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A Comparison of Students' Reasoning Shown in Solving Open-Ended and Multiple-Choice Problems  

Lee, Myoung Hwa (Graduate School, Kangwon National University)
Kim, Sun Hee (Kangwon National University)
Publication Information
School Mathematics / v.19, no.1, 2017 , pp. 153-170 More about this Journal
Abstract
This study conducted an analysis of types of reasoning shown in students' solving a problem and processes of students' reasoning according to type of problem by posing an open-ended problem where students' reasoning activity is expected to be vigorous and a multiple-choice problem with which students are familiar. And it examined teacher's role of promoting the reasoning in solving an open-ended problem. Students showed more various types of reasoning in solving an open-ended problem compared with multiple-choice problem, and showed a process of extending the reasoning as chains of reasoning are performed. Abduction, a type of students' probable reasoning, was active in the open-ended problem, accordingly teacher played a role of encouragement, prompt and guidance. Teachers posed a problem after varying it from previous problem type to open-ended problem in teaching and evaluation, and played a role of helping students' reasoning become more vigorous by proper questioning when students had difficulty reasoning.
Keywords
open-ended problem; reasoning; Toulmin; deduction; induction; abduction;
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