• 대한수학회보
• /
• 제52권5호
• /
• pp.1669-1681
• /
• 2015

In this paper, we provide semi-convergence results of the parameterized inexact Uzawa method with singular preconditioners for solving singular saddle point problems. We also provide numerical experiments to examine the effectiveness of the parameterized inexact Uzawa method with singular preconditioners.

• 대한수학회논문집
• /
• 제28권3호
• /
• pp.597-602
• /
• 2013

In this paper, Mond-Weir type duality results for a uncertain multiobjective robust optimization problem are given under generalized invexity assumptions. Also, weak vector saddle-point theorems are obtained under convexity assumptions.

• 충청수학회지
• /
• 제26권4호
• /
• pp.723-734
• /
• 2013

A robust optimization problem, which has a maximum function of continuously differentiable functions as its objective function, continuously differentiable functions as its constraint functions and a geometric constraint, is considered. We prove a necessary optimality theorem and a sufficient optimality theorem for the robust optimization problem. We formulate a Wolfe type dual problem for the robust optimization problem, which has a differentiable Lagrangean function, and establish the weak duality theorem and the strong duality theorem which hold between the robust optimization problem and its Wolfe type dual problem. Moreover, saddle point theorems for the robust optimization problem are given under convexity assumptions.

• 대한수학회논문집
• /
• 제20권4호
• /
• pp.837-847
• /
• 2005

We consider multiobjective fractional programming problems with generalized invexity. An equivalent multiobjective programming problem is formulated by using a modification of the objective function due to Antczak. We give relations between a multiobjective fractional programming problem and an equivalent multiobjective fractional problem which has a modified objective function. And we present modified vector saddle point theorems.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제34권4호
• /
• pp.191-197
• /
• 2021

분자동역학에서의 원자들의 유도전하를 계산하기 위해서는 유도전하를 미지수로 하는 선형방정식을 풀어야 하는데 원자들의 위치가 변화할 때마다 필요한 계산이므로 상당한 계산비용이 요구된다. 따라서 효율적인 유도전하 계산 방법은 다양한 시스템을 해석하기 위해서 필수적이다. 본 연구에서는 constraints가 존재하는 Lagrange 방정식의 해에 대한 선형 시스템, 즉 saddle point를 가지는 문제를 해결하기 위해서 Uzawa method를 도입하였다. Uzawa 매개변수가 수렴 속도에 영향을 미치는 단점을 극복하고 행렬 연산의 효율성을 위해서 Schur complement와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법을 통해 계산의 효율성을 극대화하는 가속 Uzawa algorithm을 적용한다. 두 금속 나노입자가 전기장에 놓여진 분자동역학 수치모델을 통해서 제시된 방법이 유도전하계산의 수렴성, 효율성 측면에서 모두 향상된 결과를 도출함을 확인하였다. 특히 기존의 가우스 소거법에 의한 계산보다 약 1/10으로 계산비용이 절감되었고, 기본 Uzawa method에 비하여 conjugate gradient (CG)의 높은 수렴성이 입증되었다.

• 대한수학회보
• /
• 제49권4호
• /
• pp.669-684
• /
• 2012

Using the minimax methods in critical point theory, we study the multiplicity of solutions for a class of degenerate Dirichlet problem in the case near resonance.

• 대한수학회보
• /
• 제50권5호
• /
• pp.1639-1650
• /
• 2013

In this paper, a class of set-valued mappings is introduced, which is called uniformly same-order. For this sort of mappings, some minimax problems, in which the minimization and the maximization of set-valued mappings are taken in the sense of vector optimization, are investigated without any hypotheses of convexity.

• 정보과학회 논문지
• /
• 제44권7호
• /
• pp.726-732
• /
• 2017

무선 센서 네트워크의 분산 센싱 및 예측에 대한 실제 Application에서 네트워크 환경 센싱 기능은 움직이는 소스 신호의 잡음 및 많은 센싱 정보들 때문에 매우 동적인 기능을 요구한다. 최근의 Distributed Online Convex Optimization 프레임워크는 분산된 방식으로 센서 네트워크를 통해 확률적인 학습 문제를 해결하기 위한 유망한 접근법으로 개발되었다. 기존의 Distributed Saddle Point Algorithm (DSPA)의 학습 결과에서 수렴 속도와 안정성은 이동성의 영향을 받을 수 있다. 이에 본 논문에서는 움직이는 소스 신호 시나리오의 동시 검출에서 예측을 안정화하고 보다 나은 수렵 속도를 달성하기 위해 통합 Sliding Windows 메커니즘을 제안한다.

• 한국정밀공학회지
• /
• 제15권5호
• /
• pp.120-127
• /
• 1998

Differential inequalities occurring in problems of obstacle contact problems are recast into variational inequalities and analyzed by finite element methods. A new a posteriori error estimator, which is essential in adaptive finite element method, is introduced to capture the errors in finite element approximations of these variational inequalities. In order to construct a posteriori error estimates, saddle point problems are introduced using Lagrange parameters and upper bounds are provided. The global upper bound is localized by a special mixed formulation, which leads to upper bounds of the element errors. A numerical experiment is performed on an obstacle contact problem to check the effectivity index both in a local and a global sense.

• 대한전기학회:학술대회논문집
• /
• 대한전기학회 1996년도 하계학술대회 논문집 B
• /
• pp.838-840
• /
• 1996

Hopf and saddle-node bifurcation have been recognized as some of the reasons for voltage stability problems in a variety of power system models. Local bifurcations are detected by monitoring the eigenvalues of the current operating point. Therefore, many papers have used the methods using the eigenvalues. However, this paper discusses the bifurcations without calculating the eigenvalues as the system parameters vary In the 3 node system. Instead of calculating the eigenvalues, we use directly the coefficients of characteristic equation of Jacobian matrix. Also, the coefficients are used as stability index.