• 한국수학사학회지
• /
• 제26권1호
• /
• pp.11-20
• /
• 2013

The Taisei Sankei(大成算経 in Japanese) or the Dacheng Suanjing(in Chinese) is a book of mathematics written by Seki Takakazu 関孝和, Takebe Kataakira 建部賢明 and Takebe Katahiro 建部賢弘. The title can be rendered into English as the Great Accomplishment of Mathematics. This book can be considered as one of the main achievements of the Japanese traditional mathematics, wasan, of the early 18th century. The compilation took 28 years, started in 1683 and completed in 1711. The aim of the book was to expose systematically all the mathematics known to them together with their own mathematics. It is a monumental book of wasan of the Edo Period (1603-1868). The book is of 20 volumes with front matter called Introduction and altogether has about 900 sheets. It was written in classical Chinese, which was a formal and academic language in feudal Japan. In this lecture we would like to introduce the wasan as expressed in the Taisei Sankei and three authors of the book. The plan of the paper is as follows: first, the Japanese mathematics in the Edo Period was stemmed from Chinese mathematics, e.g., the Introduction to Mathematics (1299); second, three eminent mathematicians were named as the authors of the Taisei Sankei according to the Biography of the Takebe Family; third, contents of the book showed the variety of mathematics which they considered important; fourth, the book was not printed but several manuscripts have been made and conserved in Japanese libraries; and finally, we show a tentative translation of parts of the text into English to show the organization of the encyclopedic book.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제26권4호
• /
• pp.351-362
• /
• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제14권2호
• /
• pp.135-145
• /
• 2011

우리나라의 2007개정 수학과 교육과정에서는 의사소통 능력의 신장을 수학과 교육 목표의 중요한 부분으로 설정하고 있다. 수학적 의사소통은 학생들이 자신의 사고 과정을 재정립하고, 다른 사람과 상호작용하면서 지식을 구성해 나가는데 중요한 수단이 된다. 이 논문에서는 수학 교실에서 수학적 의사소통 능력을 신장시키기 위한 방안으로 수학적 의사소통 모형을 개발하고, 개발된 의사소통 모형에 따른 수업과 전통적인 교사 중심의 설명식 수업에서 지식의 형성 과정을 비교 분석하였다. 개발된 교수-학습 모형에 따른 수업에서는 전통적인 교사 중심의 설명식 수업에 비해 자신의 문제 해결 방법을 모둠원들과 의사소통을 통해 상호 비교하고, 자신의 의견을 수정하여 가장 적절한 해결 방법을 찾고 합의하였다. 이런 과정을 통해 학생들은 주관적 지식을 객관적 지식으로 구성해 나갔다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제14권2호
• /
• pp.103-116
• /
• 2011

동아시아 수학사에서 가장 중요하고 기초적인 문헌은 <구장산술九章算術>이다. 이 책은 오랜 세월 동안 여러 주석가들에 의해 보완되고 재해석되며 광범위한 영향력을 미쳤다. 우리나라 역시 이 영향권 안에서 삼국시대 이래로 <구장산술>을 기본 산학서로 취급해 왔고 19세기 조선 수학자 남병길은 이 책에 대한 주석서 <구장술해九章術解>를 출판했다. 본 연구에서는 이 두 책의 구성과 내용을 확인하고 그것의 교육적 활용 가능성에 대해 모색해본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제24권2호
• /
• pp.283-300
• /
• 2010

고등학생들이 부정형의 한 형태인 $0^0$을 올바로 이해하는데 어려움을 느낀다는 것은 오래전부터 알려져 왔으며, 비교적 최근까지도 $0^0$의 처리 방법에 대하여 수학자들 사이에 약간의 논란이 있었다. 고등학교 교육과정에는 $0^0$에 대한 명확한 처리방법이 명시되지 않고 있으므로 어떤 학생들은 그것의 값이 무엇인지 질문을 하기도 한다. 본 연구에서는 $0^0$과 관련된 자료들을 토대로 역사적 수학적 분석을 통하여 $0^0$은 부정형임을 명확히 하고, 현직 교사와 최근에 고등학교를 졸업한 학생들을 대상으로 실시한 간단한 설문조사를 통하여 고등학교 교육현장의 $0^0$에 대한 교수 실태를 파악한다. 그리고 교사와 예비교사를 위하여 $0^0$에 대한 효과적인 지도 방안에 대하여 논의한다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제25권2호
• /
• pp.23-34
• /
• 2012

2014년 8월 13일에서 21일까지 서울에서 ICM(국제수학자대회) 이 열린다. 100년이 넘는 역사를 갖고 있는 ICM은 4년에 한 번씩 열린다. 클라인 (Klein) 에 의하여 ICM이 시작된 것으로 알려져 있으나, 사실은 칸토어 (Cantor) 가 먼저 국제수학자대회와 국제수학자연합체를 꿈꾸고 씨앗을 뿌렸다. 이 논문에서는 ICM이 시작된 계기와 ICM 초기인 1회부터 5회까지의 회의 발전 과정을 자세히 알아본다. 특히 ICM의 공식언어의 변화, 참석자들의 수의 변화, 논문발표의 수, 기조강연자의 구성, 수학 분과의 변화등을 통하여 20세기 초반 수학의 발전상을 함께 연구 한다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제25권4호
• /
• pp.37-51
• /
• 2012

