초등학교 수학에서 분수는 어려운 학습 내용으로 인식되고 있다. 따라서 분수 개념의 역사-발생적 과정이나 실생활 맥락을 적용한 지도 방법을 대안으로 제시하고 있는데, 균등 분배 문제는 균등 분배 상황에서 학생들이 분수 개념을 자연스럽게 경험할 수 있는 문제로 주목받고 있다. 이에 본 연구에서는 조사연구 방법을 활용하여 균등 분배 문제와 균등 분배 상황으로 해결 가능한 분수의 크기 비교 문제에 대하여 초등학교 2, 4, 6학년 학생들의 문제해결 정도와 문제해결 방법을 분석하였다. 검사 결과, 정답률은 학년이 올라감에 따라 증가하였지만, 학년별로는 문제에 제시된 수에 따라 차이가 나타났다. 즉, 문제에 제시된 수에 의해 분할이 쉬운 문제의 정답률이 높게 나타났으며, 분할에 어려움이 있는 문제의 경우에 정답률이 낮게 나타났다. 그리고 문제해결 방법에서도 학년별로 차이가 나타났으며, 학년별로 사용하는 전략에 일정한 경향이 나타났다. 학생들이 문제를 해결할 때는 문제에 제시된 수에 따라 즉각적으로 사용할 수 있는 전략에 영향을 받았으며, 학생들의 학습 경험도 영향을 끼침을 알 수 있었다.

본 연구의 목적은 관점, 영역, 수준으로 구성된 삼차원 수학적 모델링 맵을 활용하여 수학적 모델링에 관한 국내 연구를 되돌아보고, 향후 수학적 모델링 연구에 대한 시사점을 주는 데 있다. 그 결과, 수학적 모델링에 관한 국내 연구는 응용 관점, 개념과 교실 영역, 중등학교 수준에 집중되어 있었고, 앞으로 개념 형성 관점, 시스템 영역, 대학교 및 교사(교육) 수준에서의 다양한 연구가 요구됨을 알 수 있었다.

본 연구의 목적은 실제 테크놀로지 활용 수업을 실천하는 수학교사를 대상으로 TPACK 관점에서 인식의 특징을 비교 분석한 후, 그 인식이 실제 수업에 발현되는 부분 또는 인식 차이가 드러난 항목에 대해 근거를 밝힐 수 있는 부분을 살펴봄으로써, 향후 테크놀로지 활용 수업을 실천하고자 하는 교사들에게 그 방향성을 제공하고자 한다. 이를 위해, 의도적 표본추출(purposeful sampling)을 사용하여 현직 수학교사 2명을 선정하였고, 교사의 일반적 배경, TPACK 인식에 대한 특징을 분석하고자 조사 연구와 인터뷰를 실시하였으며, TPACK 관점에서 수업 실제를 살펴보기 위해서 동영상과 수업 자료, 인터뷰 내용을 질적으로 분석하였다. 그 결과, 테크놀로지 활용 수업을 실천하는 두 교사는 TPACK 중에서 자신이 많이 보유하고 있다고 인식하는 하위 지식을 중심으로 실제 수업 상황과 연결짓고 있었다. 또한 테크놀로지 활용 수업은 테크놀로지의 기능적인 역량만이 효율적인 수업을 이끄는 충분조건이 아님을 확인할 수 있었다. 마지막으로 테크놀로지 활용 수업은 수학 내용, 테크놀로지, 교수법을 단순하게 아는 것에서 더 나아가 경험에 기반을 둔 현장실천력이 중요할 수 있음을 확인하였다. 이러한 연구 결과를 토대로 테크놀로지 활용 수업을 실천하고자 하는 교사들에게 방법적 지침을 제공할 수 있을 뿐만 아니라, 향후 TPACK에 관한 연구나 교사연수 프로그램 개발의 방향성에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.

급속한 산업화와 제 4차 산업혁명 시대의 도래로 인해 인성교육의 중요성이 대두되고 있다. 이에 교과수업과 더불어 인성교육이 이루어질 수 있는 여러 방안에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 일반적인 강의식 수업을 기반으로 학교교실을 민주적 학습공동체로 만들어 자연스럽게 교과교육과 더불어 인성교육을 실현할 수 있는 수업모형을 개발코자 하였다. 수학교과 인성요인을 함양할 수 있는 교수 학습자료를 개발한 후 15차시에 걸쳐 현장적용을 하였다. 현장적용 전 후 양적데이터와 질적데이터를 수집하여 분석하였으며, 분석결과를 바탕으로 전문가 협의회를 통해 민주적 학습공동체를 기반으로 수학교과 인성요인을 함양할 수 있는 P(Personal) 수업모형과 S(Social) 수업모형을 개발하였다.

