References
- 권성룡(2003). 초등학생의 분수이해에 관한 연구. 학교수학, 5(2), 259-273.
- 김유경, 방정숙(2012). 3학년 학생들의 전체-부분으로서의 분수에 대한 이해 분석. 수학교육학연구, 22(3), 311-329.
- 류희찬, 신준식(1995). 실제적 접근 방법을 통한 분수 지도 방법 연구. 수학교육학연구, 5(2), 201-214.
- 서동엽(2005). 분수의 역사발생적 지도 방안. 수학교육학연구, 15(3), 233-249.
- 심재방(2014). 단위화를 활용한 초등학교 4학년 분수 표현 및 크기 지도 방안. 한국교원대학교 대학원 석사학위논문.
- 안우환(2004). 논문 작성을 위한 교육통계. 경기: 한국학술정보(주).
- 이지영, 방정숙(2014). 분수의 다양한 의미에서 단위에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 실태 조사. 수학교육학연구, 24(1), 83-102.
- 이혜민, 신인선(2011). 산술과 대수적 사고의 연결을 위한 분수 scheme에 관한 사례 연구. 초등수학교육, 14(3), 261-275.
- 임재훈, 홍진곤(1998). 조작적 구성주의와 사회적 구성주의에서 구성의 의미와 과정. 수학교육학연구, 8(1), 299-312.
- 정은실(2006). 분수 개념의 의미 분석과 교육적 시사점 탐구. 학교수학, 8(2), 123-138.
- 최근배(2010). 분할과 반복 조작을 통한 분수지도 탐구. 학교수학, 12(3), 411-424.
- Hackenberg, A. J. (2007). Units coordination and the construction of improper fractions: A revision of the splitting hypothesis. Journal of Mathematical Behavior, 26(1), 27-47. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2007.03.002
- Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers (3th ed.). New York: Routledge.
- Lim, Y. J. & Lee, K. H. (in press). Partitioning strategies and fraction scheme of 5th graders. Information.
- Norton, A. (2008). Josh's operational conjectures: Abductions of a splitting operation and the construction of new fractional schemes. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 401-430.
- Norton, A., & D’Ambrosio, B. S. (2008). ZPC and ZPD: Zones of teaching and learning. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 220-246.
- Norton, A., & Wilkins, J. L. M. (2009). A quantitative analysis of children's splitting operations and fraction schemes. Journal of Mathematical Behavior, 28, 150-161. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2009.06.002
- Norton, A., & Wilkins, J. L. M. (2010). Students’ partitive reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 29, 181-194. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2010.10.001
- Norton, A., & Wilkins, J. L. M. (2012). The splitting group. Journal for Research in Mathematics Education, 43(5), 557-583. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.5.0557
- Norton, A., & Wilkins, J. L. M. (2013). Supporting Students’ Constructions of the Splitting Operation. Cognition and instruction, 31(1), 2-28. https://doi.org/10.1080/07370008.2012.742085
- Norton, A., Wilkins, J. L. M., & Cong, X. (2016). A progression of fractions schemes that crosses chinese and US classrooms. Manuscript submitted for publication.
- Olive, J., & Steffe, L. P. (2002). The construction of an iterative fractional scheme: The case of Joe. Journal of Mathematical Behavior, 20(4), 413-437. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00086-X
- Steffe, L. P. (2002). A new hypothesis concerning children’s fractional knowledge. Journal of Mathematical Behavior, 20(3), 267-307. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(02)00075-5
- Steffe, L. P. (2003). Fractional commensurate, composition, and adding schemes learning trajectories of Jason and Laura: Grade 5. Journal of Mathematical Behavior, 22(3), 237-295. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(03)00022-1
- Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129-162. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0602_4
- Steffe, L. P. (2010). The partitioning and fraction schemes. In L. P. Steffe, & J. Olive (Eds.), Children's fractional knowledge (pp. 315-340). New York: Springer.
- Tzur, R. (1999). An integrated study of children’s construction of improper fractions and the teacher’s role in promoting that learning. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 390-416. https://doi.org/10.2307/749707
- Tzur, R. (2004). Teacher and students’ joint production of a reversible fraction conception. Journal of Mathematical Behavior, 23(1), 93-114. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2003.12.006
- von Glasersfeld, E. (1999). 앎과 학습의 길: 급진적 구성주의, (김판수, 박수자, 심성보, 유병길, 이형철, 임채성 외 공역). 서울: 원미사. (원작은 1995년 출판).
- Wilkins, J. L. M., & Norton, A. (2011). The splitting loope. Journal for Research in Mathematics Education, 42(4), 386-416. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.42.4.0386