역사적인 지도제작법에 나타난 좌표계와 수학적 직교좌표계의 발전 과정을 비교하면서 위치를 표시하는 직교좌표계는 수학의 해석기하학과는 상관없이 인간 본연에 내재되어 있었던 공간지각능력의 일환으로 발전되어 왔음을 주장한다. 지도제작법의 발전이 해석기하학의 발명 전후 삼각함수, 로그, 기하학, 미적분학, 통계학 등 수학의 여러 분야와 상호 영향을 미치지만 원점의 표시나 음수 좌표의 사용과 같은 수학적 직교좌표계 자체에 대한 발전은 데카르트의 논문 발표 후 100여년 이상 지난 후에 이루어지는 점, 해석기하학을 발명하는데 공헌한 대부분의 수학자들이 당대의 문제 해결에 집중하면서 직교좌표계에 대한 수학적 설명없이 자연스럽게 사용하였던 점을 바탕으로 이런 결론을 얻는다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제35권2호
• /
• pp.193-212
• /
• 2021

본 연구는 학교현장의 수학탐구활동을 지원하기 위한 현장지원 연구이다. 수학탐구활동은 수학교사에게뿐 아니라, 학생에게도 매우 중요한 수학적 활동이다. '수학과제 탐구' 교과목이 생기고, 고교학점제, 자유학년제와 같은 다양한 수학적 활동이 강화되면서 이러한 경향은 더 강해지고 있다. 수학탐구활동은 전문수학자만의 고유영역이 아니며, 수학을 학습하는 그리고 수학을 지도하는 모든 평범한 사람에게도 동일하게 기회가 주어져 있다. 이에 본 현장지원 연구에서는 한 가지 수학적 사실을 기반으로 하는 구체적인 수학탐구활동을 기반으로, 현장 학교에서 교사 및 학생이 자발적으로 수행할 수 있는 수학탐구활동 방법을 제안하는 것을 연구의 목적으로 한다. 구체적으로 본 연구에서 선택한 한 가지 수학적 사실은 2015개정 수학과 교육과정에서 다시 추가된 내용요소인 코사인 법칙이다. 본 연구에서는 코사인 법칙을 기초로 여러 가지 수학탐구활동을 수행하였다. 이러한 수행 결과를 분석하여 현장에서 학교수학을 탐구하는 방법을 구체적으로 제안하였다. 본 연구의 결과를 통해 수학탐구활동이 수학교실에서 학생 및 교사에 의해 다양하고 활발하게 이루어지기를 기대한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제14권2호
• /
• pp.179-198
• /
• 2011

수학적 사고는 많은 학자들의 관심사항이었으며 지속적으로 강조되고 있는 주제 중 하나이다. 특히 우리나라 수학과 교육과정에서는 학생들의 수학적 사고 신장을 위한 교수 학습을 강조하고 있다. 본 연구에서는 수학적 사고의 발달 메커니즘을 정의하고 이를 중심으로 하여 2007 개정 수학과 교육과정에 따른 수학 교과서를 분석하였다. 분석 결과 수학 교과서 집필자 와 수학 교사는 학습해야 할 개념이 개념의 발달 과정의 어느 위치에 있는 개념이며, 어떠한 과정으로 발생하는지에 대한 면밀한 분석을 할 필요가 있으며, 이러한 요소를 반영되기 위해서 학습해야 할 개념과 관련된 개념의 흐름을 학생들에게 제시하고, '개념 만들기' 등과 같이 미래의 학습 개념을 추측해 볼 수 있는 활동을 제공해야 한다는 결론을 얻었다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제19권1호
• /
• pp.65-78
• /
• 2006

물리학에서 Snell의 법칙으로 불리는 굴절의 법칙은 수학사적으로 매우 중요한 의미를 가진다. Snell이 많은 관찰 자료를 바탕으로 굴절의 법칙 $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$를 발견한 이후 많은 수학자들은 '최소 시간의 원리'를 사용하여 이 식을 수학적으로 증명하려 시도하였으며 이러한 노력은 미분의 발명을 촉진한 주요한 동력 중의 하나였다. format는 자신만의 방법을 개발하여 이 문제를 최초로 해결하였으며, 이때 Format가 사용한 극대$cdot$극소 방법은 현대의 미분을 통한 방법과 유사한 것으로 이후 Leibniz의 무한소 방법의 기원이 되었다. 역사적으로 수학과 물리학은 밀접하게 상호작용하면서 과학의 발전을 이끌었다. 굴절의 법칙은 이러한 수학과 물리학의 관계를 잘 보여준다. 물리학은 수학에 질문을 제기하고 수학은 보편적인 원리로 그것을 해결함으로써 처음의 현상보다 더 넓은 현상까지 포괄적으로 설명한다. 수학교육의 목적은 완성된 수학을 배우는 것뿐만 아니라 수학을 응용할 줄 아는 능력이라는 Freudenthal의 말을 생각할 때, 굴절의 법칙은 고등학교의 우수한 학생이나 대학의 수학 교육과정에 적합한 소재이다. 대학의 수학이나 물리학 전공과정에서는, 미분을 통한 현대적인 방법뿐만 아니라 format의 방법(미분을 명시적으로 사용하지는 않았지만 원시적인 미분의 방법을 쓰고 있는)을 동시에 다루면서 양자를 비교하는 기회를 가지는 것은 교육적으로 가치 있는 일이라 생각된다.