• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.375-394
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• 2014

본 연구는 수와 연산, 문자와 식 영역을 중심으로 조선산학의 수학적 표현의 변천과정을 고찰하였다. 고찰 결과, 서양 수학의 표현 방식을 도입하기 이전에 각 영역별로 조선산학의 고유한 표현과 과도기적 표현이 존재하였음을 확인하였다. 이에 대한 근거로 세 가지를 제시하였다. 첫째, 조선산학은 한자 표기의 승법적 기수법과 산대 표기의 위치적 기수법을 병행하였으나, 한자를 사용한 위치적 기수법이라는 과도기적 표현을 거쳐 인도 아라비아 숫자를 사용한 위치적 기수법의 단계로 진행하였다. 둘째, 한자를 축약하여 연산을 표현하거나 산대 조작과정을 산대로 표기하는 방식에서 서양 산술의 연산 표현을 수용하는 단계로 진행한 과정에서 전통적인 연산 표현 방식과 유럽 필산의 표현 방식을 절충한 표현이 등장하였다. 셋째, 조선산학에서 문자와 식은 산대로 계수들을 표현하는 천원술과 방정술로 표현되었지만, 좀 더 형식화된 생략적 대수의 단계를 거쳐 서양수학의 기호적 대수의 표현방식을 수용하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.409-413
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• 2011

유효유량이란 수년에 걸쳐 연 유사량의 대부분을 이동시키는 유량으로 정의되며 유량-빈도분포곡선과 유사량 곡선을 이용하여 산정된다. 유효유량은 하도를 설계하거나 기존 하도의 안정성을 평가하는데 있어 기준유량이 될 수 있는 필수적인 요소이지만, 현재 국내의 경우 이에 대한 분석이 충분히 수행되지 않아 특정한 패턴을 도출하기 힘든 실정이다. 특히 우리나라의 하천은 연강수량의 약 70%가 여름철에 집중되는 기후적 특성의 영향으로 하상계수가 미국과 유럽에 비해 10에서 25배 크게 나타나 외국사례를 국내에 적용하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 구하도복원이 계획 또는 진행되어 유효유량 산정이 필수적이며 하상계수가 매우 큰 만경강, 청미천, 함평천을 대상하천으로 선정하여 유효 유량을 산정하고 수리적, 지형학적 특성과의 연관성을 분석하고자 한다. 유효유량을 계산하는 데 있어 가장 큰 영향을 미치는 요소는 유량빈도 간격 수와 유량빈도 간격의 설정이다. 따라서 본 연구에서는 유효유량 산정을 위한 유량 간격으로 산술등간격(Arithmeic Bin)과 로그간격(Logarithmic Bin)을 모두 사용하였으며 각각 간격수가 25개, 50개, 100개인 경우에 대해 유효유량을 계산하여 비교하였다. 산술등간격과 로그간격을 사용한 유효유량 산정결과 중 최대, 최소값을 제외한 나머지의 평균값을 각 대상하천의 유효유량으로 선정하였다. 수리적, 지형학적 특성에 따른 대상하천 분석 결과 하상계수가 클수록 유효유량이 크게 산정되는 것으로 나타났으며 하상 경사, 하상토의 중앙입경 크기와 비례하는 것으로 나타났다. 반면에 수심-하폭비와 사행도의 경우 유효유량과 반비례하는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.25-44
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• 2020

본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권1호
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• pp.137-159
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• 2012

