• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권2호
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• pp.325-344
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• 2010

본 연구는 중학생을 대상으로 학생들이 경험적 증명과 연역적 증명에 대한 선호를 결정할 때 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 47명의 중학생에게 설문지를 통하여 자료를 수집하고 응답들을 분석한 결과, 경험적 증명과 연역적 증명의 선호에 영향을 미치는 요인들로 측정, 수학적 원리, 다양한 예를 통한 검증과정에 대한 인식들이 공통적으로 나타났다. 이 요소들은 경험적 증명과 연역적 증명의 선호와 비선호를 결정짓는 요인으로써, 선호하는 증명에 따라 상호 배타적으로 나타나지 않고 증명 선호에 영향을 미쳤다. 이를 통해 본 연구에서는 학생들이 특정 증명을 선호할 때, 한 증명에 대한 비선호와 다른 증명에 대한 선호가 동시에 작용할 수 있다는 결론과 함께 한 증명에 대한 선호요인을 보는 것만으로는 학생들의 증명 선호 이유를 정확히 파악할 수 없을 것이라는 가능성을 제언한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제22권5호
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• pp.575-583
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• 2018

본 연구는 EPL학습을 문법 교수 학습방법인 연역적 교수 학습방법과 귀납적 교수 학습방법으로 접근했다. 엔트리 사이트에서 초등 5~6학년 학생을 대상으로 제공하는 강의를 연역적 학습과정으로 정했다. 이를 바탕으로 귀납적 학습 과정을 개발하고 각 학습과정을 12차시로 구성했다. 연구를 진행한 후 두 그룹 간 EPL 활용능력평가, 학습 만족도 및 몰입도 검사를 실시했다. 연구결과 두 그룹 간 통계적으로 의미 있는 결과를 얻기는 어려웠다. 하지만 세 가지 검사에서 귀납적 교수 학습방법을 적용한 그룹의 평균값이 모두 높았다. 학습과정을 장기적으로 구성하여 연구를 실행한다면 두 그룹 간 통계적으로 의미 있는 결과를 나태 낼 것으로 생각한다.

• 과학교육연구지
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• 제43권1호
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• pp.79-93
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• 2019

귀납, 연역, 가설연역, 귀추는 과학의 방법, 혹은 그것의 토대를 이루는 논리로서 과학교육에서 주목받아왔다. 그런데 가설연역과 귀추가 갖는 논리적 유사성에서 확인할 수 있듯이 이들 용어들의 구분이 항상 명확한 것은 아니다. 본 연구는 귀납, 연역, 가설연역, 귀추에 대한 과학교육론 교재들의 서술을 조사하여 과학의 방법으로서, 혹은 과학 탐구의 맥락에서 이들 용어들이 사용되는 의미를 분석하였다. 이를 위해 7종의 과학교육학 교재들에서 관련된 서술을 추출하였고, 용어의 정의, 사용된 예시, 다른 용어들과의 관계를 검토하여 용어가 갖는 의미의 일관성과 용어간의 구별가능성을 조사하였다. 분석 결과 교재의 서술에서 용어가 갖는 의미가 일관성을 갖지 못하며, 관련 용어사이의 의미구별을 어렵게 하는 여러 논의들이 발견된다는 문제를 발견할 수 있었다. 이러한 혼선의 원인, 그리고 과학교육의 맥락에서 본 연구가 갖는 교육적 시사점도 논의하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제25권3호
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• pp.327-335
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• 2005

