• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권3호
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• pp.443-459
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• 2009

라디안에 관한 많은 교육적 논의에도 불구하고 교수자나 학습자 모두에게 라디안은 쉽지 않은 개념으로 받아들여지고 있다. 이러한 상황은 라디안에 대한 본질적 이해에 대한 수학적 연구의 부족에서 일차적인 이유를 찾을 수 있을 것이다. 또한 물리학에서의 편의성을 위한 '무차원 단위로서의 라디안' 이라는 개념에 얽매여 수학적 연구에 있어서의 고정관념을 형성하고 있는 것이 또 다른 이유로 보인다. 마지막으로 대학과정의 고등수학에서 다뤄지는 삼각함수의 개념들을 엄밀히 분석하고 이해하지 않은 채로 중등학습에 그 개념들을 도입하려는 과정에서 또 다른 문제점들이 발생하고 있는 것으로 파악된다. 이에 본 연구에서는 라디안의 본질적 속성과 더불어 여러 오개념들에 대한 이론적 연구를 통해 라디안에 대한 이해를 돕고자 하며, 나아가 라디안 개념 지도에 있어서의 도움을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권3호
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• pp.355-365
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• 2011

The purpose of this study is to provide mathematical knowledge for supporting the didactical knowledge on circular measure and radian in the high school curriculum. We show that circular measure related to arcs can be mathematically justified as an angular measure and radian is a well defined concept to be able to reconcile the values of trigonometric functions and ones of circular functions, which are real variable functions. Radian has two-fold intrinsic attributes of angular measure and arc measure on the unit circle, in particular, the latter property plays a very important role in simplifying the trigonometric derivatives. To improve students's low academic achievement in trigonometry section, the useful advantage and the background over the introduction of radian should be preferentially taught and recognized to students. We suggest some teaching plans to practice in the class of elementary and middle school for enhancing teachers' and students' understanding of radian.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.309-329
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• 2015

본 연구의 목적은 예비교사의 라디안에 대한 이해를 분석하여 라디안 지도에 대한 교수학적 시사점을 도출하는데 있다. 이를 위해 라디안의 개념과 속성, 교육과정 및 교과서를 분석한 후 이를 바탕으로 문항을 개발하였으며, 이를 예비교사 35명에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 라디안을 정의보다는 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$로 기억하는 학생들이 많았으며, 라디안의 정의를 어떻게 이해하고 있는지가 각의 측정문제의 해결전략에 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 예비교사들은 라디안의 이중적 의미, 특히 실수 속성에 대한 이해가 부족하였고, 삼각함수가 왜 실수에서 실수로의 함수로 정의되는지에 대해 적절하게 설명하지 못하였으며, 호도법의 필요성과 유용성을 매우 제한적으로 인식하고 있었다. 이상의 결과로부터 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$를 1라디안으로 정의하는 교과서의 기술 방식이 개선되어야 한다는 것과 일반각이 실수와 일대일 대응임을 언급함으로써 삼각함수의 정의역이 실수임을 자연스럽게 이해하도록 할 것을 제안하였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제78권5호
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• pp.637-649
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• 2021

Great efforts have been conducted to investigate the seismic performances of the arch and rectangular underground structures, however, the differences between seismic responses of these two types of underground structures, especially the vault radian influencing the seismic responses of arch structures are not clarified. This paper presents a detailed numerical investigation on the seismic responses of arch underground structures with different vault radians, and aims to illustrate the rule that vault radian affects the seismic responses of underground structures. Five arch underground structures are built for nonlinear soil-structure interaction analysis. The internal forces of the structural components of the underground structures only under gravity are discussed detailedly, and an optimum vault radian for perfect load-carrying functionality of arch underground structures is suggested. Then the structures are analyzed under seven scaled ground motions, amounting to a total of 35 dynamic calculations. The numerical results show that the vault radian can have beneficial effects on the seismic response of the arch structure, compared to the rectangular underground structures, causing the central columns to suffer smaller axial force and horizontal deformation. The conclusions provide some directive suggestions for the seismic design of the arch underground structures.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.833-855
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• 2017

본 연구는 삼각함수 각의 크기를 표현하기 위해 라디안 단위를 새로 도입하는 이유로서 호의 길이를 이용한 각의 측도라는 호도법의 의미와, 삼각함수의 정의역이 일반각을 나타내는 실수로 확장된 이유를 재조명하고자 한다. 이를 위해 라디안 개념의 다각적인 교수학적 분석을 하고자, 역사적, 수학적, 응용수학적 분석을 수행하였다. 이를 통해 첫째, 호도법은 각도에 내재된 본질이고, 라디안은 원주율(${\pi}$)과 밀접한 이론적이고 절대적인 단위이며, 삼각함수를 실함수로 함을 밝혔다. 둘째, 라디안은 동심원에서 비와 비례 관계의 공변성을 거쳐 불변성을 인식하도록 할 것, 라디안으로 표현한 코사인과 사인의 직교성이 임의의 함수의 급수 표현을 가능하게 함, 라디안은 호의 길이를 반지름으로 측도하는 가장 단순화한 표준임을 인식하도록 할 것, 분할 전략을 통해 육십분법과의 연결성을 찾을 수 있음을 밝혔다. 셋째, 각과 각도의 구별로, 라디안 단위의 생략 여부에 대한 정당화와, 호와 반지름 사이의 곱셈 관계 전략이 필요함을 밝혔다. 이로써 도출한 교수학적 시사점은 라디안 개념의 유용성과 가치를 드러내고, 호도법의 실질적인 지도에 기여할 수 있다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제28권2호
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• pp.237-243
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• 2012

