Abstract

This study investigated the representation and algorithms of western mathematics reflected on the algebra domains of Chosun-Sanhak in the 18th century. I also analyzed the co-occurrences and replacement phenomenon between western algorithms and traditional algorithms. For this purpose, I analyzed nine Chosun mathematics books in the 18th century, including Gusuryak and Gosasibijip. The results of this study are as follows. First, I identified the process of changing to a calculation by writing of western mathematics, from traditional four arithmetical operations using Sandae and the formalized explanation for the proportional concept and proportional expression. Second, I observed the gradual formalization of mathematical representation of the solution for a simultaneous linear equation. Lastly, I identified the change of the solution for square root from traditional Gaebangsul and Jeungseunggaebangbeop to a calculation by the writing of western mathematics.

본 연구의 목적은 서양수학이 본격적으로 유입된 18세기 조선의 사회문화적 배경 하에 저슬된 조선 산학서의 대수 영역에서 서양수학의 표현과 계산법을 반영한 내용을 살펴보고, 서양식 계산법과 전통적 계산법의 공존 관계 또는 대체 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해 18세기 산학문헌인 <구수략>, <고사신서>, <고사십이집>, <주해수용>을 중심으로 하여 <구일집>, <산학입문> 등 총 9종의 산학문헌을 분석하였다. 분석 결과, 산대 조작을 기반으로 하는 전통적인 사칙계산법이 과도기적 표현을 거쳐 유럽 수학의 필산으로 발달해가는 과정과 서양의 비례 개념과 비례식을 형식화하여 명시적으로 다루는 18세기 산학서의 공통적 변화를 확인하였다. 또한 연립일차방정식 해법의 계산식의 수학적 표현이 점진적으로 형식화되는 과정을 관찰하였다. 제곱근 계산법이 전통적인 개방술에서 증승개방법의 적용으로, 다시 유럽 산술이 반영된 제곱근을 구하는 필산으로 변화해가고 있음을 확인하였다. 이상의 18세기 조선산학 사례들은 수학의 진화적 속성과 사회문화적 속성을 이해할 수 있는 의미 있는 자료라고 할 수 있다.

Keywords

• Chosun-Sanhak in the 18th century;
• Western mathematics;
• traditional algorithms;
• calculation by writing;
• mathematical representation

• 18세기 조선산학;
• 서양수학;
• 전통적 계산법;
• 필산;
• 수학적 표현;

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References

1. 강신원, 장혜원 (2006). 구일집(천)(지)(인). 서울: 교우사.
2. 강신원, 장혜원 (2006). 이수신편 제21권, 제22권 산학입문. 서울: 교우사.
3. 교육부 (2015). 교육부 고시 제 2015-74호(별책 8) 수학과 교육과정.
4. 구만옥 (2010). 마테오 리치(利瑪竇) 이후 서양 수학에 대한 조선 지식인의 반응. 한국실학연구, 20, 301-355.
5. 경선징 (미상). 黙思集算法. 한국과학기술사자료대계. http://www.krpia.co.kr.
6. 김래영, 김혜영, 이현희 (2017). 수학 교육에의 조선 산학 활용 방안: 닮음을 중심으로. 교과교육학연구, 21(2), 71-83. https://doi.org/10.24231/RICI.2017.21.2.71
7. 김영욱 (2019). 정약용의 구고원류, 한국수학사학회지, 32(3), 97-108.
8. 김용운, 김용국 (2009), 한국수학사: 수학의 창을 통해 본 한국인의 사상과 문화, 파주: 살림출판사
9. 김창일, 윤혜순 (2009), 조선산학의 방정식 해법, 한국수학사학회지, 22(4), 29-40.
10. 서명응 (1771). 攷事新書. http://kyujanggak.snu.ac.kr.
11. 서명응 (미상). 攷事十二集. 보만재총서. http://kyujanggak.snu.ac.kr.
12. 서유구 (2017). 임원경제지 유예지1 (임원경제연구소 역). 서울: 풍석문화재단. (원저 출판년도 미상)
13. 양성현 (2018). 조선 후기 산학서에 수록된 망해도술(望海島術)의 내용 분석 및 수학교육적 활용 방안. 수학교육학연구, 28(1), 49-73.
14. 우정호 (1998), 학교수학의 교육적 기초, 서울: 서울대학교 출판부.
15. 우정호 (2018). 학교수학의 역사-발생적 접근. 서울: 서울대학교출판문화원.
16. 유인영, 허민 (2006). 묵사집산법(천)(지)(인). 서울: 교우사.
17. 장혜원 (2006). 청소년을 위한 동양수학사. 서울: 두리미디어.
18. 정해남, 허민 (2006). 구수략(건)(곤). 서울: 교우사.
19. 조태구 (2015). 주서관견 (안나미 역). 서울: 세종대왕기념사업회. (원저 1728년 출판).
20. 최석정 (1700). 九數略. 한국과학기술사자료대계. http://www.krpia.co.kr.
21. 최은아 (2013). 조산산학의 교수학적 분석. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
22. 최은아 (2017). 원주율에 대한 심화학습을 위한 조선산학의 활용 연구. 수학교육학연구, 287(4), 811-831.
23. 허민 (2005). 산대셈과 수판셈, 한국수학사학회지, 18(1), 49-66.
24. 허민 (2009). 산학계몽(상)(중)(하). 서울: 소명출판.
25. 홍대용 (미상). 籌解需用. 담헌서. http://db.itkc.or.kr.
26. 홍성사, 홍영희 (2008), 이상혁의 차근방몽구와 수리정온. 한국수학사학회지, 21(4), 11-18.
27. 홍성사, 홍영희, 이승온 (2012), 천원술과 기수법. 한국수학사학회지, 25(4), 1-10.
28. 황윤석 (미상). 算學入門. 한국과학기술사자료대계. http://www.krpia.co.kr.
29. 山原秀城 (2017). 조선수학사 주자학적 전개와 그 종언 (안대옥 역). 서울: 예문서관. (원저 2010년 출판)
30. Arcavi, A. (1991), Two benefits of using history, For the Learning of Mathematics, 11(2), 11.
31. Ascher, M. (1991), Ethnomathematics : a multicultural view of mathematical ideas, NY: Chapman & Hall.
32. Bishop, A. J. (1988), Mathematics Education in its cultural context, Educational Studies in Mathematics, 19(2), 179-191. https://doi.org/10.1007/BF00751231
33. Boyer, C. B. & Merzbach, U. C. (2000), 수학의 역사 (양영오.조윤동 역). 서울:경문사. (원저 1968년 출판).
34. D'Ambrosio, U. (1985), Ethnomathematics and its place in history and pedagogy of mathematics, For the Learning of Mathematics, 5(1), 41-48.
35. Eves, H. (1995), 수학사 (이우영.신항균 역). 서울: 경문사. (원저 19539년 출판).
36. Gulikers, I. & Blom, K. (2001), A historical angles', A survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education, Educational Studies in Mathematics, 47, 223-258. https://doi.org/10.1023/A:1014539212782
37. Needham, J. (2000), 중국의 과학과 문명: 수학, 하늘과 땅의 과학, 물리학 (이면우 역). 서울: 까치글방. (원저 1959년 출판).
38. Siu, M. K. (2006). 수학교육에서 역사 활용하기(하) (계영희 외 역). 서울: 교우사. (원저 2000년 출판).
39. Tzanakis, C. & Arcavi, A. (2000), Integrating history of mathematics in the classroom: An analytic survey, In J. Fauvel, & J. van Maanen (Eds.), History in mathematics education, The ICMI Study, 201-240, Dordrecht: Kluwer.