• 대한수학회지
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• 제46권6호
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• pp.1309-1318
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• 2009

Let k be a positive integer, and let G be a simple graph with vertex set V (G). A Roman k-dominating function on G is a function f : V (G) $\rightarrow$ {0, 1, 2} such that every vertex u for which f(u) = 0 is adjacent to at least k vertices $\upsilon_1,\;\upsilon_2,\;{\ldots},\;\upsilon_k$ with $f(\upsilon_i)$ = 2 for i = 1, 2, $\ldot$, k. The weight of a Roman k-dominating function is the value f(V (G)) = $\sum_{u{\in}v(G)}$ f(u). The minimum weight of a Roman k-dominating function on a graph G is called the Roman k-domination number ${\gamma}_{kR}$(G) of G. Note that the Roman 1-domination number $\gamma_{1R}$(G) is the usual Roman domination number $\gamma_R$(G). In this paper, we investigate the properties of the Roman k-domination number. Some of our results extend these one given by Cockayne, Dreyer Jr., S. M. Hedetniemi, and S. T. Hedetniemi [2] in 2004 for the Roman domination number.

• 대한수학회보
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• 제57권1호
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• pp.245-250
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• 2020

Let γt(G) and τ(G) denote the total domination number and vertex cover number of graph G, respectively. In this paper, we study the total domination number of the central tree C(T) for a tree T. First, a relationship between the total domination number of C(T) and the vertex cover number of tree T is discussed. We characterize the central trees with equal total domination number and independence number. Applying the first result, we improve the upper bound on the total domination number of C(T) and solve one open problem posed by Kazemnejad et al..

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제55권2호
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• pp.279-287
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• 2015

A subset S of V (G), where G is a graph without isolated vertices, is a double dominating set of G if for each $x{{\in}}V(G)$, ${\mid}N_G[x]{\cap}S{\mid}{\geq}2$. This paper, shows that any positive integers a, b and n with $2{\leq}a<b$, $b{\geq}2a$ and $n{\geq}b+2a-2$, can be realized as domination number, double domination number and order, respectively. It also characterize the double dominating sets in the Cartesian and tensor products of two graphs and determine sharp bounds for the double domination numbers of these graphs. In particular, it show that if G and H are any connected non-trivial graphs of orders n and m respectively, then ${\gamma}_{{\times}2}(G{\square}H){\leq}min\{m{\gamma}_2(G),n{\gamma}_2(H)\}$, where ${\gamma}_2$, is the 2-domination parameter.

• 대한수학회논문집
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• 제33권1호
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• pp.361-369
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• 2018

For a given graph G = (V, E), a set $D{\subseteq}V(G)$ is said to be an outer-connected vertex edge dominating set if D is a vertex edge dominating set and the graph $G{\backslash}D$ is connected. The outer-connected vertex edge domination number of a graph G, denoted by ${\gamma}^{oc}_{ve}(G)$, is the cardinality of a minimum outer connected vertex edge dominating set of G. We characterize trees T of order n with l leaves, s support vertices, for which ${\gamma}^{oc}_{ve}(T)=(n-l+s+1)/3$ and also characterize trees with equal domination number and outer-connected vertex edge domination number.

• 대한수학회보
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• 제56권4호
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• pp.1059-1075
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• 2019

Let G be a graph with no isolated vertex. A total dominating set, abbreviated TDS of G is a subset S of vertices of G such that every vertex of G is adjacent to a vertex in S. The total domination number of G is the minimum cardinality of a TDS of G. In this paper, we study the total domination number of central graphs. Indeed, we obtain some tight bounds for the total domination number of a central graph C(G) in terms of some invariants of the graph G. Also we characterize the total domination number of the central graph of some families of graphs such as path graphs, cycle graphs, wheel graphs, complete graphs and complete multipartite graphs, explicitly. Moreover, some Nordhaus-Gaddum-like relations are presented for the total domination number of central graphs.

• 충청수학회지
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• 제19권4호
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• pp.403-408
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• 2006

A pebbling move on a connected graph G is taking two pebbles off of one vertex and placing one of them on an adjacent vertex. The domination cover pebbling number ${\psi}(G)$ is the minimum number of pebbles required so that any initial configuration of pebbles can be transformed by a sequence of pebbling moves so that the set of vertices that contain pebbles forms a domination set of G. We determine the domination cover pebbling number for fans, fuses, and pseudo-star.

• 대한수학회보
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• 제43권2호
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• pp.265-275
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• 2006

In this paper, we introduce a fractional domination game arising from fractional domination problems on graphs and focus on its balancedness and concavity. We first characterize the core of the fractional domination game and show that its core is always non-empty taking use of dual theory of linear programming. Furthermore we study concavity of this game.

• 호남수학학술지
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• 제43권1호
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• pp.17-25
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• 2021

A set D ⊆ V (G) is an independent transversal dominating set of G if D is a dominating set and also intersects every maximum independent set in G. The minimum cardinality of such a set is equal to the transversal domination number, denoted by ��it(G). This paper is devoted to the computation of the independent transversal domination number of some complementary prism.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권1호
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• pp.49-55
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• 2009

게임이론 중 특히 협력게임은 종종 그래프에서의 지배문제로에 기인하며, 협력게임에서의 코어는 바로 이에 대한 선형프로그램의 최적해가 될 수 있다. 이 논문에서는, 분수 지배게임의 특수한 형태인 분수 지배게임을 새롭게 정의하며, 분수 지배게임의 코어를 찾는다. 더욱이 선형 프로그래밍과 그 쌍대성 개념을 이용하여 {k}-분수 지배게임의 균형성을 조사한다. 또한 코어의 원소를 찾기 위한 중요한 문제가 되는 오목성에 있어서 분수 지배게임도 오목성을 가질 것이라고 추축해본다.

• 한국과 국제사회
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• 제1권2호
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• pp.129-148
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• 2017

2013년에 시진핑 체제가 본격적으로 출범하였지만 대내외적으로 많은 난관에 직면하였다. 시진핑은 지속적인 경제성장과 부정부패 척결 등의 정치개혁으로 사회를 통합하여 안정시켜야 하며, 미국과의 새로운 관계정립과 한반도의 비핵화 등 난제들은 해결해야 한다. 이에 본 연구는 정치지도자들의 정치리더십이 국가발전의 중요한 변수가 된다고 보아 막스 베버(Max Weber)의 정치지배유형을 활용하여 시진핑을 비롯한 중국의 정치지도자를 분석하였다. 시진핑 이전 제1세대 정치지도자부터 제4세대 정치지도자까지를 검토해 보면, 제1세대와 제2세대 정치지도자의 정치지배유형은 합법적 지배성향보다는 카리스마적 지배성향을 보인다. 하지만 제3세대 정치지도자는 합법적 지배성향보다는 전통적 지배성향을, 제4세대 정치지도자는 전통적 지배성향보다 합법적 지배성향을 보여주고 있다. 한편 시진핑의 정치지배유형은 정치적 성장에서는 전통적 지배성향을, 정치권력의 구축과정에서는 합법적 지배성향을 보이지만 집권이후에는 카리스마적 지배성향을 보이고 있다. 시진핑은 중국의 독특한 권력교체방식과 권위주의적 후계체제로 전통적인 지배성향을 보이지만 당대회나 전국인민대표대회 등 적법한 절차에 통해 최고지도자로 선출되었기 때문에 합법적 지배성향도 있으며, 정책추진과정에서는 마오쩌둥과 덩샤오핑과 같은 카리스마적 지배성향도 보이고 있다.