이 논문에서는 중심주파수 9.65 GHz의 X-밴드 안테나를 이용한 원형레일 기반의 지상 SAR(Arc-SAR) 시스템의 반복 실험을 통해 대기 효과를 정량적으로 분석하였다. 안정된 신호 획득을 위해 고정된 삼각삼면반사체 4개를 사용하였는데 이에 의한 신호는 약 43시간에 걸쳐 연속적으로 획득되었다. 분석 결과 반사체는 고정된 상태였지만 약 5 radian(12.4 mm)의 최대 오차를, 총 65회의 실험에 대한 RMSE는 1.62 radian(4 mm)을 보였다. 이러한 위상변화 양상은 온도, 습도, 그리고 기압을 통해 산출되는 대기굴절률의 변화 양상과 높은 상관관계를 보였다. 대기굴절률을 이용한 보정을 선택된 16시간에 대해 적용하였고 보정 결과 RMSE는 1.74 radian(4.3 mm)에서 0.10 radian(0.24 mm)으로 감소하여 보정이 효과적으로 이루어졌음을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권2호
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• pp.263-281
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• 2008

라디안에 관한 기존의 교육적 논의는 대부분 학생들의 라디안 이해 실태 조사에 한정되고, 학습 지도에 관한 논의는 본격적으로 이루어지지 않았다. 라디안의 효과적인 지도에 관한 연구를 비롯한 라디안에 관한 교육적 논의는 라디안의 본질에 대한 이해에 기초해야 한다. 이에 이 연구에서는 라디안에 대한 이론적 분석을 통해 이후 라디안의 교수 학습 실제에 관한 연구의 기초를 놓는다. 라디안은 각의 크기와 동질량의 비라는 두 측면을 복합적으로 지니고 있는 개념이다. 라디안의 개념지도는 라디안이 가진 이 양면적 특성과 관련하여 라디안의 좋은 점과 유용성을 학생들이 인식하게 하는 방향으로 이루어져야 한다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제17권5호
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• pp.48-55
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• 1980

고스트제거용 안테나의 구함을 목적으로 동일한 복사패턴의 안테나 2개를 일정한 간격으로 나란히 설치하고 정면방향이외에서 도래하는 방해파에 대해서 두 안테나의 수신전계의 합 출력과 착출력사이에 radian의 위상차가 있는 것에 착목하여 착 신호의 출력을 + 또는 radian 만큼 이상하고 그 진폭을 조정한 다음 합신호와 합성함으로서 종합출력에 나오는 방해파를 제어할 수 있음을 알고 이에 대한 회로를 시작하여 이 회로의 동작으로 방해파가 약 20dB 감소되는 결과를 얻었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.447-467
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• 2015

본 연구의 목적은 도(degree)와 라디안을 호의 측도로 해석하는 것이 라디안과 각의 측정에 대한 개념적 이해에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보는 것이다. 이에 호의 길이를 이용한 각의 측도에 대한 내용지식을 26명의 예비중등교사를 대상으로 조사하였으며, 그 결과를 반영하여 두 명의 중학생들을 대상으로 실험을 진행하였다. 예비교사들과 두 중학생의 반응을 분석한 결과, 도(degree)의 개념을 호의 측도로 해석한 경험이 라디안의 이해에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 호의 측도로 각의 측도를 파악하는 과정이 '선형 측정'에 대한 개념적 이해를 가능하게 하였다. 또한 각에 관한 다양한 문제에서 원의 맥락과 호의 등분 전략이 효과적인 문제해결전략으로 작용하였으며, 각과 호의 측도 사이의 관계를 탐구할 수 있는 직접적인 조작활동을 제공하는 것이 각의 측정 개념에 대한 이해에 도움을 줄 수 있다는 것을 확인하였다.

• Earthquakes and Structures
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• 제10권1호
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• pp.73-89
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• 2016

The seismic performance of moment frames could vary according to the rotation capacity of their connections. The minimum rotation capacity of moment connections for steel intermediate moment frames (IMF) was defined as 0.02 radian in AISC 341-10. This study evaluated the seismic performance of IMF frames with connections having a rotation capacity of 0.02 radian. For this purpose, thirty IMFs were designed according to current seismic design provisions considering different design parameters such as the number of stories, span length, and seismic design categories. The procedure specified in FEMA P695 was used for conducting seismic performance evaluation. It was observed that the rotation capacity of 0.02 radian could not guarantee the satisfactory seismic performance of IMFs. This study also conducted seismic performance evaluation for IMFs with connections having the rotation capacity of 3% and ductile connections for proposing the minimum rotation capacity of IMF connections.