• 대한수학회논문집
• /
• 제29권2호
• /
• pp.379-385
• /
• 2014

For a bandlimited function with polynomial growth on the real line, we derive a nonuniform sampling expansion using a special bandlimited function which has polynomial decay on the real line. The series converges uniformly on any compact subsets of the real line.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제27권4호
• /
• pp.899-927
• /
• 2019

In this paper we establish some results depending on the comparative growth properties of composite entire and meromorphic functions using relative (p, q)-th order and relative (p, q)-th lower order where p, q are any two positive integers and that of a special type of differential polynomial generated by one of the factors.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제23권3호
• /
• pp.379-391
• /
• 2015

We investigate the existence of solutions of the nonlinear biharmonic equation with variable coefficient polynomial growth nonlinear term and Dirichlet boundary condition. We get a theorem which shows that there exists a bounded solution and a large norm solution depending on the variable coefficient. We obtain this result by variational method, generalized mountain pass geometry and critical point theory.

• 대한수학회보
• /
• 제41권3호
• /
• pp.521-540
• /
• 2004

In this paper, we give a sharp estimate on the cardinality of the set generating the convex hull containing the image of harmonic maps with polynomial growth rate on a certain class of manifolds into a Cartan-Hadamard manifold with sectional curvature bounded by two negative constants. We also describe the asymptotic behavior of harmonic maps on a complete Riemannian manifold into a regular ball in terms of massive subsets, in the case when the space of bounded harmonic functions on the manifold is finite dimensional.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
• /
• 제10권3호
• /
• pp.165-175
• /
• 2006

사면거동 및 파괴를 분석하기 위하여, 일반적으로 암반사면에는 Polynomial model, 토사사면에는 Growth model을 별도로 적용하여 사용하여 왔다. 이 기법은 사면의 파괴예측보다 사면의 누적변위를 묘사하기 위한 그래프 형태 위주이다. 따라서 본 연구에서는 사면의 거동보다는 파괴 예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 두 모델을 병합하여 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)과 누적변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model)로 단일화 할 것을 제안하여 현장 계측 data를 분석하였다. 국도 절취 사면부인 단양군 고수재 사면과 영덕군 축산면에 위치한 영덕 사면에 본 해석 모델을 적용하였다. 고수재는 토사사면으로 Growth model에 다른 거동을 나타내었고, 영덕사면은 Polynomial model에 따른 거동을 나타내었다. 분석결과, Polynomial model 과 Growth model로 구분된 해석 모델 형태를 $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 의 형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴 예측능력이 더 우수하다는 것이 증명되었다. Polynomial model의 경우, 방정식의 차수를 증가시켜도, 그래프의 $R^2$값과 형태가 유사함을 알 수 있었다.

• 한국식품과학회지
• /
• 제37권2호
• /
• pp.194-198
• /
• 2005

게맛살의 HACCP system에 있어서 critical control point중의 하나인 L. monocytogenes가 오염된 제품에서 균의 성장변화를 정량적으로 예측할 수 있는 수학적 모델의 개발을 위한 기초 자료를 제공하고자 게맛살 성분조성을 고려한 modified imitation crab(MIC) broth에서 온도와 초기균수에 따른 L. monocytogenes의 성장 실험 결과를 데이터베이스화하여 이를 바탕으로 균의 성장을 정량적으로 평가할 수 있는 수학적 모델을 개발하였다. 균의 증식 지표인 최대증식속도상수(k), 유도기(LT), 세대시간(GT)은 온도에 지배적인 영향을 받았으며, 초기균수에 따른 유의적인 차이는 없었다(p>0.05). 최대증식속도상수(k)와 온도 및 초기균수의 상관관계를 나타내는 수학적 정량평가모델인 polynomial model과 square root model을 이용하여 L. monocytogenes 성장을 정량적으로 예측할 수 있는 모델인 $polynomial\;mode(k=0.71{\cdot}exp(-0.5(\;((T-36.05)/11.84)^{2}+((A_{0}+8.12)/21.59)^{2})))$과 square root model($\sqrt{k}$ =0.02(T-(-3.42)) [1-exp(0.36(T-44.51))])을 개발하였으며 실험치와 예측치의 상관관계는 각각 0.92. 0.95로 polynomial model보다 square root model 예측치가 실험치와 상관관계가 더 높은 것으로 나타났다.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제27권1호
• /
• pp.17-51
• /
• 2019

In the paper we establish some new results depending on the comparative growth properties of composite entire and meromorphic functions using relative $_pL^*$-order, relative $_pL^*$-lower order and differential monomials, differential polynomials generated by one of the factors.

