중등학교에서 기하영역은 학생들의 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 중요한 영역이다. 기하학적 개념은 수학의 각 분야와 밀접하게 관련되어 있을 뿐 아니라 기하영역은 실생활에도 크게 활용되어지고 있는 영역이다. 학교수학에서 기하교육의 목적은 학생들의 기하학적 직관을 키우고 논리적 추론 능력을 향상시키는데 있다. 그러나 현재의 기하학 수업은 학생들의 탐구 활동보다는 유클리드 기하적 논리적 증명이나 형식적 내용들만을 지나치게 강조하고 있다. 이에 본 논문에서는 기하영역을 효율적으로 지도하여 학생들의 어려움을 해결하고 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 실생활과 관련된 활동지를 개발하여 수업을 하였다. 수업을 마친 후 실시한 설문조사를 통하여, 기존의 수업방식보다 활동지를 이용한 수업이 학생들의 수학에 대한 흥미와 도형영역에 대한 이해에 도움이 되었다는 것을 알 수 있었다. 수학이 얼마나 아름답고 가치 있는 학문인지 학생들이 느낄 수 있도록 도움을 주는, 흥미롭고 이해하기 쉬운 여러 가지 교재와 활동지를 계속 개발하여야 할 것이다.

본 논문의 목적은 창의적 능력의 한 요소로 간주되어 온 직관에 관한 이해와 관심을 새롭게 하고, 수학 교수 학습에서 직관의 가치를 제고하기 위한 것이다. 이를 위하여 문헌 고찰을 통해 직관의 본질과 직관에 관한 연구의 역사, 사고의 발현 과정을 선형적인 측면에서 몇 개의 단계로 나누어 분석하는 정보치리 접근 방법에 의한 직관 연구를 살펴보았다. 오래 전부터 직관은 신비스러운 속성을 지닌 대상으로 간주되었고, 따라서 직관을 탐구하기 위한 논의 자제가 어려됐다. 그렇지만 20세기에 들어와 심리학 관점에서 직관에 대한 논의가 활발히 이루어지고 있다. 직관에 대한 연구는 역사정보처리 관점에 의한 직관 연구가 주를 이루었으나, 최근에는 병렬분산처리 모델 관점에 의한 직관 연구도 이루어지고 있다. 그렇지만 직관에 관한 연구들은 직관의 속성을 완벽하게 규명하기는 어렵다는 것을 말해 준다. 한편 수학교육 분야에서 직관에 관한 연구는 몇 및 학자에 의해 수행되었지만, 수학 교수 학습 상황과 관련하여 실천적이고 체계적인 연구는 미약한 상황이다. 따라서 직관 탐구의 역사에 대한 시사점을 바탕으로 수학교육에서 직관 탐구의 의미와 직관을 중심으로 한 수학 교수 학습에 대한 시사점을 제시하였다.

오늘날 학교수학에서는 학생들의 학습 결과만이 아닌 학습자 사고의 진 과정을 평가해야 한다는 방향으로 평가관이 변화되어 가고 있으며, 대안적인 평가방법으로 서술형 평가가 교육청의 권고 하에 학교현장에 급격히 도입되고 있는 실정이다. 그러나 서술형 평가의 잠재적 장점을 살리면서 현장에 안정적으로 적용되기 위해서는 성숙한 실행조건을 갖추는 것이 우선되어야 한다. 이에 본 연구에서는 현재 학교에서 시행되고 있는 수학과 서술형 평가의 효율적인 정착을 위해 서울 및 수도권 소재 중 고등학교 수학교사 120명을 대상으로 서술형 평가의 실시 현황, 문항 제작 및 채점, 기대 및 개선 방향에 대한 인식을 조사하여 그 시사점을 제안하고자 하였다. 연구 결과, 많은 학교가 서술형 평가를 학교에서 주관하는 정기 시험에서 실시하여 그 결과를 성적에 반영하고 있었다 서술형 평가는 학생들의 사고력 신장과 학업 성취도에 대한 보다 정확한 측정을 위하여 '중'이나 '중상' 정도 난이도로 출제되고 주로 분석적인 채점 방법으로 4회 이상 반복 채점하곤 있었다. 서술형 평가와 관련한 문제점으로는 학급 당 학생 수, 평가 과정에서의 객관성 확보, 문항 개발의 어려움과 더불어 학생들이 학습 부담의 증가 등이 꼽혔는데, 이에 대한 해결 방안으로 교사의 업무 경감, 서술형 평가를 위한 적극적인 문항 개발 및 보급, 서술형 평가를 위한 타당하고 객관적인 평가기준의 개발 및 보급이 시급하게 개선되어야 하는 것들로 나타났다.

작도문제는 도형의 다양한 개념들, 성질들에 대한 이해를 증진시키며, 기하학적 탐구능력을 기르는 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 작도문제를 해결하는 대수적 방법의 본질, 의의에 대해 고찰하고, 대수적 방법을 활용하여 방접원의 반지름(들)이 조건의 일부로 주어진 삼각형 작도문제를 해결하고, 바탕문제를 중심으로 해결된 작도 문제를 체계화시켰다. 본 연구의 결과는 수학 심화학급이나 과학영재교육원의 창의적 수학 탐구의 자료로 활용될 수 있을 것이며, 삼각형 작도문제의 체계적이고 포괄적인 후속연구를 위한 기초자료가 될 수 있을 것으로 기대된다.

