DOI QR코드

DOI QR Code

The Study of Finite Element Method for Analyses of Travelling Magnetic Field Problem

운동자계 문제의 해석을 위한 유한요소법에 관한 연구

  • 장호성 (단국대학교 전기전자공학부)
  • Published : 2005.01.01

Abstract

This paper presents finite element analyses solution in the travelling magnetic field problem. The travelling magnetic field problem is subject to convective-diffusion equation. Therefore, the solution derived from Galerkin-FEM with linear interpolation function may oscillate between the adjacent nodes. A simple model with Dirichlet, Neumann and Periodic boundary condition respectively, have been analyzed to investigate stabilities of solutions. It is concluded that the solution of Galerkin-FEM may oscillate according to boundary condition and element type, but that of Upwind-FFM is stable regardless boundary condition.

1계 미분항이 포함되는 미분방정식의 수치해를 구하고자 할 때 중앙차분을 사용한 유한차분법이나 Galerkin법을 사용한 유한요소법은 그 해가 매우 불안하여 요소분할을 세밀하게 하여야만 해를 얻을 수 있다. 이러한 해의 불안 정성이 일어나는 이유는 대류항의 크기가 커질수록 후류에서의 경계조건이 해의 급격한 변화를 요구하는데 수치해가 급격한 변화에 적응하지 못하기 때문이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 1970년대부터 upwind법이 개발되어 왔다. 본 논문은 1계 미분항이 표현되는 속도기전력이 발생하는 전자계 문제를 유한요소법을 이용하여 해석할 때 발생하는 해의 진동 문제를 해결하기 위해 Heinrich에 의해 제안된 upwind법을 적용하였다.

Keywords

References

  1. T. Furukawa, K. Kbmiya, I. Muta, 'An Upwind Galerkin Finite Element Analysis of Linear Induction Motor', IEEE Trans on Magn, Vol.26, No.2,pp.662-665, 1990 https://doi.org/10.1109/20.106404
  2. M. Ito, T.Takahashi, M. Odamura,'Up-wind finite element solution of travelling magnetic field problems', IEEE Trans on Magn., Vol.28, No.2, pp. 1605-1610, 1992 https://doi.org/10.1109/20.124007
  3. T. Todaka, M. Enokizono, 'Traveling magnetic field analysis of electromagnetic retarder by using upwind finite element method', Proc. ICEE 98, Vol.1, pp.693-696, 1998
  4. I.Christie, D. F, Griffiths, A. R. Mitchell, 'Finite element methods for second order differential equations with sigificant first derivatives', International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.10, pp.1389-1396, 1976 https://doi.org/10.1002/nme.1620100617
  5. J. C. Heinrich, P. S. Huyakorn and O.C Zienkiewicz, 'An up-wind finite element scheme for two-dimensional convective transport equation', International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 11, pp.131-143,1977 https://doi.org/10.1002/nme.1620110113
  6. 민준기, '최적가중함수를 이용한 대류항이 큰 전달방정식의 UPWIND유한요소해석', 한국과학기술원 석사학위논문, 1990
  7. 임 달 호, '전기계의 유한요소법', 동명사