• 한국식품과학회지
• /
• 제37권6호
• /
• pp.1012-1017
• /
• 2005

게맛살로부터 분리한 주요 부패세균은 내열성 포자를 형성하는 Bacillus subtilis와 Bacillus licheniformis로 동정되었다. 게맛살의 제조 공정상 가열 처리 과정에서 B. subtilis와 B. Licheniformis 등 내열성 포자를 형성하는 균을 완전히 사멸시키기는 어려우며, 살아남은 포자는 유통과정 중, 적정 온도와 시간이 경과함에 따라, 영향 세포로 발아하여 게맛살의 부패에 영향을 미친다. 이러한 부패세균의 증식에 있어서 초기균수와 온도의 영향을 조사한 결과, 초기균수에 따른 최대증식속도상수(k)와 유도기(LT), 세대시간(GT)은 유의적인 차이가 없었으며, 온도의 영향이 지배적인 것으로 나타났다. 또한 본 실험에서 유도기(LT)와 온도의 관계는 $L(hr)=2.5219e^{-0.2467{\cdot}T}$의 관계가 성립하며, square root model과 polynomial model을 이용, 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)를 정량화한 정량평가모델을 개발하였으며, 그 식은 다음과 같다. $$Square\;root\;model:\;{\sqrt{k}}=0.0267\;(T-3.5089)$$ $$Polynomial model:\;k=-0.2160+0.0241T-0.01999A_0$$ 온도와 초기균수에 대한 최대증식속도상수(k)의 정량평가모델로부터 특정온도와 초기 균수에서 최대증식속도상수(k)를 계산할 수 있으며, 계산된 최대증식속도상수(k)를 균의 기본 증식 모델인 Gomperz model에 적용하여 균의 성장을 예측할 수 있었다.

• 한국식품과학회지
• /
• 제36권2호
• /
• pp.349-354
• /
• 2004

수산식품에서 문제가 되는 식중독 균인 V. parahaemolyticus를 대상으로 온도, pH 및 초기균수에 따른 균의 성장 실험 결과를 데이터베이스화하여 이를 바탕으로 균의 성장을 정량적으로 평가할 수 있는 수학적 모델을 개발하였다. $1.0{\times}10^{2},\;1.0{\times}10^{3},\;1.0{\times}10^{4}\;CFU/mL$의 각 초기균수 조건에서 실험치와 예측치의 상관계수는 각각 0.966, 0.979, 0.965으로 나타났다. 또한, 초기균수를 고려하지 않은 모델식은 상관계수가 0.966으로 다음과 같이 나타났다. Polynomial model: $$k=1.10{\cdot}\exp(-0.5(((T-34.14)/9.09)^{2}+((pH-6.59)/4.68)^{2}))$$ 균의 증식 지표치인 최대증식속도상수 k는 온도에 지배적인 영향을 받았으며, pH 및 초기균수에 따른 유의적인 차이는 없었으므로 (P>0.05), k와 온도와의 관계식인 square root model로 나타내었다. Square root model: $${\sqrt{k}\;0.06(T-9.55)[1-\exp(0.07(T-49.98))]$$ V. parahaemolyticus의 경우, square root model에 의한 실험치와 예측치의 상관계수는 0.977로 polynomial model보다 높은 적용성을 나타내었다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제31권4호
• /
• pp.869-878
• /
• 2016

This paper presents an ecient fractional shifted Legendre polynomial method to solve the fractional Volterra's model for population growth model. The fractional derivatives are described based on the Caputo sense by using Riemann-Liouville fractional integral operator. The theoretical analysis, such as convergence analysis and error bound for the proposed technique has been demonstrated. In applications, the reliability of the technique is demonstrated by the error function based on the accuracy of the approximate solution. The numerical applications have provided the eciency of the method with dierent coecients of the population growth model. Finally, the obtained results reveal that the proposed technique is very convenient and quite accurate to such considered problems.