현행 기하와 벡터 교과서에는 타원 방정식을 통해 초점, 꼭짓점 등을 구하는 기계적 활동이 주가 되어 있어 본 논문에서는 좌표평면과 식 없이 주어진 타원 그래프로부터 초점 작도를 하는 가역적 활동에서 유추와 분석적 방법이 활용되는 과정을 연구하였다. 탐구 도구는 Geogebra를 활용하였으며 처음 학생들은 주어진 타원에서 장축, 단축을 임의로 작도하여 타원의 초점을 찾으려는 오류를 범하였다. 하지만 원의 대칭축을 작도하는 방법을 경험하고 이 원리를 분석하여 타원에 유추한 결과 타원의 중심과 장축, 단축을 작도할 수 있었다. 이후 초점 작도 과정에서 분석적 방법을 활용하여 초점 식을 피타고라스 정리로 인식하여 원의 작도 활용해 타원의 초점 작도를 하였다. 따라서 타원 초점 작도에서 유추와 분석적 방법이 긍정적으로 작용할 수 있음을 확인하였다.

본 연구의 목적은 일반학생, 영재학생, 예비교사, 현직교사들의 다전략을 가진 수학 문제해결 전략을 분석하여 각 그룹 간의 해결 전략을 비교하여 수학 문제해결 학습 및 지도에 대한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 본 연구를 위하여 서울시 초등학교 6학년 일반학생 98명, 초등 영재학생 96명, 초등 예비교사 72명, 초등학교 현직교사 60명을 선정하여 '닭과 돼지' 문제를 제시하고, 30분 동안 자유롭게 문제를 해결하면서 해결 전략을 제시하도록 하였다. 연구의 결과, 영재학생들이 일반학생에 비하여 상대적으로 다양한 해결 전략과 시간적으로 효율적인 전략을 사용하고, 다른 그룹에 비하여 가장 많은 다양한 전략을 사용하였다. 그리고 4가지 이상의 전략을 제시한 비율은 각각 일반학생은 1%, 영재학생 54%, 예비교사 42%, 현직교사 43%로 전략의 다양성에서 영재학생, 현직교사, 예비교사, 일반학생들의 순서로 높게 나타났다. 그리고 개인별로 가장 많은 문제해결 전략의 제시는 일반학생 4가지, 현직교사 6가지, 예비교사 7가지, 영재학생 8가지 순서로 나타났다. 제언으로, 학생들과 교사들에게 다전략을 가지는 양질의 다양한 수학 문제해결 경험의 제공, 문제해결 전략에서 시간적 효율성 추구, 다전략 문제의 개발 및 현장에 보급하여 활용하도록 하는 방안 등을 주장하였다. 후속 연구로, 다전략의 수학 문제를 교실수업에 적용하면서 보다 학생들의 의사소통 및 협력적 문제해결에 대한 협력적 문제해결에 대한 심층적인 연구와 다양한 전략을 평가할 수 있는 방안이 필요하다고 주장하였다. 그리고 이런 연구 결과를 수업연구 방법 등을 활용하여 교사연수에 적극 반영하여, 교사들이 다양한 수준의 학생들의 문제해결지도에서 효과적으로 활용하도록 할 필요가 있음을 제안하였다.

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국 수학 교과서에서 원주율의 속성과 원의 넓이 측정의 기본 개념들이 어떻게 다루어지고 있는지를 비교 분석하였다. 이를 위해 원주율 개념과 원의 넓이 측정 개념에 대한 이론적 논의를 분석하여 분석틀을 설정하였으며, 이에 따라 각국 교과서를 분석하였다. 분석 결과로부터 도출한 교수학적 시사점은 다음과 같다. 원주율의 비율 속성의 개념적 이해를 도울 수 있도록 원주율 정의 재고하기, 도입하는 측정 활동을 측도 속성이 부각되도록 재구성하기, 모든 원에서 일정하다는 상수 속성 부각시키기, '원주${\div}$지름=원주율'의 몫 속성을 의도적으로 유예하기, 무한 속성에 따른 근삿값을 상황에 따라 적절하게 선택할 수 있는 활동 제공하기 등을 제안하였다. 또한 원의 넓이 측정차원에서 좀 더 정밀한 원의 넓이 탐구하기, 원의 재배열 도형 구성을 위한 전략 탐구하기, 실무한을 토대로 재배열 도형 표현하기 등을 제안하였다.

본 연구는 예비 수학교사들이 학교수학에서 확률과 통계 교수를 위해 어떠한 준비를 해야 하는지를 알아보고 교사교육 개선에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 예비 교사를 대상으로 확률과 통계학 교육과정의 설문과 평가를 실시하고 이들 간의 회귀분석과 상관관계를 조사하였다. 조사를 통해 난이도에 비해 평가 결과가 낮게 나타난 문항을 추출하고 이를 토대로 분석하였다. 그 결과 첫째, 확률과 통계에 대한 중등 학교수학과 대학수학의 내용체계를 연계하여 예비 수학교사들을 지도할 필요가 있다. 둘째, 예비 수학교사들의 확률과 통계 교과목 이해 정도의 정확한 진단이 필요하다. 셋째, 예비 수학교사들이 가진 오개념과 그 원인의 다양함을 알게 되었다. 그리고 이와 관련된 지속적인 후속 연구가 필요하다는 시사점을 도출하였다.