영뉵 또는 영부족(盈不足)은 그 글자의 의미에서 보듯이 넘치는 것과 부족한 것에 관계된 '과부족'문제를 나타낼 때 사용되는 유용한 개념으로, 영부족술(盈不足術)은 과부족문제를 푸는 일종의 산법이다. 본 논문은 먼저 지금까지 영부족에 관하여 소개된 최근의 모든 논문을 분석하고, <구장산술 九章算術> 권칠(卷七) "영부족" 장의 대표문제를 통하여 영부족술의 내용과 산법으로써의 의미를 쉽게 이해할 수 있도록 새롭게 서술하였다. 그리고 서양에서 이중가정법(rule of double false position)으로 알려진 영부족에 관한 최근의 동서양 연구결과를 분석하여, 영부족술과 Cramer's Rule과의 관계 및 <산학보감 算學寶鑑>에 소개된 진화된 영부족술의 특징에 대하여 논하였다. 더 나아가 영부족술의 기원과 중국의 영부족술이 아랍을 거쳐 유럽으로 전파된 배경을 구체적으로 밝혔다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.171-199
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• 2022

본 연구에서는 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 수학사 기술내용을 파악하고 이에 대한 보완방안을 제안하고자 한다. 이를 위해 2015 초등 수학 교과서 및 지도서 24종에 대한 문헌연구를 진행하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 2015 초등 수학 교과서 및 지도서에서 보완이 필요한 주제는 총 10가지 주제로 '고대 이집트인의 산술', '고대 이집트 수학 교과서 A'h-mosè 파피루스', '메소포타미아 고아카디안 사각띠', '메소포타미아 고바빌로니아인과 각도', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 원주율', '고대 이집트인과 고바빌로니아인의 $\sqrt{2}$', '이슬람인과 소수', '황금비의 뿌리에 대한 두 가지 주장', 'Archimedes와 실진법', '평면 디자인'이었으며, 이에 대한 구체적인 보완방안을 제안하였다. 이를 통해 기축시대 역사관점을 극복하고 고대 이집트, 고바빌로니아, 고대 그리스와 헬레니즘, 중앙아시아(이슬람 1000년), 유럽으로의 수학문화 전이를 인정하고 수용하게 되기를 기대한다.

• 콘크리트학회논문집
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• 제26권2호
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• pp.151-157
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• 2014

초고성능 콘크리트(UHPC)의 높은 강도 및 내구성으로 인하여 교량 바닥판에 UHPC를 적용하는 연구가 활발히 진행되고 있다. UHPC 바닥판은 강도 및 강성이 기존 콘크리트보다 월등히 높아 합성된 강재 거더 상부 플랜지의 구조적 역할을 대신할 수 있을 것이므로, 이 연구에서는 상부 플랜지를 생략한 역T형 거더를 UHPC 바닥판과 합성한 형식을 제안하고자 한다. 역T형 거더를 적용함에 있어 상부플랜지에 전단연결재를 용접하는 방식으로 전단연결재를 설치할 수 없으므로, 새로운 형식의 전단연결재의 개발이 필요하다. 이 연구에서는 3가지 형식의 전단연결재를 제안하고 이들의 정적 극한강도를 실험적으로 평가하였다. 첫 번째 형식은 웨브에 스터드를 횡방향으로 직접 용접한 전단연결재이고, 두 번째는 유럽에서 개발된 퍼즐스트립 형식의 전단연결재이며, 마지막은 횡방향 스터드와 퍼즐스트립을 조합한 전단연결재이다. 실험 결과 횡방향 스터드는 AASHTO LRFD에 제시된 기존 스터드 전단연결재의 강도 설계식 보다 평균 24% 크게 나타났으나, 바닥판에 쪼갬 균열이 현저히 발생하여 이를 방지하기 위한 새로운 대책이 필요한 것으로 나타났다. 퍼즐스트립은 기존 유럽의 연구에서 제안한 극한강도 평가식 보다 40% 큰 강도를 보여, 기존의 평가식이 지나치게 보수적인 것으로 나타났다. 마지막으로 2가지를 조합한 형식의 전단연결재의 극한강도는 각각의 전단연결재의 극한강도를 산술적으로 합한 것보다 작은 극한 강도를 보였고 바닥판에 균열 또한 현저하였으므로, 조합에 따른 상승효과를 기대할 수 없었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.977-998
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 미국에서의 고등(tertiary)수학과 한국에서의 고등수학 초기 발전과정을 비교 연구한다. 미국 대학에서의 수학 강좌개설의 역사를 살펴보면 하버드대 학장인 던스터가 1640년 산술과 기하를 예비졸업생들을 대상으로 지도한 기록이 남아있다[10]. 이 기록에 의하면 미국 대학과정의 수학은 1636년 설립된 하버드 대학에서 1640년부터 실질적인 강의가 시작되었다고 할 수 있다. 미국의 수학자로는 1870년 'Linear Associative Algebra'를 발간한 하버드의 벤자민 퍼스가 비로소 수학에 대한 학술적인 기여를 통하여 처음으로 유럽학계의 주목을 받는다. 미국의 경우 세 번째 연구중심대학으로 시작한 시카고대학의 성장과 함께 학술적으로 유럽 수학계의 인정을 받고 미국 수학연구의 존재를 학계에 알린 미국인 수학자로 G.D. 버코프를 꼽는다. 1912년 하버드대 수학과 교수로 부임하여 하버드대 수학과의 역할을 교육에서 연구로 바꾸는데 결정적인 역할을 한다. 즉, 미국 수학이 교육에서 연구 단계로 진화하는 과정에 무려 200년 이상이 걸렸다는 사실을 확인할 수 있다. 하버드에서 대학 과정이 설립될 즈음 조선에서의 고등수학의 상황은 어떠하였을까? 한반도에서는 조선산학과 구한말의 대학부 및 연희 전문학교 수물과를 거쳐 1945년 8월 2차 세계대전이 끝나면서 비로소 일제식민통치하에서 벗어난 1945년 4년제 대학에 수학과가 처음 설립된다. 일제 강점기에는 중학교와 전문학교 이과에서 일부 직업교육 또는 대학수학이 다루어졌다. 한국의 경우 경성대의 이임학이 1947년 막스 존의 미해결 문제를 풀며 한국 근대수학자의 존재를 서양에 알리게 된다. 본 연구에서는 미국과 한국의 초기 고등수학 발전과정을 수학자 중심으로 비교 연구하여 발전 단계를 진단한다.

