본 연구에서는 Boussinesq방정식을 지배방정식으로 한 기존의 강비선형 모형과 고차 모형(다층모형)의 정확도를 각각 검토하였으며, 사용된 다층모형은 Lynett과 Liu(2004a)에 의해 개발된 것이다. 수치모형으로 shelf 지형에서의 쇄파를 모의하였으며, 실험에 적용된 파랑의 비선형성(${k_0}{A_0}$)은 0.029~0.180 범위이다. 전반적으로 2층 모형의 해석결과가 실험결과와 잘 일치하였다. 1층모형의 경우에는 쇄파점 가까운 곳에서부터 파고가 빨리 증폭이 된 반면, 2층모형의 파고증폭 정도는 수리실험결과와 잘 부합하였다.
비선형 Boussinesq 파랑전파 모델에서 방파제, 호안 등의 반사 경계면에 스펀지층을 설치하여 반사율을 모의하는 방법을 제안하였다. 스펀지층의 반사특성을 도출하기 위하여 상대 스펀지폭(스펀지층 폭/입사파장)을 변화시키는 일차원 수치실험을 수행하였다. 실험결과, 상대 스펀지폭을 조정함으로써 무반사에서 완전반사까지 반사율을 효과적으로 구현할 수 있음을 보였으며, 실험결과에 근거하여 반사율과 관련 무차원 변수들간의 다중회귀분석식을 제시하였다. 마지막으로, 본 스펀지층을 이차원 방파제에 적용하였으며, 스펀지층이 반사경계로서 평면 이차원 조건에서도 충분히 효과적으로 사용될 수 있음을 예시하였다.
본 연구에서는 수중 천퇴부에서 쇄파가 발생할 시 주변 파랑과 파랑류의 평형계를 직접 해석할 수 있는 Boussinesq 방정식 모델을 수립하고 이 결과를 수리실험 결과와 비교하였다. 사용된 쇄파모델은 쇄파 감쇠항을 모멘텀 방정식에 포함시키는 일종의 와점성 계수 모델이며, 관련된 쇄파 매개변수의 적정 값들을 Vincent and Briggs (1989)의 규칙파 실험자료를 이용한 민감도 분석을 통하여 결정하였다. 구해진 적정 매개변수 값들을 가지고 수치해석을 수행하여 이 결과를 불규칙파 실험결과와 이어도 천연암초의 수리모형실험 결과와 비교하였다. 그 결과, 천퇴부 하류 쪽에 파 진행방향으로 향하는 강한 쇄파유도류가 발생함에 따라 저파고대가 형성되며 전반적으로 계측파고의 분포와 유사함을 확인하였다.
Based on the Boussinesq wave model, the wave distribution in the Chagui-Do sea area in Jeju was simulated by applying the directional irregular waves at an incident boundary. The time and spatial variations of monthly mean wave height and period were investigated, which aims to provide basic information on optimal sites for wave power generation. The grid size and time interval of the Boussinesq wave model were validated by examining wave distributions around a surface piercing wall, fixed at sea bottom with a constant slope. Except for the summer season, the significant wave height is dominated by wind waves and appears to be relatively high at the north sea of Chagui-Do, which is open to the ocean, while it is remarkably reduced at the rear sea of Chagui-Do because of its blocking effect on incident waves. In the summer, the significant wave height is higher at the south sea, and it is dominated by the swell waves, which is contributed by the strong south-west wind. The magnitude of significant wave height is the largest in the winter and the lowest in the spring. Annual average of the significant wave height is distinctively high at the west sea close to the Chagui-Do coast, due to a steep variation of water depth and corresponding wave focusing effect. The seasonal and spatial distribution of the wave period around Chagui-Do sea reveals very similar characteristics to the significant wave height. It is suggested that the west sea close to the Chagui-Do coast is the mast promising site for wave power generation.
비선형 천수방정식을 해석하기 위하여 보정 leap-frog 기법을 확장하였다. 차분화 과정에서 발생하는 수치분산을 조정하여 Boussinesq 방정식의 분산을 대치하도록 하였다. 새로이 개발된 보정 leap-frog 기법을 이용하여 일정수심 및 경사면을 진행하는 고립파를 모의하였다. 새로운 확장기법에 의해 계산된 자유수면변위는 기존의 해석해 및 수치해와 잘 일치한다.
Boussinesq 식과는 달리 심해로부터 천해까지 파랑의 전영역에 적용 가능한 비선형 규칙/불규칙 파랑의 예측모델의 지배방정식이 제시되었다. 근본은 쌍곡선형 완경사방정식(Copeland, 1985)에 근거를 두고 있다. 제시된 식은 심해로부터 천해까지 선형 파랑전파의 분산 관계를 엄밀히 만족시켜주며 식을 전개하였을 때 Boussinesq 식의 여러 형태와 동일성을 유지하고 있음을 입증할 수 있었다. 또한 선형성을 유지하는 대표유속의 자유수면아래 위치를 산정할 수 있는 관계식을 제시하였다.
Nwogu의 확장형 Boussinesq 방정식에 쇄파모형을 추가하였다. 입사조건으로 내부조파기법을 사용하였고 경계에는 스폰지층을 사용하였다. 수치적분은 시간에 대해 4차의 Adams 기법을 사용하였고 공간에 대한 1계 미분은 4차의 차분식을 사용하므로써 모든 차분 오차가 분산항보다 작아지도록 하였다. 면내부조파기법을 이용하여 목적파를 잘 재현할 수 있었고 스폰지층에서 파를 감쇄시키므로써 경계에서 연산영역 내부로의 재반사를 억제할 수 있었다. 천수실험을 통해 수심 변화에 따른 파고와 파장의 변화를 살펴보았고 쇄파전후의 파고 변화는 실험치와 전반적으로 일치하였지만 쇄파후의 파고는 실험치보다 큰 값을 보여주었다.
파랑이 수중 천퇴부를 넘어 쇄파하는 경우 파고는 작게 형성되나 강한 이차적 흐름 (쇄파유도류)이 발생한다. 따라서, 임의의 해양구조물이 쇄파대에 위치할 경우에는 단순히 가시적인 파고에만 근거한 파력산정은 과소설계를 초래할 가능성이 있으며 구조물의 안정설계를 위해서는 쇄파유도류의 유속이 가미된 상태에서의 유체력을 정확히 산정하여 반영할 필요가 있다. 본 연구에서는 Boussinesq 방정식 모델을 이용하여 쇄파대내에서의 파고분포와 쇄파유도류를 계산하는 기법을 수립하였으며 과거에 수행하였던 이어도 해양과학기지의 수리모형실험 (1/120)의 모델영역에 적용하였다. 이 계산결과를 이용하여 모형구조물에 작용하는 유체력을 계산하고 수리모형실험 결과와 비교함으로써 쇄파유도류의 영향을 정량적으로 평가하였다.
본 연구에서는 지진해일의 전파 과정을 모의함에 있어 선형 천수방정식의 수치분산을 이용하는 기법이 아닌 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하는 유한차분기법을 제안하였다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 자유수면변위를 갖는 문제에 착용하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 비교하였다. 그 결과 기존의 선형 천수방정식을 차분화한 수치모형에 비하여 정확한 결과를 제공하였고 분산보정기법을 이용한 수치모형과 동일한 정확도를 보였으나 본 수치모형을 이용했을 때 계산 효율이 개선되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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