• 한국산업정보학회논문지
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• 제18권5호
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• pp.67-72
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• 2013

본 논문에서는 모바일 멀티미디어 응용을 위한 저전력 바이패싱 (bypassing) Booth 곱셈기를 제안한다. 바이패싱 구조는 특정 입력 패턴에 대하여 내부 회로를 우회하여 입력 값을 출력 값으로 직접 전달하므로 내부 회로의 스위칭 전류를 방지하여 저전력 회로를 구현한다. 제안된 곱셈기는 Braun 곱셈기법에 기반을 둔 전통적인 바이패싱 곱셈기와 달리, 현재 널리 사용되는 Booth 곱셈기법에 대하여 바이패싱 구조를 적용하였다. 시뮬레이션 결과, 기존 저전력 Booth 곱셈기에 비하여 제안된 FoM (Figure-of-merit)이 11% 감소함을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권11A호
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• pp.1092-1097
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• 2005

본 논문에서는 곱셈을 수행할 때 발생되는 스위칭 을을 줄이는 방식의 저전력 부스 곱셈기를 제안한다. radix-4 부스 알고리즘 (radix-4 Booth algorithm)은 입력에서 연속되는 3비트가 0이나 1의 같은 값을 가지게 되면, 부스 인코딩 결과로서 0을 발생시키는 특성을 가지고 있다. 따라서 곱셈기의 두 입력 중 더 작은 활성영역을 갖는 입력을 승수로 사용할 때 부분 곱셈결과가 0이 될 확률이 높다. 제안된 곱셈기는 곱셈식을 본래의 곱셈 입력 비트보다 더 작은 비트를 갖는 여러 개의 곱셈식으로 분할한 후, 각각의 곱셈들을 독립적으로 계산하여 각각의 곱셈의 결과를 더하여 최종적인 결과를 얻는다. 따라서 곱셈의 두 입력간의 교환율은 기존의 곱셈기보다 더 높아지게 된다. 이는 제안된 곱셈기의 부스 인코딩 결과가 0이 되는 확률이 기존의 곱셈기보다 더 높은 저전력 곱셈기를 구현할 수 있음을 의미한다. 제안된 곱셈기는 기존의 부스 곱셈기보다 최대 $20\%$ 정도의 소모전력이 감소됨을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권12C호
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• pp.1256-1261
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• 2005

본 논문에서는 곱셈을 수행할 때 발생되는 스위칭 율을 줄이는 방식의 저전력 부스 곱셈기를 제안한다. radix-4 부스 알고리즘 (radix-4 Booth algorithm)은 입력에서 연속되는 3비트가 0이나 1의 같은 값을 가지게 되면, 부스 인코딩 결과로서 0을 발생시키는 특성을 가지고 있다. 따라서 곱셈기의 두 입력 중 더 작은 활성영역을 갖는 입력을 승수로 사용할 때 부분 곱셈결과가 0이 될 확률이 높다. 제안된 곱셈기는 곱셈식을 본래의 곱셈 입력 비트보다 더 작은 비트를 갖는 여러 게의 곱셈식으로 분할한 후, 각각의 곱셈들을 독립적으로 계산하여 각각의 곱셈의 결과를 더하여 최종적인 결과를 얻는다. 따라서 곱셈의 두 입력간의 교환율은 기존의 곱셈기보다 더 높아지게 된다. 이는 제안된 곱셈기의 부스 인코딩 결과가 0이 되는 확률이 기존의 곱셈기보다 더 높은 저전력 곱셈기를 구현할 수 있음을 의미한다. 제안된 곱셈기는 기존의 부스 곱셈기보다 최대 $20\%$ 정도의 소모전력이 감소됨을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제46권12호
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• pp.36-42
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• 2009

본 논문은 modified Booth 곱셈기를 위한 고성능 파이프라인 구조를 제안하고 있다. 제안하는 곱셈기 회로는 곱셈 속도를 향상시키기 위해 가장 널리 사용되는 기술인 modified Booth 알고리즘과 파이프라인 구조에 기반을 두고 있다. 최적의 파이프라인 곱셈기를 구현하기 위해 많은 실험이 수행되었다. 파이프라인의 단 수가 증가할수록 회로 속도 향상율이 회로 크기 증가율보다 더 크며, 파이프라인 레지스터를 적절한 위치에 삽입하는 것이 중요하다는 사실이 실험 결과를 통해 확인되었다. 제안하는 modified Booth 곱셈기 회로를 Verilog HDL로 설계하였으며 0.13um 표준 셀 라이브러리를 이용하여 게이트 수준 회로로 합성하였다. 합성된 회로는 다른 곱셈기들에 비해 좋은 성능을 나타내었으며, GHz 범위에서 동작할 수 있으므로 광통신 시스템과 같은 극히 높은 성능을 필요로 하는 응용 시스템에서 사용될 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권10호
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• pp.29-34
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• 2005

최대 양자화 오차는 W 비트 입력으로부터 W 비트의 곱을 출력하는 고정길이 곱셈기의 성능에 많은 영향을 준다. 본 논문에서는 고정길이 modified Booth 곱셈기의 오차범위를 분석한 후 최대오차를 줄이기 위해 추가해야 하는 칼럼 수를 결정하는 방법을 제안한다. 또한, 오차범위 분석방법이 reduced-width 곱셈기 디자인 시에도 적용할 수 있음을 보인다. 시뮬레이션을 통해 제안한 오차분석 방법이 고정길이 modified Booth 곱셈기의 실제 디자인에 유용하게 사용될 수 있음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권2C호
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• pp.298-305
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• 2004

