• 대한수학회지
• /
• 제43권5호
• /
• pp.1047-1063
• /
• 2006

Let $\varepsilon_#(X)$ be the subgroups of $\varepsilon(X)$ consisting of homotopy classes of self-homotopy equivalences that fix homotopy groups through the dimension of X and $\varepsilon_*(X) $ be the subgroup of $\varepsilon(X)$ that fix homology groups for all dimension. In this paper, we establish some connections between the homotopy group of X and the subgroup $\varepsilon_#(X)\cap\varepsilon_*(X)\;of\;\varepsilon(X)$. We also give some relations between $\pi_n(W)$, as well as a generalized Gottlieb group $G_n^f(W,X)$, and a subset $M_{#N}^f(X,W)$ of [X, W]. Finally we establish a connection between the coGottlieb group of X and the subgroup of $\varepsilon(X)$ consisting of homotopy classes of self-homotopy equivalences that fix cohomology groups.

• 충청수학회지
• /
• 제27권2호
• /
• pp.297-307
• /
• 2014

The present paper gives the notion of a derivation on a CI-algebra X and investigates related properties. We define a set $Fix_d(X)$ by $Fix_d(X)=\{x{\in}X{\mid}d(x)=x\}$, where d is a derivation on a CI-algebra X. We show that $Fix_d(X)$ is a subalgebra of X. Also, we prove some one-to-one and onto derivation theorems. Moreover, we study a regular derivation on a CI-algebra and an isotone derivation on a transitive CI-algebra.

• 충청수학회지
• /
• 제29권4호
• /
• pp.613-629
• /
• 2016

In this paper, we introduced the notion of multiplier of Boolean algebras and discuss related properties between multipliers and special mappings, like dual closures, homomorphisms on B. We introduce the notions of xed set $Fix_f(X)$ and normal ideal and obtain interconnection between multipliers and $Fix_f(B)$. Also, we introduce the special multiplier ${\alpha}_p$a nd study some properties. Finally, we show that if B is a Boolean algebra, then the set of all multipliers of B is also a Boolean algebra.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제28권3_4호
• /
• pp.753-762
• /
• 2010

Let K be a nonempty closed convex subset of a real Hilbert space H. Let T : K $\rightarrow$ K be a nonexpansive mapping with a nonempty fixed point set Fix(T). Let f : K $\rightarrow$ K be a contraction mapping. Let {$\alpha_n$} and {$\beta_n$} be sequences in (0, 1) such that $\lim_{x{\rightarrow}0}{\alpha}_n=0$, (0.1) $\sum_{n=0}^{\infty}\;{\alpha}_n=+{\infty}$, (0.2) 0 < a ${\leq}\;{\beta}_n\;{\leq}$ b < 1 for all $n\;{\geq}\;0$. (0.3) Then it is proved that the modified Krasnoselski-Mann iterative sequence {$x_n$} given by {$x_0\;{\in}\;K$, $y_n\;=\;{\alpha}_{n}f(x_n)+(1-\alpha_n)x_n$, $n\;{\geq}\;0$, $x_{n+1}=(1-{\beta}_n)y_n+{\beta}_nTy_n$, $n\;{\geq}\;0$, (0.4) converges strongly to a point p $\in$ Fix(T} which satisfies the variational inequality

$\leq$ 0, z $\in$ Fix(T). (0.5) This result improves and extends the corresponding results of Yao et al[Y.Yao, H. Zhou, Y. C. Liou, Strong convergence of a modified Krasnoselski-Mann iterative algorithm for non-expansive mappings, J Appl Math Com-put (2009)29:383-389.

