• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제19권3호
• /
• pp.347-370
• /
• 2015

본 연구는 수학적 모델링이 초등학생들의 수학적 문제해결력과 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해서 초등학교 5학년 학생에게 8가지 주제로 총 16차시의 수학적 모델링 수업을 실시하였다. 그 결과, 수학적 모델링 중심의 수학 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해서 수학적 문제해결력과 수학적 성향의 측면에서 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었다. 또한, 수학적 모델링 활동은 학생들의 의사소통, 추론, 반성적 사고와 같이 다양한 수학적 사고를 촉진시키는 것으로 드러났으며, 학생들이 수업에 적극적으로 참여함으로써 수학에 대한 긍정적 성향을 갖게 되는 것으로 나타났다. 이와 같이 수학적 모델링 중심의 수학 수업이 초등학생들의 수학 학습에 양적 및 질적인 측면에서 유의미한 영향이 있는 것으로 나타남에 따라서 추후 초등학교에서 수학적 모델링의 적용 가능성 및 초등학교 수학과 교수 학습방법 연구에 대해 시사하는 바가 크다고 생각한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제10권3호
• /
• pp.353-367
• /
• 2007

본 연구에는 여러 가지 유형의 문장제 중에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 도형 문장제에 집중하여 효과적인 교수 학습 방법을 마련하기 위한 자료를 제공하기 위하여 도형 문장제 해결과정에서 학생들이 범하는 오류를 조사하고, 남녀학생 사이의 문장제 유형별 문제해결 능력을 비교해보고자 하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 오류 유형의 남녀 차이는 나타나지 않았으며, 남녀학생 모두 '구문에 대한 이해 부족' 오류가 가장 많이 나타났고, '적절하지 않은 식 세우기' 오류가 가장 적게 나타났다. 둘째, 남녀학생의 문장제 해결 능력에 있어서는 변화 문제만을 제외하고는 모두 남학생이 우세하였으며, 결합형 문제에서 가장 큰 차이가 나타났다. 셋째, 교과서에 많이 분포한 문제 유형은 평균 이상의 성취도를 나타냈으며, 가장 적게 분포한 문제 유형이 가장 낮은 성취도를 나타내었다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제13권3호
• /
• pp.443-458
• /
• 2010

본 논문은 학생들의 좌우뇌선호도에 따라 수학불안정도와 수학불안요인에 어떤 차이가 있는지 살펴보는 연구이다. 본 연구에서는 검사지를 통해 고동학교 2학년 학생들의 좌우뇌선호도와 수학불안 요인을 검사하여 통계분석을 하였다. 연구결과 우뇌선호형이 가장 수학불안이 높았으며, 수학불안에 영향을 마치는 요인도 더 많았다. 우뇌선호형 학생들의 수학불안 정도가 높은 이유로, 감정요인을 더 선호하는 우뇌의 영향인 것으로 보인다. 따라서 수학문제를 접할 때 좌뇌를 활성화시켜 긴장을 완화시켜줄 필요가 있으며 시각적으로 다양한 경우를 제공할 수 있는 교구를 이용하여 수학불안을 감소시켜줄 필요가 있다. 또한 문제를 체계적이고 분석적으로 이해하여 문제해결에 필요한 새로운 단계를 찾아내는 추론능력을 신장시켜 수학에 대해 두려움을 갖는 학생들의 불안을 감소시켜 줄 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제23권2호
• /
• pp.193-217
• /
• 2019

연구자는 단위비율 결정 맥락 문제에서 식을 세우는 데 어려움을 겪는 한 학생을 발견하였다. 한 학생의 사례와 살펴본 선행연구를 바탕으로 단위비율 결정 맥락 문제에서 학생들이 나눗셈식을 어떻게 표현하는지, 사용하는 피제수와 제수 선택의 방법이 무엇인지, 그러한 방법은 어떻게 알게 된 것인지 등에 대해 자세히 살펴보고자 하였다. 먼저 학생들의 반응을 분석하기 위해 검사 문항을 만들어 연구 대상자에게 투입하였다. 이후 응답자 중 일부를 대상으로 피제수와 제수 선택 방법과 그에 따른 인지적 특징을 확인하기 위한 면담을 진행하였다. 그 결과 피제수와 제수 선택의 어려움이 다수의 문제임을 확인하였다. 또한 면담 대상자 중 일부는 피제수와 제수를 선택하는 나름의 방법이 있음에도 불구하고 왜 그렇게 선택하는지에 대해 설명하는 것에는 어려움이 있다는 것을 확인할 수 있었다. 연구 결과를 바탕으로 단위비율 결정 맥락 문제에서 피제수와 제수를 왜 그렇게 선택하는지, 표현된 식의 의미가 무엇인지에 대해 강조한 지도가 필요하다는 시사점을 얻었으며 그것을 수행하기 위한 지도방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제20권3호
• /
• pp.203-219
• /
• 2010

