• 대한수학회보
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• 제50권3호
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• pp.951-962
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• 2013

We introduce semi-slant submersions from almost Hermitian manifolds onto Riemannian manifolds as a generalization of slant submersions, semi-invariant submersions, anti-invariant submersions, etc. We obtain characterizations, investigate the integrability of distributions and the geometry of foliations, etc. We also find a condition for such submersions to be harmonic. Moreover, we give lots of examples.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제53권3호
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• pp.333-340
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• 2013

In this paper, we prove that on a K$\ddot{a}$hler spin foliatoin of codimension $q=2n$, any eigenvalue ${\lambda}$ of type $r(r{\in}\{1,{\cdots},[\frac{n+1}{2}]\})$ of the basic Dirac operator $D_b$ satisfies the inequality ${\lambda}^2{\geq}\frac{r}{4r-2}\;{\inf}_M{\sigma}^{\nabla}$, where ${\sigma}^{\nabla}$ is the transversal scalar curvature of $\mathcal{F}$.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권2호
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• pp.625-638
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• 2016

In this paper, we introduce the notion of semi-slant lightlike submanifolds of indefinite Sasakian manifolds giving characterization theorem with some non-trivial examples of such submanifolds. Integrability conditions of distributions $D_1$, $D_2$ and RadTM on semi-slant lightlike submanifolds of an indefinite Sasakian manifold have been obtained. We also obtain necessary and sufficient conditions for foliations determined by above distributions to be totally geodesic.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.441-460
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• 2016

We introduce the notions of h-v-semi-slant submersions and almost h-v-semi-slant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds onto Riemannian manifolds. We obtain characterizations, investigate the integrability of distributions, the geometry of foliations, and a decomposition theorem. We find a condition for such submersions to be totally geodesic. We also obtain an inequality of a h-v-semi-slant submersion in terms of squared mean curvature, scalar curvature, and h-v-semi-slant angle. Finally, we give examples of such maps.

• 대한수학회논문집
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• 제36권1호
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• pp.173-187
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• 2021

In this paper, we deal with the notion of a v-semi-slant submersion from an almost Hermitian manifold onto a Riemannian manifold. We investigate the integrability of distributions, the geometry of foliations, and a decomposition theorem. Given such a map with totally umbilical fibers, we have a condition for the fibers of the map to be minimal. We also obtain an inequality of a proper v-semi-slant submersion in terms of squared mean curvature, scalar curvature, and a v-semi-slant angle. Moreover, we give some examples of such maps and some open problems.

• 호남수학학술지
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• 제43권1호
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• pp.152-166
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• 2021

In this paper, we study the geometry of semi-slant lightlike submanifolds of an indefinite Kenmotsu manifold. The integrability conditions of distributions D1 ⊕ {V}, D2 ⊕ {V} and RadTM on semi-slant lightlike submanifolds of an indefinite Kenmotsu manifold are defined. Furthermore, we derive necessary and sufficient conditions for the above distributions to have totally geodesic foliations.

• 대한수학회지
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• 제59권4호
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• pp.699-715
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• 2022

We describe a construction which takes as an input a left order of the fundamental group of a manifold, and outputs a (singular) foliation of this manifold which is analogous to a taut foliation. We investigate this construction in detail in dimension 2, and exhibit connections to various problems in dimension 3.

• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.599-620
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• 2023

In this paper, h-quasi-hemi-slant submersions and almost h-quasi-hemi-slant submersions from almost quaternionic Hermitian manifolds onto Riemannian manifolds are introduced. Fundamental results on h-quasi-hemi-slant submersions: the integrability of distributions, geometry of foliations and the conditions for such submersions to be totally geodesic are investigated. Moreover, some non-trivial examples of the h-quasi-hemi-slant submersion are constructed.

• 호남수학학술지
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• 제46권2호
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• pp.224-236
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• 2024

This study inspects the structure of CR-product of a holomorphic statistical manifold. Findings concerning geodesic submanifolds and totally geodesic foliations in the context of dual connections have been demonstrated. The integrability of distributions in CR-statistical submanifolds has been characterized. The statistical version of CR-product in the holomorphic statistical manifold has been researched. Additionally, some assertions for curvature tensor field of the holomorphic statistical manifold have been substantiated.

• 암석학회지
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• 제14권2호
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• pp.108-115
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• 2005

경기육괴 중앙부의 광주시 일대에 분포하는 선캠브리아기의 경기편마암 복합체는 흑운모호상 편마암 및 석영장석질 편마암으로 구성되어 있다 지질구조 분석결과 연구지역은 적어도 다섯 번의 변형작용을 받은 것으로 밝혀졌다. 첫 번째 변성작용(M1) 및 변형작용(Dl)중에 퇴적암(층리; S0)이 변성되어 흑운모호상 편마암으로 되었으며, 성분엽리(S1)가 발달되었다. 심성암이 관입 후 두 번째 변성작용(M2) 및 변형작용(D2)이 일어났으며, 이때 심성암이 엽리(S2)가 발달된 석영장석질 편마암으로 변하였다. 세 번째 변형작용(D3) 중에 수십 cm 규모의 밀착습곡 및 등사습곡(F3)이 발달하였으며, 축면방향으로 성분엽리(S3)가 발달하였다. 변위작용에 의해 뿌리 없는 습곡(F3)이 S3 엽리와 평행하게 발달되어 있다. 네 번째 변형작용(D4) 중에 남북방향의 압축력에 의해 약 100m의 축면분리를 가지는 F4 습곡이 동서 방향으로 발달하였다. 다섯 번째 변형작용 중에 동서 방향의 압축력에 의해 축면분리가 약 3km 규모의 남북 방향의 F5 습곡이 발달하였다. F5 습곡의 중심부에서는 F4 습곡에 F5 습곡작용이 중첩되어 F5 습곡의 습곡축면과 평행한 남북방향으로 F4 습곡이 발달되어 있으며 날개 사잇각 및 축면분리가 작아졌다. 반면에 F5 습곡의 서쪽 날개 지역에서는 북동방향으로, 동쪽 날개 지역에서는 북서방향으로 F4 습곡이 회전되었다. 연구지역에 발달되어 있는 엽리의 궤적은 주로 F4 습곡 및 F5 습곡에 의해 지배되어 있다. F4 습곡작용 동안에 취성변형작용에 의해 절리 및 단층이 발달하였으며 F5 습곡의 양쪽 날개부에는 부채꼴 절리가 우세하게 발달하고, 힌지대에는 be-절리가 우세하게 발달하였다 그 이후에 북서 방향의 주향이동 단층이 지질도 규모로 발달하였다. 제4기 동안에 발생한 산사태가 일부 절리 및 엽리의 방향을 반시계방향으로 약 $15^{\circ}$ 회전시켰다.