• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.691-708
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• 2014

학교수학에서 직관적 사고에 의한 문제해결은 종전의 문제해결이 알고리즘을 중심으로 한 분석적이고 논리적인 측면에 치중해 왔다는 면에서 관심의 대상이 되어 왔다. 본 연구에서는 직관적 수준에서 해결할 수 있는 문제를 이용하여 초등 예비교사들의 문제해결 정도와 방법을 조사하였다. 이를 위해 초등 예비교사 161명을 대상으로 직관적 수준에서 해결할 수 있는 10개의 문제로 구성된 질문지를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 결과 분석에서는 문제해결 과정에 활용된 수준을 논리적 수준과 직관적 수준으로 구분하여 분석하였다. 연구 결과, 전반적으로 정답률이 낮게 나타남으로써 예비교사들의 수학 문제해결능력에 대한 관심과 재고가 필요함을 알 수 있었다. 직관적 사고로 해결할 수 있는 문제해결에서는 알고리즘 수준에서 정답을 한 비율이 높았으며, 직관적 사고에 의해 오류 발생 가능한 문제해결에서는 문제 정보에 대한 불완전한 지식이나 고착화된 지식에 의한 즉각적인 판단으로 오류를 보인 경우가 많이 나타났다. 이러한 결과로 볼 때 예비교사 교육 기간에 걸쳐 예비교사들의 수학 문제해결력 향상을 위한 노력과 다양한 측면에서 문제해결을 경험할 수 있는 교육과정과 교수 방안을 제공할 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.283-300
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• 2011

이 연구는 초등학교 수학 지도에서 직관적 원리의 중요성을 인식하고, 교육과정과 그 해설서, 그리고 교과서에 제시된 직관적 원리에 의한 교육 내용을 분석하였다. 이를 위해 초등학교 교육과정과 그 해설서에 제시된 교육 내용에서 직관적 원리에 의한 내용을 추출하고, 이 내용이 교과서에 어떻게 구현되었는가를 분석하였다. 분석결과, 교육과정의 수학 교과의 성격에서는 직관적 원리에 의한 지도를 제시하고 있었으나, 목표와 학습 방법, 평가에서는 직관적 원리에 의한 지도 내용을 제시하지 않고 있었다 또한 내용영역에서는 교육과정 문서에는 직관적 원리에 의한 지도 내용을 제시하지 않았고, 교육과정 해설서에만 도형 영역 12개, 측정 영역 1개, 확률과 통계영역 2개가 제시되어 있었다. 그리고 본 연구에서 제시한 직관적 지도 원리 6가지 중에서 특정 원리에 치중되어 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 교육과정 구안과 교과서 집필에 필요한 직관적 원리에 따른 수학 지도의 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권1호
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• pp.21-39
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• 2016

This research examined the Korean and American $6^{th}$ grade students' mathematical problem solving ability and methods via an intuitive thinking. For this, the survey research was used. The researcher developed the questionnaire which consists of problems with intuitive and algorithmic problem solving in number and operation, figure and measurement areas. 57 Korean $6^{th}$ grade students and 60 American $6^{th}$ grade students participated. The result of the analysis showed that Korean students revealed a higher percentage than American students in correct answers. But it was higher in the rate of Korean students attempted to use the algorithm. Two countries' students revealed higher rates in that they tried to solve the problems using intuitive thinking in geometry and measurement areas. Students in both countries showed the lower percentages of correct answer in problem solving to identify the impact of counterintuitive thinking. They were affected by potential infinity concept and the character of intuition in the problem solving process regardless of the educational environments and cultures.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권3호
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• pp.241-258
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• 2015

본 연구의 목적은 직관적 수준에서 초등학생들의 수학 문제해결 과정을 분석하는 것이다. 이를 위해 수와 연산, 도형 및 측정 영역을 대상으로, 알고리즘에 의한 해결에서부터 직관적 판단에 의해 해결이 가능한 8문제로 구성된 검사 도구를 제작하여 조사연구를 실시하였다. 직관적 수준에 따른 결과 분석에서는 본 연구에서 설정한 분석틀을 따랐다. 분석 결과, 직관적 수준에서 해결 가능한 문제에 대한 정답률이 전반적으로 낮게 나타났다. 내용 영역별로 살펴보면, 수와 연산 영역에서는 알고리즘 수준에 의한 정답률이 높았지만, 도형 및 측정 영역에서는 직관적 수준에 의한 정답률이 높았다. 결과 분석을 통해 알고리즘 적용에 필요한 요소가 문제에 제시되지 않은 경우에 학생들은 문제 구조에 대한 통찰을 통해 답을 하려는 경향을 가지고 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 통찰을 통해 직관적으로 해결할 수 있는 다양한 문제의 개발과 직관적 원리에 의한 교육 방안을 마련할 필요성을 제기하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제28권4호
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• pp.403-417
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• 2012

We can understand in the context of kant's philosophy the intuitive geometry education arguing that geometry education should begin with intuition. Both Pestalozzi and Herbart advocate a connection between geometry and intuition as well as a close relationship between geometry and the world. Significance of the intuitive geometry education resizes in the fact that geometry becomes both an example of and a principle of general cognition. The intuitive geometry education uses figures as an educational foundation in the transcendental condition for the main agent of cognition. In this regard, the intuitive geometry education provides grounds for the human character development.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권4호
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• pp.557-579
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• 2002

