• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.415-429
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• 2009

본 연구에서는 교과서 연립방정식 단원에 제시된 수학사의 내용을 살펴보고 이를 활용하기 위한 교수학적인 시사점을 분석하였다. 교과서에서 수학사는 읽을거리나 방정식을 푸는 과정에서 문제로 제공되는 경우가 대부분이다. 따라서 교사가 수업내용을 발전시키거나 자유 탐구를 위한 측면에서 수학사를 활용하기 위해, 그 시대의 사람들은 어떻게 문제를 해결하였는지 탐구할 수 있는 발문을 제시하고 향후 소개되는 연립방정식의 풀이에 대한 기대와 필요성에 대해 생각할 수 있는 기회를 제공하여 현재 사용하고 있는 풀이 방법의 편리성과 우수성을 인식하게 할 수 있다. 또한, 수학사에 나타난 연립방정식의 다양한 풀이에 대해 토론하여 자동화된 풀이를 반복하는 단순함에서 벗어나 수학을 비판적으로 바라보고 새롭게 변화 발전시킬 수 있는 반성적인 사고를 유발할 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.599-617
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• 2011

본 연구의 목적은 2009 개정 수학 교육과정에 따른 교과서 작업에 즈음하여 중국 교과서와 우리나라 교과서를 비교 분석함으로써 현재 교과서의 개선점을 지적하고 새 교과서 작업에 시사점을 주고자 한다. 분석 대상은 중국 인민교육출판사의 초등수학 교과서와 2007 개정 교육과정에 따른 우리나라 교과서이다. 분석 영역은 수와 덧셈, 뺄셈으로 제한했다. 본 연구의 결과는 한국 교과서가 상대적으로 많은 언어적 표현의 사용, 할 일이 정해진 활동, 수학적 개념의 확장에서 유사한 절차 사용, 수와 연산 영역에서 더 큰 수의 사용, 다양하지 못한 수 감각 활동으로 나타났다. 이에 우리나라 교과서가 수학적 흥미와 도전감, 기초기본 개념 형성에서 상대적으로 취약하다는 것을 말해준다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.369-387
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• 2009

이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업컨설팅 지원에 관하여 한국교육과정평가원 주관하에 3개년에 걸쳐 시행되고 있는 중장기 연구로서, 이차년도인 2008년 연구에서는 내용교수지식(PCK)에 초점을 맞춘 수업컨설팅을 실행하고, 이러한 실행 결과를 토대로 중등 초임교사 지원을 위한 수업컨설팅 방안을 개발하였다. 이를 위하여, 수학 교과의 경우, 중학교 수학 교과의 초임교사 3명을 대상으로 그들의 수업에서 나타날 수 있는 문제점을 살펴보되, 내용교수지식(PCK)을 구성하는 하위 범주별, 즉 수학과 수업목표, 수학 내용 지식, 수학과 교수 방법 및 평가 지식, 수학 학습에 대한 학습자 이해 지식, 수학과 수업 상황에 대한 지식 등으로 분류하여 논의하였다. 이때, 초임 및 경력 교사의 수업관찰 및 면담 자료, 연구 참여 교사를 포함한 교과 전문가 대상의 수업컨설팅 협의회 등을 통해 초임교사 수업의 문제점에 대한 대안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.111-127
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• 2004

본 연구는 기하 부분의 내용이 초등학교에서 중학교로 발전 전개되는 과정에서 일부 용어의 정의와 평행선과 각의 취급에 대하여 알아보았고, 교육과정에 제시된 관련내용을 분석하고 그에 따른 현행 교과서를 살펴보았다. 다음에 관련된 분야의 일부 외국교과서를 비교 분석하여 그 상황을 알아보았다 그 결과 현행 교과서 보다 바람직한 내용의 취급을 위해서는 우선 체계적인 학습을 할 수 있도록 교육과정에 보다 적합한 학습내용과 그 취급 방법을 제시해야만 하고, 그에 따라 교과서도 보다 적합하게 집필되어야 함을 제시하였다. 이를테면 용어의 정의는 반복하여 충분히 이해하도록 하고, 특히 교육의 다양성을 위해서 평행선의 성질에 관한 내용은 공준으로 도입하여 활용할 수도 있고, 우수한 학생들은 증명을 하여 활용할 수도 있도록 다양한 취급을 하는 것이 바람직함을 제시하였다. 그리고 특히 현행 교과서에서는 <7-나 단계에서 취급되고 있는 맞꼭지각의 성질과 평행선의 성질과 같은 연역적 추론에 의해서 증명될 수 있는 내용들은 18- 나 단계>로 이동을 하여 학습하는 것이 학습 체계의 연계에 바람직함을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.505-516
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• 2013

이 연구는 비례 추론의 본질이 무엇이며, 비례 추론이 어떻게 발달하는지를 알아보고 비례 추론을 개발하기 위한 요인 중 과제 요인에 초점을 맞춰 지도 방향이 초등학교 수학 교과에서 어떠해야하는지를 알아보기 위한 것이다. 비례 추론은 비례, 비, 비율, 비례식과 관계된 추론으로서, 공변과 다중 비교의 의미를 포함하는 양적 및 질적 추론이다. 2007 개정 교육과정에 따른 교과서에서는 비와 비율, 비례식, 정비례와 반비례 등 비례 추론과 관련된 내용을 지도하고 있으나 닮음, 속도, 농도, 확대도와 축도 등 다른 교과와 관련된 내용들은 지도하지 않거나 약화시키고 있다. 공변과 관련된 내용은 비와 정비례, 반비례 등에 포함되어 있으나 전개 방식이 동적이라기보다는 정적인 방식이다. 특히 비례식에서는 알고리즘에 의해 결측치를 구하는 데 치중하고 동치인 비를 생각하고 양변의 구조적 유사성을 의식하도록 유도하지는 않는다. 또한 비를 비형식적으로 비교해보거나 비례 상황과 비비례 상황을 구별하는 활동을 찾아볼 수 없다. 초등학교 학생들의 비례 추론을 육성하기 위해서는 교육과정과 교과서 개발 작업에서 이를 뒷받침할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.517-538
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• 2018

