Journal of the Korea Society of Computer and Information
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v.10
no.4
s.36
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pp.133-141
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2005
An edge is where the intensity of an image moves from a low value to high value or vice versa. The edges tell where objects are. their shape and size. and something about their texture. Many traditional edge operators are derivative based and perform reasonably well for simple noise-free images. In recent, statistical edge detectors for complex images with noises have been described. This paper compares and analysis the performance of statistical edge detectors based on the T test and Wilcoxon test, and mathematical edge detectors based on Sobel operator, and the well-known Canny detector and Wavelet transformation detector, and provides the implementation of these edge detectors using Java on the web.
We show that a (possibly unbounded) linear operator, T, is scalar on the real line (spectral operator of scalar type, with real spectrum) if and only if (iT) generates a uniformly bounded semigroup and $(1-iT)(1+iT)^{-1}$ is scalar on the unit circle. T is scalar on [0, $\infty$) if and only if T generates a uniformly bounded semigroup and $(1+T)^{-1}$ is scalar on [0,1). By analogy with these results, we define $C^0$-scalar, on the real line, or [0. $\infty$), for an unbounded operator. We show that a generator of a positive-definite group is $C^0$-scalar on the real line. and a generator of a completely monotone semigroup is $C^0$-scalar on [0, $\infty$). We give sufficient conditions for a closed operator, T, to generate a positive-definite group: the sequence < $\phi(T^{n}x)$ > $_{n=0}^{\infty}$ must equal the moments of a positive measure on the real line, for sufficiently many positive $\phi$ in $X^{*}$, x in X. If the measures are supported on [0, $\infty$), then T generates a completely monotone semigroup. On a reflexive Banach lattice, these conditions are also necessary, and are equivalent to T being scalar, with positive projection-valued measure. T generates a completely monotone semigroup if and only if T is positive and m-dispersive and generates a bounded holomorphic semigroup.
Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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v.23
no.2
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pp.65-92
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2019
We survey a recently developed immersed finite element method (IFEM) for the interface problems. The IFEM uses structured grids such as uniform grids, even if the interface is a smooth curve. Instead of fitting the curved interface, the bases are modified so that they satisfy the jump conditions along the interface. The early versions of IFEM [1, 2] were suboptimal in convergence order [3]. Later, the consistency terms were added to the bilinear forms [4, 5], thus the scheme became optimal and the error estimates were proven. For elasticity problems with interfaces, we modify the Crouzeix-Raviart based element to satisfy the traction conditions along the interface [6], but the consistency terms are not needed. To satisfy the Korn's inequality, we add the stabilizing terms to the bilinear form. The optimal error estimate was shown for a triangular grid. Lastly, we describe the multigrid algorithms for the discretized system arising from IFEM. The prolongation operators are designed so that the prolongated function satisfy the flux continuity condition along the interface. The W-cycle convergence was proved, and the number of V-cycle is independent of the mesh size.
Let ℍn be the Heisenberg group and Q = 2n + 2 be its homogeneous dimension. Let 𝓛 = -∆ℍn + V be the Schrödinger operator on ℍn, where ∆ℍn is the sub-Laplacian and the nonnegative potential V belongs to the reverse Hölder class $B_{q_1}$ for q1 ≥ Q/2. Let Hp𝓛(ℍn) be the Hardy space associated with the Schrödinger operator 𝓛 for Q/(Q+𝛿0) < p ≤ 1, where 𝛿0 = min{1, 2 - Q/q1}. In this paper, we consider the Hardy type estimates for the operator T𝛼 = V𝛼(-∆ℍn + V )-𝛼, and the commutator [b, T𝛼], where 0 < 𝛼 < Q/2. We prove that T𝛼 is bounded from Hp𝓛(ℍn) into Lp(ℍn). Suppose that b ∈ BMO𝜃𝓛(ℍn), which is larger than BMO(ℍn). We show that the commutator [b, T𝛼] is bounded from H1𝓛(ℍn) into weak L1(ℍn).