The purpose of this study is to find out the problems which are caused when the limit concept of sequences is learned through an intuitive definition and to suggest a way of solving those problems. Students in Korea study the limit concept of sequences through an intuitive definition. They fail to apply the intuitive definition properly to the problems and they are apt to have misconception even though the Intuitive definition is applied properly. To solve these problems, this study examined the develop- mental process of the limit concept of sequences from the Intuitive definition to the formal definition, and looked into the way of students' internalization of the process through a field study. In this study, the levels of the limit concept of sequences possessed by the students at ZPD are as follows; level 0 : Students understand the limit concept of sequences through the intuitive definition. level 1 : Students understand the limit concept of sequences as 'The difference between $\alpha$$_{n}$ and $\alpha$ approaches 0' rather than 'The sequence approaches $\alpha$ infinitely.' level 2 : Students understand the limit concept of sequences through the formal definition. The levels of students' limit concept development were analysed by those criteria. Almost of the students who studied the limit concept of sequences through the intuitive defition stayed at level 0, whereas almost of the students who studied through the formal definition stayed at level 1. Through the study, I found that it was difficult for the students to develop the higher level of understanding for themselves but the teachers and peers could help the students to progress to the higher level. Students' learning ability was one of major factors that make the students progress to the higher level of understanding as the concept was developed hierarchically from Level 0 to Level 2. If you want to see your students get to the higher level of understanding in the limit concept, you need to facilitate them to fully develop understanding in lower levels through enough experiences so that they can be promoted to the highest level.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.113-121
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• 2001

The purpose of this paper is to investigate the significance and the role of intuitive model and the example of its development. Intuitive model is the tools of intuition in mathematics and the sources for the creative learning mathematics. It consists of the analogical model, paradigmatic model and diagrammatic model. Intuitive model must have a number features in order to be really useful as heuristic devices. It must present a high degree of natural, consistent and structural correspondence with the original. It must also correspond to human information processing characteristics and enjoy a relative autonomy with respect to the original. Sometimes, the difficulty in teaming mathematics stems from the abstractive characteristics of mathematics. So, we have to assist students' learning using the intuitive model that reveals the concrete representation and various changes of mathematical concepts, rules and principles.

• 한국수학사학회지
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• 제28권5호
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• pp.263-278
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• 2015

As intuition is more unreliable than logic or reason, its studies in mathematics and mathematics education have not been done that much. But it has played an important role in the invention and development of mathematics with logic. So, it is necessary to recognize and explore the value of intuition in mathematics education. In this paper, I investigate the function and role of intuition in terms of mathematical learning and problem solving. Especially, I discuss the positive and negative aspects of intuition with its characters. The intuitive acceptance is decided by self-evidence and confidence. In relation to the intuitive acceptance, it is discussed about the pedagogical problems and the role of intuitive thinking in terms of creative problem solving perspectives. Intuition is recognized as an innate ability that all people have. So, we have to concentrate on the mathematics education via intuition and the complementary between intuition and logic. For further research, I suggest the studies for the mathematics education via intuition for students' mathematical development.

• 한국수학사학회지
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• 제16권2호
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• pp.55-70
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• 2003

This study investigated tile intuitive level of justification in geometry, as the former step to the aximatization, with concrete examples. First, we analyze limitations that the axiomatic method has in tile context of discovery and the educational situation. This limitations can be supplemented by the proper use of the intuitive method. Then, using the histo-genetic analysis, this study shows the process of the development of geometrical thought consists of experimental, intuitive, and axiomatic steps. The intuitive method of proof which is free from the rigorous axiom has an advantage that can include the context of discovery. Finally, this paper presents the issue of intuitive proving that the three angles of an arbitrary triangle amount to 180$^{\circ}$, as an example of the local systematization.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제5권4호
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• pp.73-80
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• 2000

본 논문에서는 NIN적으로 구현된 웹사이트와 직관적으로 명확한 웹사이트를 비교 분석하여 NIN적인 항해 설계가 지닌 단점을 보완하면서 시각적으로 우수한 직관적인 인터페이스를 웹사이트 유저들에게 제공할 수 있는 방법을 제시한다. NIN의 문제점을 안고 있는 웹사이트의 그래픽적 인터페이스를 본 논문에서 실험한 시각적 직관화로 개선하여 구매 의도를 가진 방문자가 시각적으로 뛰어나다는 느낌을 가질 수 있게 하면서도 직관적으로 사이트의 항해 구조를 쉽게 파악하게 할 수 있게 하였으며 또한 결제과정을 완료하기에 용이하도록 함으로써 인터넷 비즈니스 시스템의 고유 목적인 사업의 성공을 위한 토대를 마련하였다. 실험에 있어서 NIN적인 웹사이트는 실제로 운영되고 있는 사이트의 사례를 연구하였으며, NIN의 문제점을 시각적 직관화로 개선한 웹사이트의 구현에는 Flash 도구를 이용하였다.