• 대한방사선치료학회지
• /
• 제22권1호
• /
• pp.11-18
• /
• 2010

목 적: 방사선 치료에서 매번 치료를 시행할 때마다 호흡에 의한 해부학적인 내부 장기의 움직임과 환자자세의 변화에 따라 치료부위 오차가 발생한다. 이런 치료부위 오차의 발생은 치료부위와 정상 조직 간의 선량분포의 변화에 영향을 줄 수 있는 원인이 된다. 간암 환자 치료 시 Body-fix의 사용 유무 차이에 따른 임상치료에서의 유용성을 알아보고자 한다. 대상 및 방법: 본원에서 2009년 10월부터 2010년 7월까지 Hi-Art Tomotherapy를 시행 받은 55~60세 사이의 남자환자 중에서 간의 Couinaud 분류 중 V~VI 구역에서 간세포성 암(Hepatocellular carcinoma)이 발생한 환자 10명을 대상으로 Body-fix 사용 유무에 따라 2 그룹으로 분류하여 조사하였다. Body-Fix를 사용 시 진공펌프(Vacuum pump, Medical intelligence, Germany)를 이용하여 80 mbar의 압력으로 진공상태를 유지하였다. 환자는 정상호흡(free breathing)을 유지한 상태에서 바로누운자세(supine position)로 치료 시작부터 5회 치료 시 획득한 MV-CT (Megavoltage computed tomograpy, MVCT)와 KV-CT(Kilovoltage computed tomograpy, KVCT)을 융합하여 일치시키는 작업 후 X축의 좌우방향(Right to Left, RL), Y축의 상하방향(Craniocaudal, CC), Z축의 전후방향(Anterioposterior, AP)에서의 발생하는 방사선 치료 준비오차를 측정하여 비교 분석하였다. 결 과: 영상융합을 통한 평균 방사선 치료 준비오차는 A 그룹에서 $0.3{\pm}1.1\;mm$ (상하), $-1.1{\pm}0.7\;mm$ (좌우), $-0.2{\pm}0.7\;mm$ (전후)이었다. B 그룹에서는 $0.62{\pm}1.94\;mm$ (상하), $-3.62{\pm}1.5\;mm$ (좌우), $-0.22{\pm}1.2\;mm$ (전후)로 이동하였다. 두 그룹간의 Body-fix의 사용유무에 따른 X축, Y축, Z축 방향의 편차는 최대 X축(좌우) 5.5 mm, Y축(상하) 19.8 mm, Z축(전후) 3.2 mm로 측정되었다. 또한 오차방향의 분석과 관련하여 모든 환자에 일관성이 존재하지는 않지만 Body-Fix를 사용 시 매일 환자자세 변화와 호흡변화가 발생함에도 불구하고 방사선 치료 준비오차에 대한 위치 변화가 안정적인 양상의 결과를 보여준다. 결 론: 간암 환자 치료 시 Body-Fix의 사용은 방사선 치료 준비오차가 환자자세와 호흡변화에도 불구하고 각 그룹간의 편차가 발생하는 가운데에 안정적이며 규칙적이므로 Tomotherapy와 같은 고 정밀 치료에 효과적으로 사용되리라 사료된다.

• 대한수학회보
• /
• 제34권1호
• /
• pp.93-102
• /
• 1997

Let C be a nonempty closed convex subset of a Banach space E and let $T_1, \cdots, T_N$ be nonexpansive mappings from C into itself (recall that a mapping $T : C \longrightarrow C$ is nonexpansive if $\left\$\mid$ Tx - Ty \right\$\mid$ \leq \left\$\mid$ x - y \right\$\mid$$ for all $x, y \in C$). We consider the fixed point problem for nonexpansive mappings : find a common fixed point, i.e., find a point in $\cap_{i=1}^N Fix(T_i)$, where $Fix(T_i) := {x \in C : x = T_i x}$ denotes the set of fixed points of $T_i$.

• 충청수학회지
• /
• 제31권2호
• /
• pp.247-254
• /
• 2018

In this paper, we introduce the notion of symmetric bi-multiplier of subtraction algebra and investigate some related properties. Also, we prove that if D is a symmetric bi-multiplier of X, then D is an isotone symmetric bi-multiplier of X.

• 대한수학회보
• /
• 제33권3호
• /
• pp.465-475
• /
• 1996

Fix t > 0. Denote by $C^t$ the space of $R$-valued continuous functions x on [0,t]. Let $C_0^t$ be the Wiener space - $C_0^t = {x \in C^t : x(0) = 0}$ - equipped with Wiener measure m. Let F be a function from $C^t to C$.

• 충청수학회지
• /
• 제32권4호
• /
• pp.441-451
• /
• 2019

In this paper, we introduce the notion of symmetric bi-f-derivation on subtraction algebra and investigated some related properties. Also, we prove that if D : X → X is a symmetric bi-f-derivation on X, then D satisfies D(x - y, z) = D(x, z) - f(y) for all x, y, z ∈ X.

• 대한수학회보
• /
• 제58권3호
• /
• pp.603-608
• /
• 2021

Fix k ≥ 3. If a multiplicative function f satisfies f(x₁ + x₂ + ⋯ + x_k) = f(x₁) + f(x₂) + ⋯ + f(x_k) for arbitrary positive triangular numbers x₁, x₂, …, x_k, then f is the identity function. This extends Chung and Phong's work for k = 2.