• 한국전산구조공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.123-131
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• 2005

기존의 부브노프-갤러킨 자연요소법(BG-NEM)에서 발생하는 수치적분의 부정확성을 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)에서 완벽히 해결할 수 있음을 저자들의 이전 논문에서 확인하였다. 본 논문에서는 PG-NEM을 확장하여 2차원 기하학적 비선형 문제를 다룬다. 해석을 위해 선형화된 토탈 라그랑지 정식화를 도입하고 PG-NEM을 적용하여 근사화한다. 각 하중 단계마다 절점은 새로운 위치로 갱신되며, 재분포된 절점을 바탕으로 형상함수를 새롭게 구성한다. 이러한 과정은 PG-NEM이 더 정확하고 안정적인 근사함수를 제공하는 것을 가능하게 한다. 개발된 포트란 시험 프로그램을 이용하여 대표적인 수치 예제를 수행하였으며, 수치결과로부터 PG-NEM이 효율적이고 정확하게 대변형 문제를 근사화하는 것을 확인하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2001년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.76-83
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• 2001

In this study, a new method coupling of Element-Free Galerkin(EFG) method and Infinite Elements(IE) method is presented for extending application of the EFG method to engineering problems in unbounded domain. EFG method and IE method are briefly reviewed, and then the coupling procedure of the two methods is proposed. Numerical Algorithm by way of EFG-lE coupling technique is also developed. Numerical results illustrate the performance of the proposed technique. The accuracy of numerical solutions by the developed algorithm is guaranteed in comparing those of the other methods.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.475-483
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• 2008

사고 등으로 인해 하천에 순간적으로 주입되는 오염물질의 2차원 이송-확산을 모의하기 위하여 SUPG법에 의한 2차원 유한요소 모형을 개발하고 주입된 질량과 모의 질량간의 오차를 산정하였다. 지배방정식으로부터 질량 오차 산정식을 유도하고 이를 간단한 예제에 적용하였다. 적용 예제로는 단순 직선수로에서 선원을 통한 질량주입과 일방향의 등질 유속장을 가지는 2차원 공간에서 점원을 통한 질량주입 문제를 가정하였으며, 기존의 Galerkin법과의 비교를 위하여 두가지 수치기법에 대한 모의 검증을 실시하였다. 검증결과 기존의 Galerkin법에 의한 모의 결과에 비하여 SUPG법을 통한 수치모형의 구성이 모의의 정확성뿐만 아니라 주입 질량의 보존에 있어서도 보다 정확한 방법임을 확인하였다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제19권4호
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• pp.108-116
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• 2005

1계 미분항이 포함되는 미분방정식의 수치해를 구하고자 할 때 중앙차분을 사용한 유한차분법이나 Galerkin법을 사용한 유한요소법은 그 해가 매우 불안하여 요소분할을 세밀하게 하여야만 해를 얻을 수 있다. 이러한 해의 불안 정성이 일어나는 이유는 대류항의 크기가 커질수록 후류에서의 경계조건이 해의 급격한 변화를 요구하는데 수치해가 급격한 변화에 적응하지 못하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 1970년대부터 upwind법이 개발되어 왔다. 본 논문은 1계 미분항이 표현되는 속도기전력이 발생하는 전자계 문제를 유한요소법을 이용하여 해석할 때 발생하는 해의 진동 문제를 해결하기 위해 Heinrich에 의해 제안된 upwind법을 적용하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권12호
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• pp.32-40
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• 2018

열 교환기/원자로의 과도한 진동을 방지 하려면 진동해석을 설계 단계에서 수행해야 한다. 진동 문제에서 고유 진동수의 정보는 열 교환기/원자로의 안전성을 평가하기 위하여 요구된다. 본 논문은 일단 지지보에 발생되는 고유치 문제를 해석하기 위하여 수치해석 방법인 Galerkin의 방법을 기술하였다. 일단 지지보는 자유단 끝점 또는 모드의 노드 포인트에 부가 질량과 스프링에 의하여 구속되어 있다. 수치해석으로 구한 고유진동수는 간단한 해석 방법과 간단한 테스트에 의하여 각각 구한 결과와 비교 되었다. Galerkin의 방법을 사용하여 논의된 일단 지지보의 고유 진동수를 구할 수 있음을 보였다. 부가 질량 증가함에 따라 고유 주파수는 감소하며 스프링 힘의 증가에 따라 고유 주파수는 상승함을 보였다. 무거운 부가 질량은 가연성 배관의 지지대 역할을 함을 보였다. 일단 지지보의 끝단에 설치된 부가 질량의 경우에 개발된 기존의 어림적 해석 방법으로도 일차 모두의 고유 진동수를 비교적 정확하게 구할 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국항행학회논문지
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• 제16권4호
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• pp.635-640
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• 2012