이 연구에서는 STS 가설 연역적 수업 전략을 고등학교 화학 I의 물 단원의 수업 전략에 사용하여 학생들의 과학 학업 성취도와 과학에 관련된 태도를 알아보았다. 연구의 대상은 경기도에 있는 남녀 공학 고등학교 2학년 자연 계열 학생들이다. 본 연구는 사전 검사로 실험반과 통제반 학생들의 물 단원 관련 과학 학업 성취도와 과학에 관련된 태도를 조사한 후 STS 가설 연역적 수업 전략과 교과서 위주의 전통적 강의식 수업 전략을 총 10차시에 걸쳐 시행한 후에, 학생들이 수업 후 형성된 과학 학업 성취도와 과학과 관련된 태도를 사후 검사를 통해 실시하였으며 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 물과 관련하여 STS 가설 연역적 수업 전략을 도입한 실험반의 학생들과 교과서 위주의 강의식 수업 방식을 도입한 통제반의 학생들은 과학 학업 성취도 변화에 있어서 실험반의 교정 평균이 통제반의 교정 평균보다 4.26점 높게 나타났으나, 통계적으로 유의미한 차이는 나타나지 않았다(p>05). 둘째, STS 가설 연역적 수업 전략을 도입한 실험반의 학생들이 교과서 위주의 강의식 수업 방식을 도입한 통제반의 학생들보다 과학/기술/사회와 관련된 태도 변화에 있어서 통계적으로 유의미한 차이를 나타내었다 (p<.05).과학에 관련된 태도의 하위 영역에서 실험반이 통제반 에 비해 통계적으로 유의미한 차이가 있는 영역은 과학 수업 내용(II영역), 과학 공부(III영역), 과학의 가치(IV영역)이였다.

• 논리연구
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• 제3권
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• pp.53-93
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• 2000

프레게의 논리주의 프로그램은 기본적인 산수 법칙 혹은 가장 단순한 수의 법칙을 논리적 원리로부터 유도해 냄으로써 달성된다. 프레게는 이른바 외연 공리를 포함하는 논리적 원리로부터 흄의 원리로 지칭되는 원리를 거쳐 '기본적인' 산수 법칙을 이끌어내고 있다. 외연 공리가 흄의 원리를 연역하는 과정에서만 사용되고 인다는 사실은 프레게가 말하는 기본적인 산수 법칙을 외연 공리 대신 흄의 원리를 공리로 채택함으로써 유도해낼 수 있음을 암시한다. 여기서는 흄의 원리로부터 페아노의 다섯 가지 공리를 연역해 내는 프레게의 과정을 조상 관계에 대한 일반적인 고찰에 기초하여 보다 단순화하고 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.47-58
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• 2007

본 논문에서는 동양수학과 고대 그리스 수학을 비교한 결과, 동양수학은 엄밀한 논리적 체계를 갖추지는 못했지만 양적이고 계산적이며 어떤 원리를 가지고 문제를 해결한 반면, 고대 그리스에서는 완전한 학문으로써의 공리적이고 연역적인 전개로 이루어진 수학의 특성을 가지고 있음을 고찰하였다. 이는 동양과 고대 그리스의 수학적 특성과 장점들을 결합하여 연구하면 미래의 수학교육과 수학발전에 원동력이 될 것으로 기대된다.

• 한국과학교육학회지
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• 제33권1호
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• pp.181-192
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• 2013

이 연구에서는 과학적 추론의 기본 논리 전개가 연역, 귀납, 귀추라는 관점을 토대로 초등과학 수업 담화에서 교사와 학생이 만들어가는 과학적 추론의 흐름의 양상을 탐색하였다. 3달에 걸친 13차시의 초등학교 4학년 활동 중심의 과학 수업 담화를 주 자료원으로 하여 과학적 추론의 흐름의 양상을 분석 및 해석한 결과, 총 3개의 과학적 추론의 양상이 나타났다. 연구 결과로서, 연역적 추론(담화 단편 1개), 귀납적 추론(담화 단편 1개), 귀추적 추론(귀추-연역적 추론, 담화 단편 2개)이 질적으로 해석되어 제시되었다. 연구의 결과는 첫째, 초등과학 담화에서 추론이 명시적이고 암시적으로 전개되고 있다는 경험적 자료를 제공하였다. 둘째, 교사와 학생의 상호주관성의 형성에 따라 추론의 완성도를 높일 수 있는 가능성을 보여주었다. 셋째, 학생의 추론 전개에서 추론 내용에 대한 배경 지식이 매우 중요하다는 점을 보여주었다. 이러한 결과를 토대로 과학 교육 및 연구에 대한 시사점과 제언이 논의되었다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제42권1호
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• pp.109-126
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• 2023

