Pre-Service Teachers' Understanding of Radian

예비교사의 라디안에 대한 이해

This study is to provide didactical implications for teaching and learning of radian through a analysis of investigation result about pre-service teachers' understanding of radian. The results of this study are as follows. First, pre-service teachers understood the radian as ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$, rather than as the definition. Secondly, the definition style of radian affected the problem solving strategy for the measurement of the angle. Thirdly, pre-service teachers had insufficient content knowledge about properties of measurement as a pure number of radian. Lastly, They failed to describe the usefulness of circular measure. We suggested the definition of radian in textbooks should be changed from ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$ to mathematical definition of radian. And the general angle should be stated as the reason why the domain of trigonometric function is real numbers.

본 연구의 목적은 예비교사의 라디안에 대한 이해를 분석하여 라디안 지도에 대한 교수학적 시사점을 도출하는데 있다. 이를 위해 라디안의 개념과 속성, 교육과정 및 교과서를 분석한 후 이를 바탕으로 문항을 개발하였으며, 이를 예비교사 35명에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 라디안을 정의보다는 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$로 기억하는 학생들이 많았으며, 라디안의 정의를 어떻게 이해하고 있는지가 각의 측정문제의 해결전략에 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 예비교사들은 라디안의 이중적 의미, 특히 실수 속성에 대한 이해가 부족하였고, 삼각함수가 왜 실수에서 실수로의 함수로 정의되는지에 대해 적절하게 설명하지 못하였으며, 호도법의 필요성과 유용성을 매우 제한적으로 인식하고 있었다. 이상의 결과로부터 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$를 1라디안으로 정의하는 교과서의 기술 방식이 개선되어야 한다는 것과 일반각이 실수와 일대일 대응임을 언급함으로써 삼각함수의 정의역이 실수임을 자연스럽게 이해하도록 할 것을 제안하였다.