본 논문에서는 접지된 2개의 유전체층 위의 도체띠 격자구조에 의한 TE (Transverse Electric) 산란문제를 도체경계조건과 수치해석 방법인 FGMM (Fourier-Galerkin Moment Method)를 적용하여 해석하였으며, 이 때 유도되는 표면전류밀도는 미지의 계수와 단순한 함수인 지수함수의 곱의 급수로 전개하였다. 전반적으로, 제안된 구조에서 영역-2의 유전체층의 비유전율 ${\epsilon}_{r2}$과 유전체 층의 두께 $t_2$가 증가함에 따라 반사전력이 증가하였다. 반사전력의 급변점들은 공진효과에 기인한 것으로 과거에 wood's anomaly라고 불리워졌으며, 수치계산 결과들은 기존 논문의 결과들과 일치하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제25권4호
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• pp.173-195
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• 2021

A new implicit discontinuous Galerkin spectral element method (DGSEM) based on the first order hyperbolic system(FOHS) is presented for solving elliptic type partial different equations, such as the Poisson problems. By utilizing the idea of hyperbolic formulation of Nishikawa[1], the original Poisson equation was reformulated in the first-order hyperbolic system. Such hyperbolic system is solved implicitly by the collocation type DGSEM. The steady state solution in pseudo-time, which is the solution of the original Poisson problem, was obtained by the implicit solution of the global linear system. The optimal polynomial orders of 𝒪(𝒽^𝑝+1)) are obtained for both the solution and gradient variables from the test cases in 1D and 2D regular grids. Spectral accuracy of the solution and gradient variables are confirmed from all test cases of using the uniform grids in 2D.

• 소음진동
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• 제9권4호
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• pp.806-812
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• 1999

Dynamic behaviors are analyzed for a flexble spinning disk with angular acceleration, considering geometric nonlinearity. Based upon the Kirchhoff plate theory and the von Karman strain theory, the nonlinear governing equations are derived which are coupled equations with the in-plane and out-of-planedisplacements. The governing equations are discretized by using the Galerkin approximation. With the discretized nonlinear equations, the time responses are computed by using the generalized-$\alpha$ method and the Newton-Raphson method. The analysis shows that the existence of angular acceleration increases the displacements of the spinning disk and makes the disk unstable.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제81권5호
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• pp.607-616
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• 2022

In this work, the free vibration problem of a rotating Rayleigh beam is solved using the meshless Petrov-Galerkin method which is a truly meshless method. The Rayleigh beam includes rotatory inertia in addition to Euler-Bernoulli beam theory. The radial basis functions, which satisfy the Kronecker delta property, are used for the interpolation. The essential boundary conditions can be easily applied with radial basis functions. The results are obtained using six nodes within a subdomain. The results accurately match with the published literature. Also, the results with Euler-Bernoulli are obtained to compare the change in higher natural frequencies with change in the slenderness ratio (${\sqrt{A_0R^2/I_0}}$). The mass and stiffness matrices are derived where we get two stiffness matrices for the node and boundary respectively. The non-dimensional form is discussed as well.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제13권4호
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• pp.267-280
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• 2009

In this paper we investigate a simple two-level additive Schwarz preconditioner for the P1 symmetric interior penalty Galerkin method of the Poisson equation on rectangular meshes. The construction is based on the decomposition of the global space of piecewise linear polynomials into the sum of local subspaces, each of which corresponds to an element of the underlying mesh, and the global coarse subspace consisting of piecewise constants. This preconditioner is a direct combination of the block Jacobi iteration and the cell-centered finite difference method, and thus very easy to implement. Explicit upper and lower bounds for the maximum and minimum eigenvalues of the preconditioned matrix system are derived and confirmed by some numerical experiments.