본 연구는 창의성 신장을 위한 영재교육을 시도할 때 고려해야 하는 수업 전략을 확인하고, 이를 확률 과제에 적용하고 그 결과를 확인하는 데 목표를 둔다. 창의성 신장을 위한 수업 전략으로는 인지갈등 유발, 다양한 표현 방법 권장, 사회적 상호작용이라는 세 요소를 선택하였다. 이 전략을 Simpson의 패러독스 과제에 기초한 수업에 적용하고 그 결과를 분석하였다. Simpson의 패러독스는 이미 널리 알려져 있지만, 창의성 신장을 위한 영재교육에 적합한 형태가 아니었으므로 의도에 맞게 재구성하였다. 이를 이용하여 중학교 3학년 수학영재 8명을 대상으로 수업을 실시한 후, 창의성의 요소를 중심으로 사고 과정을 분석하였다. 분석 결과 사고 과정의 유창성, 독창성, 유연성, 정교성, 반성적 사고와 생산적 논쟁이 나타났고, 표현들 사이의 번역과 기본 가정의 탐구라는 고등 수학적 사고 과정이 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제20권3호
• /
• pp.275-292
• /
• 2010

본 연구는 조기대수(Early Algebra)의 연구 동향을 살펴보고, 대수와 관련된 교과의 본질에 대한 탐구를 통하여 조기대수지도에 접근할 수 있는 여러 가지 방법을 논의하였다. 산술과 대수는 형태상 유사하고 대수를 산술의 연장선이라고 보는 관점이 우세하나, 산술과 대수의 근본적인 목적과 기호와 문자의 역할에 있어서 차이가 있다는 인식 또한 제기된다. 또한, 역사적으로 기하가 대수의 출발점이었다는 인식을 할 수 있었다. 본 연구자는 이에 따라 조기대수에 접근할 수 있는 가능성 있는 여러 가지 방향을 도출해 내었다. 조기대수 지도를 위하여 (1) 아동들의 비형식적인 전략을 고려하기 (2) 대수적 관계를 고려한 산술추론하기 (3) 기하적 문제 상황에서 대수추론을 시작하기 (4) 문자와 식의 도구를 제공하기 등을 통하여 조기대수 교육에 접근할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제19권1호
• /
• pp.95-116
• /
• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제19권1호
• /
• pp.59-75
• /
• 2017

본 연구는 전국 초등학교 6학년 432명을 대상으로 분수 조작 능력과 분수 스킴 형성에 대해 조사하여 그 실태를 살펴보았고, 분수 조작과 스킴의 관계를 정량적으로 분석하였다. 학생들은 분할보다 반복 조작을 상대적으로 어려워하는 것으로 나타났으며, 반복보다 분할을 먼저 구성하는 학생들이 더 많았다. Steffe의 분수 위계에 따라 스킴이 높아질수록 형성률이 낮아지는 양상을 보였고, 특히, 분할 단위 분수 스킴(PUFS)은 형성되어 있지만, 단위분수를 반복하지 못해서 분할 분수 스킴(PFS)을 형성하지 못한 학생들이 많았다. 또한 분수 조작과 스킴은 서로 높은 연관성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 본 논문은 이러한 연구 결과를 바탕으로 분수 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제19권1호
• /
• pp.153-170
• /
• 2017

본 연구는 학생들의 추론 활동이 활발할 것으로 기대되는 개방형 문제와 학생들이 익숙해하는 선택형 문제에서 학생들이 문제를 해결하면서 보이는 추론의 유형과 추론 과정이 어떠한지 분석하였다. 그리고 개방형 문제 해결에서 추론을 증진시키는 교사의 역할에 대해 알아보았다. 선택형 문제에 비해 개방형 문제 해결에서 학생들은 더 다양한 추론 유형을 나타냈고, 추론이 연쇄적으로 진행되면서 확장되는 과정을 보여주었다. 개방형 문제에서는 학생들의 개연적 추론의 한 유형인 가추가 활발하였는데, 이에 따라 교사는 격려, 촉진, 안내의 역할을 하였다. 이에 교사는 수업과 평가에서 개방형 문제를 제시하고, 학생들이 추론에 어려움을 느낄 때 적절한 발문으로 학생들의 추론이 더욱 활발해지도록 돕는 역할을 해야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권3호
• /
• pp.599-614
• /
• 2017

본 연구의 목적은 심칼 프로그램을 활용하여 역동적인 함수적 상황을 관찰하고, 이를 다양한 방식으로 표현하고 해석하는 과정에서 드러나는 중학생들의 일정한 변화율에 대한 이해를 비교 및 분석하는 것이다. 본 연구에서 분석된 수업은 중학교 1학년 학생 6명을 대상으로 진행된 수업 자료의 일부이다. 수업 자료를 분석한 결과, 심칼 프로그램을 활용한 수업은 다음 두 가지 의미를 갖는 것으로 드러났다. 하나는 변화율이 일정한 상황에서 학생들이 주목하는 양들 사이의 관계가 서로 다를 수 있다는 것과, 다른 하나는 학생 스스로 변량의 변화를 조정하고 그 결과를 확인하는 활동을 통해 일정한 변화율의 의미를 더 정교하게 구성하였다는 것이다. 따라서 본 연구는 함수의 교수 학습 상황에서, 특히 일정한 변화율을 포함하는 상황을 다양한 방식으로 표현하고 해석하는 활동에서 공학적 도구를 활용해야 할 필요성을 학생들과의 실제 수업에 근거하여 제시한 것으로, 학생의 이해 수준을 고려하여 공학적 도구를 활용한 함수 지도 내용과 그 방식을 계획하는 데 긍정적인 도움을 줄 것으로 사료된다.