이 연구는 초등 예비교사가 모의수업 시연에서 구성한 과학적 추론을 증거-설명의 연속선 관점에서 해석하여 그들의 과학적 추론이 갖는 인식론적 의미를 조사하였다. 연구를 위해 계절 변화에 관한 모의 수업을 시연한 예비교사 2명, 고기압과 저기압 및 바람에 관한 모의수업을 시연한 예비교사 2명이 연구 참여자로 선정되었다. 예비교사의 교수발화 중에서 귀납적, 연역적(가설-연역적) 추론, 또는 귀추적 추론의 사례가 드러난 에피소드에서 각 추론이 증거-설명의 연속선의 단계에서 어떤 역할을 하는지 비교하여 예비교사의 과학적 추론이 가진 인식론적 의미를 분석하였다. 계절 변화의 원인에 관한 모의수업을 시연했던 두 예비교사는 학생들이 수집한 데이터를 비교하여 증거를 인식하였고, 증거와 가설을 비교하여 가설을 검증하는 가설-연역적 추론을 활용하여 설명을 구성하였다. 고기압과 저기압 및 바람의 방향을 주제로 모의수업을 시연했던 두 예비교사는 모둠별 데이터를 종합하여 증거로 인식하는 귀납적 추론과 선형적 논리 구조를 가진 연역적 추론을 설명구성 전략으로 선택하여 최종 설명을 제시하였다. 연구에 참여한 예비교사들은 유사한 주제의 모의수업 시연에서 대체로 비슷한 흐름의 과학적 추론을 활용하여 과학지식을 구성하였으나, 증거-설명의 연속선에서 데이터, 증거, 모델, 설명으로 전개되는 인식론적 의미 측면에서 조금씩 다른 양상을 보였다. 또한, 일부 사례를 제외하면, 공통적으로 증거에서 모델을 탐색하는 과학적 추론은 부족하였으며, 가설이나 설명모델을 추리하기 위한 귀추적 추론이 부재하였다. 이 연구에서 분석틀로 적용했던 증거-설명의 연속선 접근은 과학적 추론의 인식론적 의미를 파악할 수 있게 하며 대안적인 과학적 추론 함양 지도 방법으로 사용될 수 있음을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.667-682
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• 2013

이 연구에서는 도형 정의의 재발명에 대해 세 교사가 쓴 lesson play를 통하여, 교사들이 가지고 있었던 정의 개념과 연역적 조직화로서의 정의하기를 가르치고자 할 때 봉착했던 교수학적 문제들을 살펴보았다. 교사들은 lesson play에서 도형의 정의를 주입식으로 전달하지 않았으며 여러 다른 정의의 가능성을 제시하였으나, 연역적 조직화로서의 정의하기를 적극적으로 구현할 수는 없었다. 교사들은 정의를 어떤 용어에 대한 언어적 약속으로 생각하여, 정의를 가르치는 데 있어 연역적 조직화와 같은 과정이 왜 필요한 지를 이해하지 못하였다. 또 수학적 정의의 임의성 및 정의와 정리의 지위가 절대적이지 않다는 사실을 수용하는 데에도 어려움을 겪고 있었다. 이와 같은 결과는 교사들이 도형의 수학적 정의를 자신이 배웠던 방식과 다르게 가르치도록 하기 위해서는, 교사교육에서 단순히 Freudenthal의 이론과 같은 이상적인 교수 방향 및 철학을 소개하는 것만으로는 부족하며, 상식적인 정의 개념과 수학적 정의 개념의 차이를 인식하고 반성해보는 것이 필요함을 보여주고 있다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제9D권6호
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• pp.991-998
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• 2002

본 논문에서는 XML 데이터와 같은 비구조적인 데이터 처리와 추론을 필요로 하는 의미 웹(semantic web) 구축에 유리한 연역 객체 지향 데이터베이스(Deductive and Object-oriented Database) 언어구현을 통해 XML 데이터 처리에 대해 알아본다. 대량 문서 관리와 데이터 교환에 가장 유용한 마크업 언어로 알려진 XML을 이용하여 XML 데이터 모델을 연역객체지향 데이터베이스 모델로 바꾸는 방법에 대해 알아본 다음 이 연역객체 지향 데이터베이스를 다시 Connection Graph로 바꾸고 Connection Graph Resolution을 이용하여 어떻게 질의에 답할 수 있는지를 기술한다. 또한 데이터베이스 내의 계층 지식을 이용하여 효율적이면서도 같은 답을 주는 질의로 바꾸는 방법을 제시하고 이 방법이 효율적이며 논리적으로 타당하다는 점을 증명한다.