• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.562-574
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• 2012

기존 대부분의 연구에서 사용하고 있는 시뮬레이션 검증 기법은 통계적 분석기법으로, 총 처리량이나 자원 이용률의 평균 및 분산을 통해 분석하여 왔다. 그러나 이러한 방식은 모델의 개별적인 요소들에 대한 신뢰성을 보장하기 어려웠다. 이를 해결하기 위해 제시된 방법이 가중 F-measure를 사용한 검증이다. 하지만 가중 F-measure는 Tact time 값 하나에 대해 하나의 클래스를 할당하기 때문에 수많은 Tact time 값들을 갖는 복잡한 시스템에 적용하기 어려운 문제를 가지고 있다. 한편, 가중치의 범위가 정해져 있지 않기 때문에 평가기준(Threshold)의 선정에 있어서 어느 정도의 수준이 만족할만한 수준인지 정하기가 어려웠다. 따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 개선하기 위해 군집분석을 적용한 가중 F-measure를 제시한다. 군집의 클래스화를 통해 클래스의 수를 현저히 줄일 수 있고 다양한 시스템으로의 적용 또한 가능해진다. 또한 객관성을 저하시키지 않는 범위 내에서 최소한의 가중치를 부여하는 방식으로 가중치의 범위를 지정하여 검증 방법을 향상시켰다. 이를 입증하기 위해 국내 'L사'의 LCD공정설비를 대상으로 시뮬레이션 모델링 및 환경을 구축하였고, 그 결과를 통해 타당성을 증명하였다.

• 대한수학회보
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• 제60권3호
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• pp.623-636
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• 2023

In this paper, we prove some vanishing theorems under the assumptions of weighted BiRic curvature or m-Bakry-Émery-Ricci curvature bounded from below.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권2호
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• pp.437-444
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• 2019

For c > -1, let ${\nu}_c$ denote a weighted radial measure on ${\mathbb{C}}$ normalized so that ${\nu}_c(D)=1$. For $c_1,c_2>-1$ and $f{\in}L^1(D^2,\;{\nu}_{c_1}{\times}{\nu}_{c_2})$, we define the weighted Berezin transform $B_{c_1,c_2}f$ on $D^2$ by $$(B_{c_1,c_2})f(z,w)={\displaystyle{\smashmargin2{\int\nolimits_D}{\int\nolimits_D}}}f({\varphi}_z(x),\;{\varphi}_w(y))\;d{\nu}_{c_1}(x)d{\upsilon}_{c_2}(y)$$. This paper is about the space $M^p_{c_1,c_2}$ of function $f{\in}L^p(D^2,\;{\nu}_{c_1}{\times}{\nu}_{c_2})$ ) satisfying $B_{c_1,c_2}f=f$ for $1{\leq}p<{\infty}$. We find the identity operator on $M^p_{c_1,c_2}$ by using invariant Laplacians and we characterize some special type of functions in $M^p_{c_1,c_2}$.

• 대한수학회보
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• 제47권1호
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• pp.113-119
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• 2010

If f is M-harmonic and integrable with respect to a weighted radial measure $\upsilon_{\alpha}$ over the unit ball $B_n$ of $\mathbb{C}^n$, then $\int_{B_n}(f\circ\psi)d\upsilon_{\alpha}=f(\psi(0))$ for every $\psi{\in}Aut(B_n)$. Equivalently f is fixed by the weighted Berezin transform; $T_{\alpha}f = f$. In this paper, we show that if a function f defined on $B_n$ satisfies $R(f\circ\phi){\in}L^{\infty}(B_n)$ for every $\phi{\in}Aut(B_n)$ and Sf = rf for some |r|=1, where S is any convex combination of the iterations of $T_{\alpha}$'s, then f is M-harmonic.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제31권3호
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• pp.305-311
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• 2023

We exhibit some properties of the weighted Berezin transform T_αf on L^∞(B_n) and on L¹(B_n). As the main result, we prove that if f ∈ L^∞(B_n) with lim_k→∞ T^k_αf exists, then there exist unique M-harmonic function g and $h{\in}{\bar{(I-T_{\alpha})L^{\infty}(B_n)}}$ such that f = g + h. We also show that of the norm of weighted Berezin operator T_α on L¹(B_n, ν) converges to 1 as α tends to infinity, where ν is an ordinary Lebesgue measure.

• 대한수학회보
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• 제47권4호
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• pp.793-803
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• 2010

In this note, we discuss measure theoretic characterizations for weighted composition operators in some operator classes on $L^2(\cal{F})$ such as, p-quasihyponormal, p-paranormal, p-hyponormal and weakly hyponormal. Some examples are then presented to illustrate that weighted composition operators lie between these classes.