• 대한환경공학회지
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• 제34권2호
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• pp.109-118
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• 2012

본 연구는 한국인 산모의 모유 중 PBDEs의 노출수준 및 위해성평가를 위해 서울지역에서 총 22개의 모유시료를 대상으로 분석되었다. PBDEs는 모든 대상 모유시료에서 검출되어, 이러한 화학물질이 서울지역에 거주하는 일반인에게 광범위하게 노출되었음을 시사한다. ${\Sigma}PBDEs$의 잔류수준은 0.84~13.1 ng/g lipid의 범위로 산술평균 농도는 3.56 ng/g lipid, 중앙값은 2.6 ng/g lipid이었다. 모유 중 ${\Sigma}PBDEs$ 농도 수준은 중국, 대만, 유럽국가(스위덴)와 유사하고 몇몇 아시아(베트남, 필리핀, 인도네시아)보다는 다소 높았다. 그러나 세계에서 PBDEs 소비가 가장 많은 북아메리카의 농도 수준보다는 10~100배 낮은 농도였다. 이성질체 기여율은 BDE-47이 가장 높았으며, 다음으로 BDE-153, BDE-100, BDE-99, BDE-28, BDE-183 그리고 BDE-154 순이었다. BDE-47과 BDE-153의 합은 대부분의 시료에서 ${\Sigma}PBDEs$의 약 65% 이상을 차지하였다. 영아의 모유 수유에 따른 ${\Sigma}PBDEs$ 위해성 평가 결과 영아의 모유 수유를 통한 6개월간 평균일일노출량은 16.5 ng/kg bw/day로 산출되었으며, BDE-47의 인체노출에 따른 위해도 지수(95th percentile)는 $1.2{\times}10^{-1}$로 예측되어 6개월간 모유 수유로 인한 영아의 건강유해영향은 나타나지 않을 것으로 평가되었다.