본 논문은 워드길이가 W 비트인 입력으로부터 W 비트를 출력하는 고정길이 modified Booth 곱셈기에 대한 오차보상 방법을 설명한다. 효율적으로 양자화 오차를 보상하기 위해 Booth 인코더의 출력정보를 이용하여 오차보상 바이어스를 생성한다. 절단된 부분이 양자화 오차에 미치는 영향에 따라 두 그룹(major or minor group)으로 나누고, 각 그룹에 서로 다른 오차보상 방법을 적용한다. 기존 방법과 비교하여 제안한 방법이 오차보상 바이어스를 생성하는 회로의 하드웨어 오버헤드는 비슷하면서 약 50％ 정도 양자화 오차가 적음을 시뮬레이션을 통해 보인다. 또한, 면적과 전력소모 면에서 제안한 고정길이 곱셈기가 이상적인 곱셈기 보다 약 40％ 정도 적게 나타났다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권12호
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• pp.72-79
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• 2003

본 논문에서는 CMOS 다치 논리회로를 이용한 32×32 Modified Booth 곱셈기를 제시하였다. 이 곱셈기는 Radix-4 알고리즘을 이용하였으며, 전류모드 CMOS 4차 논리회로로 구현하였다. 설계한 곱셈기는 트랜지스터 수를 기존의 전압 모드 2진 논리 곱셈기에 비해 63.2%, 이전의 다치 논리 곱셈기에 비해 37.3% 감소시켰다. 이 곱셈기는 내부 구조를 규칙적으로 배열하여 확장성을 갖도록 하였다. 설계한 회로는 3.3V의 공급전압과 단위전류 10㎂를 사용하여, 0.3㎛ CMOS 기술을 이용하여 구현하였으며 HSPICE를 사용하여 검증하였다. 시뮬레이션 결과, 설계한 곱셈기는 5.9㎱의 최대 전달지연시간과 16.9mW의 평균 전력소모 특성을 갖는다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.409-416
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• 2024

빠른 고속 데이터 신호 처리 및 논리 연산을 위한 부동 소수점 연산 요구 사항이 확대됨에 따라 부동 소수점 연산 장치의 속도는 시스템 작동에 영향을 미치는 핵심 요소이다. 본 논문에서는 다양한 부동소수점 곱셈기 방식의 성능 특성을 연구하고, 캐리와 합의 형태로 부분 곱을 압축한 다음, 최종 결과를 얻기 위해 캐리 미리 보기 가산기를 사용한다. Intel Quartus II CAD 툴을 이용하여 Verilog HDL로 부동소수점 곱셈기를 기술하고 성능 평가를 하였다. 설계된 부동소수점 곱셈기는 면적, 속도 및 전력 소비에 대해 분석 및 비교하였다. 월러스 트리를 사용한 수정 부스 인코딩 방식의 FMAX는 33.96Mhz로 부스 인코딩보다 2.04배, 수정 부스 인코딩보다 1.62배, 월러스 트리를 사용한 부스 인코딩보다 1.04배 빠르다. 또한, 수정 부스 인코딩에 비해 월러스 트리를 이용한 수정 부스 인코딩 방식의 면적은 24.88% 감소하고, 전력소모도 2.5% 감소하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제38권3호
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• pp.51-51
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• 2001

본 논문에서는 CMOS 로직과 pass-transistor logic(PTL)의 장점만을 가진 새로운 복합모드로직(Compound Mode Logic)을 제안하였다. 제안된 로직은 VLSI설계에서 중요하게 부각되고 있는 저전력, 고속 동작이 가능하며 실제로 전가산기를 설계하여 측정 한 결과 복합모드 로직의 power-delay 곱은 일반적인 CMOS로직에 비해 약 22% 개선되었다 제안한 복합모드 로직을 이용하여 고성능 32×32-bit 곱셈기를 설계 제작하였다. 본 논문의 곱셈기는 개선된 사인선택(Sign Select) Booth 인코더, 4-2 및 9-2 압축기로 구성된 데이터 압축 블록, 그리고 carry 생성 블록을 분리한 64-bit 조건 합 가산기로 구성되어 있다. 0.6um 1-poly 3-metal CMOS 공정을 이용하여 제작된 32×32-bit 곱셈기는 28,732개의 트랜지스터와 1.59×l.68 ㎜2의 면적을 가졌다. 측정 결과 32×32-bit 곱셈기의 곱셈시간은 9.8㎱ 이었으며, 3.3V 전원 전압에서 186㎽의 전력 소모를 하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제37권9호
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• pp.55-65
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• 2000

본 논문에서는 DSP등에서 응용될 수 있는 저전력 곱셈기를 제안하다. 많은 DSP 러풀리케이션에서 곱셈기의 모든 출력을 사용하는 것이 아니라, 그중 상위 비트만을 취해서 사용한다. Kidambi는 이런 개념에 기본하며 절단된 곱셈기를 제안하였다. 본 논문에서는 이 개념을 실제로 사용이 가능한 Booth 곱셈기에 적용한다. 이전 논문에서는 고려하지 않은 0 입력에 대한 0 출력을 보장하였다. 그리고, 비트수 확장법을 제안하여 더욱더 오차를 감소시켰다. 그리고, 이 필터를 FIR 필터 설계에 적용하여 더욱 효율적으로 회로를 구성할 수 있음을 확인하였다.