A CW complex B is said to be I-trivial if there does not exist a $\mathbb{Z}_2$-map from $S^{i-1}$ to S(${\alpha}$) for any vector bundle ${\alpha}$ over B a any integer i with i > dim ${\alpha}$. In this paper, we consider the question of determining whether $\Sigma^k\mathbb{R}P^n$ is I-trivial or not, and to this question we give complete answers when k $\neq$ 1, 3, 8 and partial answers when k = 1, 3, 8. A CW complex B is I-trivial if it is "W-trivial", that is, if for every vector bundle over B, all the Stiefel-Whitney classes vanish. We find, as a result, that $\Sigma^k\mathbb{R}P^n$ is a counterexample to the converse of th statement when k = 2, 4 or 8 and n $\geq$ 2k.
In [6, 8], we showed that any ideal of $\mathbb{Z}_4[X]/(X^l\;-\;1)$ is generated by at most two polynomials of the `standard' forms when l is even. The purpose of this paper is to find the `standard' generators of the cyclic codes over $\mathbb{Z}_{p^a}$ of length a multiple of p, namely the ideals of $\mathbb{Z}_{p^a}[X]/(X^l\;-\;1)$ with an integer l which is a multiple of p. We also find an explicit description of their duals in terms of the generators when a = 2.
For a Borel function ${\psi}:\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}{\rightarrow}\mathbb{R}$ satisfying the functional equation $\psi$ (s + t, u + v) + $\psi$(s - t, u - v) = $2\psi$(s, u) + $2\psi$(t, v), we show that it satisfies the functional equation $$\psi$$(s, t) = s(s - t)$$\psi$$(1, 0) + $$st\psi$$(1, 1) + t(t - s)$$\psi$$(0, 1). Using this, we prove the stability of the functional equation f(ax + ay, bz + bw) + f(ax - ay, bz - bw) = 2abf(x, z) + 2abf(y,w) in Banach modules over a unital $C^*$-algebra.
It has been proved that the union of two linear star-configurations in $\mathbb{P}^2$ of type $t{\times}s$ for $3{\leq}t{\leq}9$ and $3{\leq}t{\leq}s$ has generic Hilbert function. We extend the condition to $t$ = 10, so that it is true for $3{\leq}t{\leq}10$, which generalizes the result of [7].
We show many examples of curves on the unit 2-sphere $S^2(1)$ in $\mathbb{R}^3$ and the unit 3-sphere $S^3(1)$ in $\mathbb{R}^4$. We study whether its curves are Bertrand curves or spherical Bertrand curves and provide some examples illustrating the resultant curves.
Carriao, Paulo Cesar;Lisboa, Narciso Horta;Miyagaki, Olimpio Hiroshi
대한수학회보
/
제50권3호
/
pp.839-865
/
2013
We deal with the existence of positive radial solutions concentrating on spheres for the following class of elliptic system $$\large(S) \hfill{400} \{\array{-{\varepsilon}^2{\Delta}u+V_1(x)u=K(x)Q_u(u,v)\;in\;\mathbb{R}^N,\\-{\varepsilon}^2{\Delta}v+V_2(x)v=K(x)Q_v(u,v)\;in\;\mathbb{R}^N,\\u,v{\in}W^{1,2}(\mathbb{R}^N),\;u,v>0\;in\;\mathbb{R}^N,}$$ where ${\varepsilon}$ is a small positive parameter; $V_1$, $V_2{\in}C^0(\mathbb{R}^N,[0,{\infty}))$ and $K{\in}C^0(\mathbb{R}^N,[0,{\infty}))$ are radially symmetric potentials; Q is a $(p+1)$-homogeneous function and p is subcritical, that is, 1 < $p$ < $2^*-1$, where $2^*=2N/(N-2)$ is the critical Sobolev exponent for $N{\geq}3$.
For a nondegenerate projective irreducible variety $X{\subset}{\mathbb{P}}^r$, it is a natural problem to find an upper bound for the value of $${\ell}_{\beta}(X)=max\{length(X{\cap}L){\mid}L={\mathbb{P}}^{\beta}{\subset}{\mathbb{P}}^r,\;{\dim}(X{\cap}L)=0\}$$ for each $1{\leq}{\beta}{\leq}e$. When X is locally Cohen-Macaulay, A. Noma in [10] proves that ${\ell}_{\beta}(X)$ is at most $d-e+{\beta}$ where d and e are respectively the degree and the codimension of X. In this paper, we construct some surfaces $S{\subset}{\mathbb{P}}^5$ of degree $d{\in}\{7,{\ldots},12\}$ which satisfies the inequality $${\ell}_2(S){\geq}d-3+{\lfloor}{\frac{d}{2}}{\rfloor}$$. This shows that Noma's bound is no more valid for locally non-Cohen-Macaulay varieties.
Let p be an odd prime. The algebraic structure of all negacyclic codes of length $8_{p^s}$ over the finite commutative chain ring ${\mathbb{F}}_{p^m}+u{\mathbb{F}}_{p^m}$ where $u^2=0$ is studied in this paper. Moreover, we classify all negacyclic codes of length $8_{p^s}$ over ${\mathbb{F}}_{p^m}+u{\mathbb{F}}_{p^m}$ into 5 cases, i.e., $p^m{\equiv}1$ (mod 16), $p^m{\equiv}3$, 11 (mod 16), $p^m{\equiv}5$, 13 (mod 16), $p^m{\equiv}7$, 15 (mod 16) and $p^m{\equiv}9$ (mod 16). From that, the structures of dual and some self-dual negacyclic codes and number of codewords of negacyclic codes are obtained.
In this paper we consider the meromorphic function G(z) with a pole of order 1 at -a and analytic function F(z) with a zero -a of order 2 in $\mathbb{D}=\{z :{\mid}z{\mid}<1\}$, where -1 < a < 1. From these functions we obtain the regular simply-connected minimal surface $S=\{(u(z),\;{\nu}(z),\;H(z)):z{\in}\mathbb{D}\}$ in $E^3$ and the harmonic function $f=u+i{\nu}$ defined on $\mathbb{D}$, and then we investigate properties of the minimal surface S and the harmonic function f.
We are interested in the problem of finding the Hausdorff distance between two objects in ${\mathbb{R}}^2$, or in ${\mathbb{R}}^3$. In this paper, we develop an algorithm for computing the Hausdorff distance between two ellipses in ${\mathbb{R}}^3$. Our algorithm is mainly based on computing the distance between a point $u{\in}{\mathbb{R}}^3$ and a standard ellipse $E_s$, equipped with a pruning technique. This algorithm requires O(log M) operations, compared with O(M) operations for a direct method, to achieve a comparable accuracy. We give an example,and observe that the computational cost needed by our algorithm is only O(log M).
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.