• 충청수학회지
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• 제26권2호
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• pp.393-402
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• 2013

For 0 < $p$ < ${\infty}$, ${\alpha}$ > -1 and 0 < $r$ < 1, we show that if $f$ is in the space of Dirichlet type $\mathfrak{D}^p_{p-1}$, then ${\int}_{1}^{0}M_{p}^{p}(r,f^{\prime})(1-r)^{p-1}rdr$ < ${\infty}$ and ${\int}_{1}^{0}M_{(2+{\alpha})p}^{(2+{\alpha})p}(r,f^{\prime})(1-r)^{(2+{\alpha})p+{\alpha}}rdr$ < ${\infty}$ where $M_p(r,f)=\[\frac{1}{2{\pi}}{\int}_{0}^{2{\pi}}{\mid}f(re^{it}){\mid}^pdt\]^{1/p}$. For 1 < $p$ < $q$ < ${\infty}$ and ${\alpha}+1$ < $p$, we show that if there exists some positive constant $c$ such that ${\parallel}f{\parallel}_{L^{q(d{\mu})}}{\leq}c{\parallel}f{\parallel}_{\mathfrak{D}^p_{\alpha}}$ for all $f{\in}\mathfrak{D}^p_{\alpha}$, then ${\parallel}f{\parallel}_{L^{q(d{\mu})}}{\leq}c{\parallel}f{\parallel}_{\mathcal{B}_p(q)}$ where $\mathcal{B}_p(q)$ is the weighted Besov space. We also find the condition of measure ${\mu}$ such that ${\sup}_{a{\in}D}{\int}_D(k_a(z)(1-{\mid}a{\mid}^2)^{(p-a-1)})^{q/p}d{\mu}(z)$ < ${\infty}$.

• 대한수학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.779-787
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• 2017

Let m be the Lebesgue measure on ${\mathbb{C}}$ normalized to $m(D)=1,{\mu}$ be an invariant measure on D defined by $d_{\mu}(z)=(1-{\mid}z{\mid}^2)^{-2}dm(z)$. For $f{\in}L^1(D^n,m{\times}{\cdots}{\times}m)$, Bf the Berezin transform of f is defined by, $$(Bf)(z_1,{\ldots},z_n)={\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_D}{\cdots}{\int\nolimits_D}}f({\varphi}_{z_1}(x_1),{\ldots},{\varphi}_{z_n}(x_n))dm(x_1){\cdots}dm(x_n)$$. We prove that if $f{\in}L^1(D^2,{\mu}{\times}{\mu})$ is radial and satisfies ${\int}{\int_{D^2}}fd{\mu}{\times}d{\mu}=0$, then for every bounded radial function ${\ell}$ on $D^2$ we have $$\lim_{n{\rightarrow}{\infty}}{\displaystyle\smashmargin{2}{\int\int\nolimits_{D^2}}}(B^nf)(z,w){\ell}(z,w)d{\mu}(z)d{\mu}(w)=0$$. Then, using the above property we prove n-harmonicity of bounded function which is invariant under the Berezin transform. And we show the same results for the weighted the Berezin transform in the polydisc.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제18권4호
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• pp.185-195
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• 2009

최근 시스템들이 복잡해지면서 시뮬레이션을 통한 시스템의 분석이 주목을 받고 있다. 시뮬레이션 분석에서 가장 핵심적인 부분 중의 하나가 시뮬레이션 모델의 검증이며, 이 과정을 통하여 시뮬레이션 모델이 얼마나 실제 시스템을 대변할 수 있는지를 판단한다. 모델의 검증에서 시뮬레이션 모델과 실제시스템의 데이터를 비교할 때 발생하는 차이는 입력 데이터의 차이에 의한 영향도 있으며, 이를 통한 모델의 검증 결과는 높은 신뢰성을 보장하지 못한다. 따라서 이 논문에서는 실제와 동일한 입력 데이터를 바탕으로 하는 Trace-Driven 시뮬레이션을 기반으로 모델을 설계하였다. 한편, 출력데이터들을 하나의 통계량을 통한 검증이 아닌 클래스 별 검증을 하기 위해 데이터마이닝 분야에서 분류기의 성능을 판단하는 F 척도를 응용하여 시뮬레이션 모델의 검증을 수행하였다. 그 결과, 제안된 검증 방법은 정밀한 모델의 검증을 가능하게 하고, 검증 시에 피드백을 제공함으로써 용이한 수정 작업을 가능하게 한다.

• 대한수학회지
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• 제39권5호
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• pp.783-800
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• 2002

Let B denote the unit ball in $C^n$, and ν the normalized Lebesgue measure on B. For $\alpha$ > -1, define $dv_\alpha$(z) ＝ $c_\alpha$$(1-\midz\mid^2)^{\alpha}$dν(z), z $\in$ B. Here $c_\alpha$ is a positive constant such that $v_\alpha$(B) ＝ 1. Let H(B) denote the space of all holomorphic functions in B. For $p\geq1$, define the Bergman-Privalov space $(AN)^{p}(v_\alpha)$ by $(AN)^{p}(v_\alpha)$ = ${f\inH(B)$ : $\int_B{log(1+\midf\mid)}^pdv_\alpha\;<\;\infty}$ In this paper we prove that a function $f\inH(B)$ is in $(AN)^{p}$$(v_\alpha)$ if and only if $(1+\midf\mid)^{-2}{log(1+\midf\mid)}^{p-2}\mid\nablaf\mid^2\;\epsilon\;L^1(v_\alpha)$ in the case 1＜p＜$\infty$, or $(1+\midf\mid)^{-2}\midf\mid^{-1}\mid{\nabla}f\mid^2\;\epsilon\;L^1(v_\alpha)$ in the case p ＝ 1, where $nabla$f is the gradient of f with respect to the Bergman metric on B. This is an analogous result to the characterization of the Hardy spaces by M. Stoll [18] and that of the Bergman spaces by C. Ouyang-W. Yang-R. Zhao [13].