구분구적법에 대한 이해는 리만합의 극한으로 정의되는 정적분에 대한 이해의 기초가 된다. 그러나 선행연구는 구분구적법과 리만합의 극한으로서 정적분 개념에 대한 학생들의 이해에 여러 가지 한계가 있음을 지적하였다. 이 연구에서는 선행연구 분석을 통해 구분구적법의 개념 지도에 있어 크게 두 가지 어려움이 있음을 확인하였으며, 이를 개선하는데 기여할 만한 교수학적 시사점을 각각 기술하였다. 나아가 미국, 영국, 일본 교과서에 비추어 우리나라 교과서에서만 고유하게 다루어지는 정적분과 무한급수의 관계가 리만합의 극한이라는 정적분의 개념 지도에 있어 필수적인 내용 요소인지를 반성적으로 검토하였다.

본 논문은 Web을 기반으로 하는 수학의 학습모형을 설계하고 학습 자료를 개발하여 정규 교과학습에 투입했을 때의 효과를 측정함으로서 Web 상에서 구현될 수 있는 대체 수업방안을 모색하는데 그 목적이 있다. 본 연구는 Web을 이용한 교육 자료 개발에 대한 이론적 토대, 교수-학습 모형의 설계와 구성, 정규 수업을 통한 실험 등 세부분으로 이루어져 있다. 먼저, 학습 이론과 학습자 중심의 교수 모형의 개발, 자료 설계 및 구축 과정, 수업 전략 등 Web 기반 교육의 핵심 원리를 살펴본다. 다음, Web 상에서 수학교육과 학습을 구현하기 위한 학습 프로그램을 개발하여 웹 사이트를 통해 학습을 수행하는 수학의 대체 학습모형을 제시한다. 마지막으로, 평면 2차 곡선을 주제로 수업모형을 설계하여 제작하고 이를 실제 수업에 투입했을 때의 학습효과를 전통적인 수업과 비교 측정함으로서 Web 상에서 이루어지는 학습모형을 구성하는데 있어 필요한 요소 및 발전 방향을 함께 모색한다.

본 고는 1994년 이래 실시된 대학수학능력시험의 수리영역에 관해 여러 각도에서 연구한 다수의 논문들을 분석하였다. 이러한 선행연구들의 분석을 통하여 개정된 교육과정에 맞추어 수리영역의 출제 체제 개정에서의 시사점을 도출해 보고자 하였다. 본 고에서는 먼저 선행연구들을 '목적 및 특성과의 부합성', '교육에 끼친 영향', '사회에 끼친 영향'이라는 큰 범주로 나누어 고찰하였다. 선행 연구에 따르면, 교차지원, 선택과목간의 유 불리문제, 인문계와 자연계의 시험 과목(내용)의 차이, 대학수학능력 시험에 들어가야 할 과목 등의 논의가 이루어지고 있다. 본 연구는 대학수능시험에서 수리영역의 글제 체제를 개정하는데 있어서 고려해야 할 요인을 제시함으로써 보다 합리적인 출제체제 개정에 필요한 기초정보를 제공하는데 그 의의를 두고 있다.

한국교육개발원에서 개발한 영재프로그램은 삼부심화학습 이론에 기반을 둔 것으로 삼부심화학습을 마친 학생들의 산출물은 창의적 지식을 바탕으로 새롭고 유용한 것이어야 한다. 그러나 지금까지 학생들이 만들어 낸 산굴물의 대부분은 기존의 것을 요약 정리한 것으로 전문가와 같은 방법을 통해 창의적인 것을 만들어 내지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구는 한국교육개발원 영재프로그램 개발 지침에 준하여 영재 프로그램을 개발 적응할 때 학생들의 연구기능 계발을 위해 어떻게 적응해야하는지에 대한 방향을 제시하고자 한다.

본 연구의 목적은 8학년 학생들의 사각형 학습 및 기하학적 추론 능력의 발달을 위해서 GSP의 사용이 자와 각도기 같은 전통적인 도구의 사용보다 더 효과적인지를 탐구하고, 어떻게 그 소프트웨어의 사용이 학생들의 사각형 학습과 추론 능력의 발달에 영향을 끼치는지를 조사하는 것이다. 사후 학업 성취도 검사 결과에 의하면 GSP를 사용한 집단과 자와 각도기를 사용한 집단의 평균 성적에서 통계적으로 유의미한 차이가 발견되었다. GSP를 사용한 집단이 자와 각도기를 사용한 집단보다 유의미하게 높은 평균 성적을 보여주었다. 학생 면접 결과에 의하면, GSP의 사용이 학생들의 기하학적 추론 능력을 발달시키는데 더 효과적이었다. GSP를 사용한 집단의 학생들이 자와 각도기를 사용한 집단의 학생들보다 van Hiele 2와 3수준에서 더 높은 정도의 달성도를 보여주었다. GSP가 제공하는 수학적 개념에 대한 역동적인 시각적 효과와 조작 경험이 학생들이 사각형 학습을 개념적으로 접근하도록 하는데 중요한 역할을 하였고, 그런 경험들이 학생들이 기존에 갖고 있던 수학적 개념에 처한 오류를 확인하고 개념을 재정립하는데 도움을 주었다.