Let ℬ(ℋ) be the algebra of all bounded linear operators on a complex Hilbert space ℋ and ⊆ ℬ(ℋ) be a von Neumann algebra without central abelian projections. Let ξ be a non-zero scalar. In this paper, it is proved that a mapping φ : → ℬ(ℋ) satisfies φ([A, B]ξ⁎)= [φ(A), B]ξ⁎+[A, φ(B)]ξ⁎ for all A, B ∈ if and only if φ is an additive ⁎-derivation and φ(ξA) = ξφ(A) for all A ∈ .
Let M be a real hypersurface with constant mean curvature in a complex space form $M_n(c),c{\neq}0$. In this paper, we prove that if the structure Jacobi operator $R_{\xi}= R({\cdot},{\xi}){\xi}$ with respect to the structure vector field ${\xi}$ is ${\phi}{\nabla}_{\xi}{\xi}$-parallel and $R_{\xi}$ commute with the structure tensor field ${\phi}$, then M is a homogeneous real hypersurface of Type A.
For any nonzero elements x, y in a normed space X, the angular and skew-angular distance is respectively defined by ${\alpha}[x,y]={\parallel}{\frac{x}{{\parallel}x{\parallel}}}-{\frac{y}{{\parallel}y{\parallel}}}{\parallel}$ and ${\beta}[x,y]={\parallel}{\frac{x}{{\parallel}y{\parallel}}}-{\frac{y}{{\parallel}x{\parallel}}}{\parallel}$. Also inequality ${\alpha}{\leq}{\beta}$ characterizes inner product spaces. Operator version of ${\alpha}$ has been studied by $ Pe{\check{c}}ari{\acute{c}}$, $ Raji{\acute{c}}$, and Saito, Tominaga, and Zou et al. In this paper, we study the operator version of ${\beta}$ by using Douglas' lemma. We also prove that the operator version of inequality ${\alpha}{\leq}{\beta}$ holds for commutating normal operators. Some examples are presented to show essentiality of these conditions.
Given a set ${\Omega}$ and the notion of bipolar valued fuzzy sets, the concept of a bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroup in semigroups is introduced, and related properties are investigated. Using bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroups, bipolar fuzzy sub-semigroups are constructed. Conversely, bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroups are established by using bipolar fuzzy sub-semigroups. A characterizations of a bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroup is provided, and normal bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroups are discussed. How the homomorphic images and inverse images of bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroups become bipolar ${\Omega}$-fuzzy sub-semigroups are considered.
For a nonnegative real matrix A of rank 1, A can be factored as $ab^t$ for some vectors a and b. The perimeter of A is the number of nonzero entries in both a and b. If B is a matrix of rank k, then B is the sum of k matrices of rank 1. The perimeter of B is the minimum of the sums of perimeters of k matrices of rank 1, where the minimum is taken over all possible rank-1 decompositions of B. In this paper, we obtain characterizations of the linear operators which preserve perimeters 2 and k for some $k\geq4$. That is, a linear operator T preserves perimeters 2 and $k(\geq4)$ if and only if it has the form T(A) = UAV or T(A) = $UA^tV$ with some invertible matrices U and V.
Since very large and high-speed ships have been appeared in marine transportation from 1970s, these ships with poor maneuverability have made large-scale accidents frequently all over the world. The IMO(International Maritime Organization) recommended that ship designers should evaluate various maneuvering performance at initial stage and serve them to ship operators when they deliver a new ship. Meantime, it is expected that ships with large and wide superstructure would have poor maneuverability when they are affected by strong wind. Therefore, car carrier ship with large superstructure was selected to confirm how the ship responds to the external wind forces in this paper. The lateral and transverse projected areas above the water level were considered and ship behaviors were checked by change of rudder angles under severe wind conditions of different directions. In addition, hydrodynamic derivatives and coefficients were predicted from ship particulars and numerical calculations were carried out with the mathematical model of low speed maneuvering motions.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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