• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.509-531
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• 2011

이 연구는 현재와 같은 평면도형의 넓이 지도가 효과적인 방법인가를 알아보려는 것이다. 지금까지 학교에서 평면도형의 넓이를 지도할 때는 학생들이 실측하는 활동이 없다. 도형의 필요한 곳에 수치 정보가 주어져 있고 필요한 보조선이 그어져 있다. 이런 상황에서 학생들이 넓이를 구하는 과제에서 실제로 하는 것은 주어진 수치를 공식에 대입하여 계산하는 것 뿐이다. 이 연구는 그렇게 학습한 학생들은 올바른 넓이 측정 능력을 획득하지 못했다는 점을 밝히고, 어떤 방향으로 도형 넓이 지도가 개선되어야 할 것인지를 제안하고 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제25권3호
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• pp.343-378
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• 2009

In this paper, we investigate areas of plane figures (rectangle, equilateral triangle, trapezoid, circle, segment of a circle, ring) on GuJangSulHae and the other Sanhakseo, and elementary and middle school mathematics education in Korea and China.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권2호
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• pp.191-218
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• 2010

In this paper, we investigate areas of plane in some San Hak Seos, and elementary and middle school mathematics education in Korea and China.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.443-461
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• 2008

본 연구는 주로 공식을 통한 계산 위주로 학습되는 초등학교 5학년 평면도형의 넓이 지도에 반하여 탐구 중심의 수업 설계를 바탕으로 학생들에게 충분한 시간과 조작 활동 자료를 제공한 후 학생들이 주어진 도형의 넓이를 어떻게 구하는지를 자세하게 탐색하였다. 학생들이 제시한 다양한 해결 방법과 이에 관한 면밀한 비교분석을 통하여 평면도형의 넓이 구하기 지도 방안에 관한 구체적인 시사점을 제공한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.305-322
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• 2010

평면도형의 넓이 학습에서 나타나는 인식론적 장애의 유형은 크게 측정의 속성과 관련된 장애, 단위정사각형 개념과 관련된 장애로 나눌 수 있다. 먼저, 측정의 속성과 관련된 장애의 원인은 길이와 넓이 개념 사이의 혼동, 도형 영역과 측정 영역에서 정의하는 방법상의 혼동 때문이며, 둘째, 단위정사각형 개념과 관련된 장애의 원인은 학생들에게 단위정사각형이 넓이의 기본단위로 인식이 잘 안되기 때문이며, 2 차원적 평면의 개념이 불완전하게 정착했기 때문이다. 이에 따라, 넓이에 대한 측정의 속성과 관련된 장애 현상의 교정적 지도 방안은 두 속성간의 관계를 살펴볼 수 있는 활동을 제시하고, 측정의 개념으로 넓이를 정의할 필요가 있으며, '정렬(array)'의 개념으로 넓이공식을 유도하고, 통합적으로 공식을 적용하도록 지도할 필요가 있다. 한편, 단위정사각형 개념과 관련된 장애 현상의 지도방안은 각 단계를 충분히 활동할 수 있도록 넓이를 구하고자하는 도형의 소재 및 형태를 다양하게 제시할 필요가 있으며, 넓이에 대한 연속량적 개념을 인식하도록 교수학적 방안을 구안해야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.847-866
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• 2013

본 연구는 평면도형의 넓이 구하기 수업에서 드러나는 학생들의 다양한 해결 방법을 분석하고, 이 다양한 방법으로부터 의미 있는 형식화가 이루어지기 위한 교수-학습 상의 시사점을 알아보고자 하였다. 수업에서 교사는 학생들이 찾은 여러 해결 방법 중 형식화를 도출하기 쉽거나 학생들이 이해하기에 용이하다고 판단되는 것을 선택하여 몇가지 방법에서 형식화 과정을 드러내려고 하였다. 해결 방법 및 형식화 과정을 분석한 결과 의미 있는 형식화가 되기 위해서는 우선 평면도형의 넓이를 구하기 위해 어떤 조건을 알아야하는지를 살펴보고 밑변, 높이, 대각선에 대한 명확한 개념의 형성과 관계 이해가 이루어져야 한다는 것을 알 수 있었다. 또한 많은 학생들이 찾은 해결 방법 중에서 변형된 도형이나 보존 방법 등이 가능하면 다양하면서도 최대한 간결한 식으로 표현이 가능한 것을 선택하여 형식화를 유도하는 것이 효율적임을 알 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 다양한 해결 방법 중에서 합리성과 간결성을 고려한 형식화 과정이 의미 있게 드러나게 하기 위한 교수-학습 상의 시사점을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.451-469
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• 2012

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 넓이 개념 이해의 여러 측면을 조사하고 보고하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 넓이의 의미 이해, 평면도형(직사각형, 평행사변형, 삼각형)의 넓이 구하기, 넓이 공식 제시하기, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기 등과 관련된 총 4개의 문항들로 검사지를 구성하였으며, 이 검사지를 활용하여 초등학교 6학년 학생 122명의 넓이 개념을 조사하였다. 본 연구의 결과, 학생들은 넓이의 의미 이해에서 가장 낮은 수행 정도를 나타냈으며, 그 다음으로는 넓이 구하기, 넓이 공식 제시하기, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 한편, 학생들은 넓이 공식 제시하기에서 직사각형, 삼각형, 평행사변형의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈으며, 넓이 공식의 성립 이유 설명하기에서는 삼각형, 평행사변형, 직사각형의 순서로 낮은 수행 정도를 나타냈다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구에서는 학생들의 이해가 미흡한 것으로 나타난 부분을 개선하기 위한 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제32권3호
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• pp.136-142
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• 1993

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.361-383
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• 2011

본 연구는 개방형법에 따른 평면도형의 넓이 지도에 대한 연구로 초동학교 5학년 가, 나 단계에 걸쳐 구성된 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이에 대한 수업을 개방형법에 따라 재구성하여 12차시로 실행하고 그 교수 학습 과정의 특정을 분석하였다. 학생들은 논의를 통하여 자신이 찾은 방법에 대해 설명을 통한 정당화를 하는 과정에서 서로의 해결 방법에 대해 결점을 파악하기도 하고, 수학적 오개념을 나타내거나 보다 높은 수준의 방법을 생각하였다. 그리고 학생들이 수업에서 발표와 서로간의 질문을 통해 사고하며 답을 찾아가는 과정에 큰 흥미를 느낀 동시에 자신의 생각을 이야기 하는 것에 어려움을 느낀 것으로 나타났다.