• 충청수학회지
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• 제15권1호
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• pp.25-33
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• 2002

We prove the generalized Hyers-Ulam-Rassias stability of linear operators in a Hilbert module over a unital $C^*$-algebra.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권1_2호
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• pp.233-241
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• 2010

In this paper, we investigate the following functional inequality $${\parallel}f(\frac{x\;+\;y}{2}\;+\;z)\;+\;f(\frac{x\;+\;y}{2}\;+\;y)\;+\;f(\frac{y\;+\;z}{2}\;+\;x){\parallel\;\leq\;\parallel}2f(x\;+\;y\;+\;z)\parallel$$ in Banach modules over a $C^*$-algebra, and prove the generalized Hyers-Ulam stability of linear mappings in Banach modules over a $C^*$-algebra.

• 대한수학회논문집
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• 제27권2호
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• pp.217-222
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• 2012

In this note we investigate some properties of ${\beta}$-algebras and further relations with $B$-algebras. Especially, we show that if ($X$, -, +, 0) is a $B^*$-algebra, then ($X$, +) is a semigroup with identity 0. We discuss some constructions of linear ${\beta}$-algebras in a field $K$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.1129-1135
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• 2022

The purpose of this research is to find an extension of the renowned Chernoff theorem on standard operator algebra. Infact, we prove the following result: Let H be a real (or complex) Banach space and 𝓛(H) be the algebra of bounded linear operators on H. Let 𝓐(H) ⊂ 𝓛(H) be a standard operator algebra. Suppose that D : 𝓐(H) → 𝓛(H) is a linear mapping satisfying the relation D(AⁿBⁿ) = D(Aⁿ)Bⁿ + AⁿD(Bⁿ) for all A, B ∈ 𝓐(H). Then D is a linear derivation on 𝓐(H). In particular, D is continuous. We also present the limitations on such identity by an example.

• 충청수학회지
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• 제26권1호
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• pp.175-179
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• 2013

In this note, we show that every linear BCI-algebra (X; *, $e$), $e{\in}X$, has of the form $x*y=x-y+e$ where $x,\;y{\in}X$, where X is a field with $\left|X\right|{\geq}3$.

• 충청수학회지
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• 제32권2호
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• pp.195-205
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• 2019

We consider additive mappings similar to derivations on Banach ${\ast}$-algebras and we will first study the conditions for such additive mappings on Banach ${\ast}$-algebras. Then we prove some theorems concerning approximate linear mappings of derivation-type on Banach ${\ast}$-algebras. As an application, approximate linear mappings of derivation-type on $C^{\ast}$-algebra are characterized.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권1호
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• pp.59-67
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• 2003

In linear algebra course, the theory of vector space is usually presented in a very formal setting, which causes severe difficulties to many students. In this study, the effect of teaching the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view on students' learning was investigated. It was found that the teaching of the theory of vector space in linear algebra from the geometrical point of view increases the meaningful loaming since it increases the visualization.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.

• 대한수학회보
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• 제38권3호
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• pp.443-447
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• 2001

The main goal of this paper is to show the following: Let d and g be (continuous or discontinuous) linear derivations on a Banach algebra A over a complex field C such that $\alphad^3+dg$ is a linear Jordan derivation for some $\alpha\inC$. Then the product dg maps A into the Jacobson radical of A.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권2호
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• pp.121-134
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• 2013

대학 수학교육에서 선형대수학은 가장 중요한 과목 중 하나이다. 21세기 향상된 정보 기술이 선형대수학 수업에 적용된다면, 학생들의 선형대수학 내용에 대한 이해는 한층 더 향상될 것이다. 우리는 학생들의 관심을 높이고 보다 효율적으로 학습 목표에 도달하는데 기여하고자 웹상의 무료 수학 프로그램인 'Sage'(http://sagemath.org)를 활용한 교수학습 환경을 구축하고 그 콘텐츠를 개발하였다. 특히, 2009년 저자는 PC 환경 외에 휴대폰의 인터넷 기능을 통하여 Sage 명령어를 사용할 수 있는 단순모듈 콘텐츠를 개발하였다. 본 논문에서는 스마트폰을 이용하여 대부분의 Sage 기능을 활용할 수 있도록 개발한 모바일 Sage를 소개하고, 학생들의 자기주도적인 선형대수학 학습을 위해 개발한 모바일 선형대수학 스마트폰 콘텐츠(강의록, 동영상강의, 문제와 풀이, 공학적 도구)를 소개한다.