• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제63권3호
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• pp.333-344
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• 2023

In this paper, we generalize the notions uniformly S-flat, briefly u-S-flat, modules and dimensions. We introduce and study the notions of weak u-S-flat modules. An R-module M is said to be weak u-S-flat if Tor^R₁ (R/I, M) is u-S-torsion for any ideal I of R. This new class of modules will be used to characterize u-S-von Neumann regular rings. Hence, we introduce the weak u-S-flat dimensions of modules and rings. The relations between the introduced dimensions and other (classical) homological dimensions are discussed.

• 대한수학회보
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• 제58권3호
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• pp.711-720
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• 2021

Let R denote a commutative noetherian ring, and let 𝐱 := x1, …, xd be an R-regular sequence. Suppose that 𝖆 denotes a monomial ideal with respect to 𝐱. The first purpose of this article is to show that 𝖆 is irreducible if and only if 𝖆 is a generalized-parametric ideal. Next, it is shown that, for any integer n ≥ 1, (x1, …, xd)n = ⋂P(f), where the intersection (irredundant) is taken over all monomials f = xe11 ⋯ xedd such that deg(f) = n - 1 and P(f) := (xe1+11, ⋯, xed+1d). The second main result of this paper shows that if 𝖖 := (𝐱) is a prime ideal of R which is contained in the Jacobson radical of R and R is 𝖖-adically complete, then 𝖆 is a parameter ideal if and only if 𝖆 is a monomial irreducible ideal and Rad(𝖆) = 𝖖. In addition, if a is generated by monomials m1, …, mr, then Rad(𝖆), the radical of a, is also monomial and Rad(𝖆) = (ω1, …, ωr), where ωi = rad(mi) for all i = 1, …, r.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.679-687
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• 2005

In this paper we shall give a new definition for a quasi-power module P(M) and discuss some properties for P(M). The quasi-power module P(M) is a direct sum of invertible quasi-submodules C(H)'s of P(M) and then the quasi-submodule C(H) is also a direct sum of strongly cyclic quasi-submodules of C(H). When M is a quasi-perfect right R-module, we shall see that the quasi-power module P(M) is invertible.

• 대한수학회보
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• 제47권3호
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• pp.653-661
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• 2010

Let R be a ring, and let $\Psi$(R) be the ideal generated by the set {x $\in$R | 1 + sxt $\in$ R is unit-regular for all s, t $\in$ R}. We show that $\Psi$(R) has "radical-like" property. It is proven that $\Psi$(R) has stable range one. Thus, diagonal reduction of matrices over such ideal is reduced.

• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.1855-1861
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• 2013

Let R be a commutative Noetherian ring, I an ideal of R, M and N two R-modules. We characterize the least integer i such that $H^i_I(M,N)$ is not weakly Artinian by using the notion of weakly filter regular sequences. Also, a local-global principle for minimax generalized local cohomology modules is shown and the result generalizes the corresponding result for local cohomology modules.

• 대한수학회지
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• 제47권1호
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• pp.1-15
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• 2010

We introduce, in this article, the quasi-stable exchange ideal for associative rings. If I is a quasi-stable exchange ideal of a ring R, then so is $M_n$(I) as an ideal of $M_n$(R). As an application, we prove that every square regular matrix over quasi-stable exchange ideal admits a diagonal reduction by quasi invertible matrices. Examples of such ideals are given as well.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제25권2호
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• pp.115-125
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• 2018

In this paper, we introduce the notion of a clean ordered Krasner hyperring and investigate some properties of it. Now, let (R, +, ${\cdot}$, ${\leq}$) be a clean ordered Krasner hyperring. The following is a natural question to ask: Is there a strongly regular relation ${\sigma}$ on R for which $R/{\sigma}$ is a clean ordered ring? Our motivation to write the present paper is reply to the above question.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제63권1호
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• pp.15-27
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• 2023

A purely extending module is a generalization of an extending module. In this paper, we study several properties of purely extending modules and introduce the notion of purely essentially Baer modules. A module M is said to be a purely essentially Baer if the right annihilator in M of any left ideal of the endomorphism ring of M is essential in a pure submodule of M. We study some properties of purely essentially Baer modules and characterize von Neumann regular rings in terms of purely essentially Baer modules.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제12권4호
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• pp.341-347
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• 2011

본 논문에서는 유효 빔 폭 개념을 새로이 도입하여 중첩 초음파 센서 링의 성능 평가, 최적 설계, 그리고 복합 장애물 탐지에 대해 기술하도록 한다. 일군의 동종 저지향성 초음파 센서들이 반경이 영이 아닌 원주 상에 일정 간격으로 상호 빔 폭이 중첩되도록 배치된다고 가정한다. 첫째, 중첩 초음파 센서 링의 전역 위치 불확실성을 전체 장애물 탐지 범위 내에서의 국부적 위치 불확실성의 평균값으로 나타낸다. 중첩 초음파 센서 링의 유효 빔 폭을 동일한 전역 위치 불확실성을 갖는 단일 초음파 센서의 빔 폭으로 산정하고 이를 바탕으로 정규화된 장애물 탐지 성능 평가 지수를 정의한다. 둘째, 정의된 성능 평가 지수를 이용하여 장애물 탐지 시 위치 불확실성이 최소화되도록 중첩 초음파 센서 링의 설계 사양을 최적화한다. 주어진 초음파 센서의 사용 개수에 대한 중첩 초음파 센서 링의 최적 반경 그리고 주어진 중첩 초음파 센서 링의 반경에 대한 초음파 센서의 최적 사용 개수를 결정한다. 셋째, 3개의 인접 초음파 센서로부터의 장애물 거리 간의 대소 관계에 의거한 복수 장애물의 위치 불확실성 영역 판정 기준을 제시한다. 제시된 위치 불확실성 영역판정 기준을 이용하여 다양한 형태의 장애물로 구성된 복합 장애물 환경에서의 장애물 윤곽 추출 결과를 보인다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.67-75
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• 2011

본 논문에서는 인접 초음파 센서간 효과적인 빔 폭 중첩을 이용하여 고성능 장애물 탐지를 위한 중첩 초음파 센서 링을 최적 설계하는 방법에 대해 체계적으로 기술하도록 한다. 기본적으로 일군의 동종 저지향성 초음파 센서들이 일정 간격으로 상호 빔 폭이 중첩되도록 원형 배치된다고 가정한다. 첫째 초음파 센서의 실제와 단순화된 빔 패턴 그리고 빔 폭 내의 장애물 위치 추정을 위한 여러 센서 모델에 대해 소개한다. 둘째, 중첩 초음파 센서 링의 장애물 탐지 범위와 장애물 위치 추정을 위한 간단한 센서 모델에 대해 기술한다. 셋째, 타원과 비타원 형태의 빔 패턴에 대해 각각, 장애물 탐지 시 위치 불확실성이 최소화되도록 중첩 초음파 센서 링을 설계하기 위한 지수를 정의한다. 넷째, 최소한의 빔 폭 중첩 보장과 과도한 빔 폭 중첩 회피를 위해 요구되는 중첩 초음파 센서 링의 구조적 사양에 대한 제한 조건을 유도한다. 다섯째, 주어진 중첩 초음파 센서 링의 반경에 대한 초음파 센서의 최적 사용 개수와 주어진 초음파 센서의 사용 개수에 대한 중첩 초음파 센서 링의 최적 반경을 결정한다. 본 논문 전반에 걸쳐, 대표적인 상용 저지향성 초음파 센서로서 Murata사의 MA40B8이 채택되었다.