본 연구의 목적은 다문화 학생들의 수학적 문화 배경에 대한 이해를 높여 그들의 수학 학습을 지원하기 위한 토대를 마련하는 것이다. 이를 위해 한국과 베트남의 초등 교과서에서 다루고 있는 평면도형과 넓이 측정의 지도 내용, 전개 순서, 교수-학습 방안을 비교 분석하였다. 분석 결과 베트남 교과서는 한국 교과서에 비해 수학적 엄밀성과 논리를 강조하며, 수학적 관련성에 따라 여러 영역의 학습 내용을 통합적으로 다루지만 도형의 합동, 대칭, 포함 관계 등 수학적 연결성에 관한 내용은 다루지 않는다. 한국 교과서는 학생이 도형의 개념을 스스로 찾고 정의하는 활동을 바탕으로 하며, 이를 통해 다양한 수학적 생각을 경험도록 하는 반면 베트남 교과서는 도형에 관한 개념을 직접적으로 제시하고 이를 학생이 익히도록 한다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 베트남 다문화 학생의 수학 학습에 관한 시사점을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제9권1호
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• pp.19-38
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• 2005

수학 교육에서 연산은 여전히 수학 학습의 가장 기본이다. 교과서가 학습자의 수준에 맞게 수학적 지식을 변환시켜 놓은 지식의 전달 매체라고 할 때 기초 연산중 하나인 나눗셈에는 어떤 변화가 있었는지 살펴보고 교수학적 원리를 밝히는 것이 본 연구의 목적이다. 1차 교과서와 2차 교과서는 교수학적으로 덜 구조화되어 있으며, 3차 교과서는 새수학의 영향으로 논리적 전개를 바탕으로 설명하는 방법을 사용하였다. 4차 교과서는 나눗셈의 개념적 지식을 독립적으로 다루기 시작하며 5차 교과서와 6차 교과서는 과정을 제시하는 도식의 사용으로 변화하였다. 7차 교과서는 내용 체계가 단계별로 구조화되었고 학생들이 지식을 구성하는 기회의 제공을 많이 다루고 있다. 학생들의 유의미한 학습을 위해 이러한 변화에 대한 시사점을 교실 현장과 교과서의 제작에 충분히 반영되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.139-170
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• 2022

수준별 수학교육과 관련하여 러시아는 우리나라보다 오랜 연구와 실천의 경험을 가지고 있다. 현재 러시아에서 사용 중인 10-11학년 수학과 교육과정은 수준별 교육과정으로 기본수준과 심화수준으로 구성되어 있으며, 기본수준과 심화수준은 다루는 최소필수내용, 학생들에게 요구되는 수준 등에서 차이를 보인다. 그리고 10-11학년의 수학교과서도 수준별 교과서이다. 본 연구에서는 러시아의 10학년 '대수와 해석의 기초'의 교과서들 중에서 같은 저자 그룹에 의해 집필된 기본수준 교과서, 심화수준 교과서를 분석 대상으로 삼았다. 심화수준 교과서에만 있는 '실수', '복소수' 단원의 내용을 조사하여 심화의 성격으로 추가된 주요 학습 내용과 교과서 기술의 특징을 분석하였다. 그리고 기본수준 교과서와 심화수준 교과서에 모두 포함된 단원인 '함수', '삼각함수', '삼각방정식', '삼각함수 식들의 변환', '도함수'에 대해서는 기본수준과 심화수준 교과서의 주요 학습 내용을 비교, 분석하였고, 두 수준의 교과서에 제시된 정의와 정리의 서술상 특징도 비교, 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권1호
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• pp.95-111
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• 2019

본 연구는 초등 수학 교과서의 과제를 내용 기반 개방형 과제로 변형함으로써, 탐구를 위한 탱그램의 활용 가능성을 탐색하였다. 선행연구를 분석한 결과, 수학 과제 변형의 교육적 효과와 탱그램 활동의 교육적 가치를 확인하였으며, 교과서 분석을 통해 교과서에 제시된 탱그램 활동은 놀이 수준에 그칠 가능성이 있음을 확인하였다. 이에, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 탱그램 과제의 변형을 시도하였다. 연구 결과, 폐쇄형 과제를 개방형 과제로 변형을 시도해 본다면 교사의 전문성 향상과 학생들의 다양한 반응 등을 기대할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.451-467
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• 2017

이 연구는 우리나라 초등학교 수학교과서 및 익힘책에 분배법칙이 어떻게 다루어지고 있는지 살펴보고, 차후 초등학교 수학과 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 추출하고자 하였다. 이를 위해 분배법칙 지도가 철저한 중국과 일본 교과서를 살펴보고, 이를 토대로 우리나라 교과서 분석을 위한 다섯 가지 준거를 마련하였다. 분석결과 우리나라 교과서와 익힘책이 여러 가지 측면에서 분배법칙을 효율적으로 다루지 못하는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과를 토대로 분배법칙을 초등 수학과 교육과정에 명문화하고, 초등 수학 교과서에서 명시적으로 다루는 방안을 제안하였다.