• 대한수학회지
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• 제47권4호
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• pp.743-766
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• 2010

We study the existence of weak solution for the stationary Nordstr$\ddot{o}$m-Vlasov equations in a bounded domain. The proof follows by fixed point method. The asymptotic behavior for large light speed is analyzed as well. We justify the convergence towards the stationary Vlasov-Poisson model for stellar dynamics.

• 한국데이터정보과학회:학술대회논문집
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• 한국데이터정보과학회 2005년도 추계학술대회
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• pp.171-176
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• 2005

An infinite dam with compound Poisson inputs and a state-dependent release rate is considered. We build the Kolmogorov's backward differential equation and solve it to obtain the Laplace transforms of the first exit times for this dam.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권1호
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• pp.91-121
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• 2014

Let X and Y be vector spaces. It is shown that a mapping $f:X{\rightarrow}Y$ satisfies the functional equation ${\ddag}$ $$2df(\frac{x_1+{\sum}_{j=2}^{2d}(-1)^jx_j}{2d})-2df(\frac{x_1+{\sum}_{j=2}^{2d}(-1)^{j+1}x_j}{2d})=2\sum_{j=2}^{2d}(-1)^jf(x_j)$$ if and only if the mapping $f:X{\rightarrow}Y$ is additive, and prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equation (${\ddag}$) in Banach modules over a unital $C^*$-algebra, and in Poisson Banach modules over a unital Poisson $C^*$-algebra. Let $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ be unital $C^*$-algebras, Poisson $C^*$-algebras, Poisson $JC^*$-algebras or Lie $JC^*$-algebras. As an application, we show that every almost homomorphism $h:\mathcal{A}{\rightarrow}\mathcal{B}$ of $\mathcal{A}$ into $\mathcal{B}$ is a homomorphism when $h(d^nuy)=h(d^nu)h(y)$ or $h(d^nu{\circ}y)=h(d^nu){\circ}h(y)$ for all unitaries $u{\in}\mathcal{A}$, all $y{\in}\mathcal{A}$, and n = 0, 1, 2, ${\cdots}$. Moreover, we prove the Cauchy-Rassias stability of homomorphisms in $C^*$-algebras, Poisson $C^*$-algebras, Poisson $JC^*$-algebras or Lie $JC^*$-algebras, and of Lie $JC^*$-algebra derivations in Lie $JC^*$-algebras.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제25권4호
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• pp.173-195
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• 2021

A new implicit discontinuous Galerkin spectral element method (DGSEM) based on the first order hyperbolic system(FOHS) is presented for solving elliptic type partial different equations, such as the Poisson problems. By utilizing the idea of hyperbolic formulation of Nishikawa[1], the original Poisson equation was reformulated in the first-order hyperbolic system. Such hyperbolic system is solved implicitly by the collocation type DGSEM. The steady state solution in pseudo-time, which is the solution of the original Poisson problem, was obtained by the implicit solution of the global linear system. The optimal polynomial orders of 𝒪(𝒽^𝑝+1)) are obtained for both the solution and gradient variables from the test cases in 1D and 2D regular grids. Spectral accuracy of the solution and gradient variables are confirmed from all test cases of using the uniform grids in 2D.

• 대한조선학회논문집
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• 제33권4호
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• pp.48-59
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• 1996

비정상 점성유동 수치해석단계는 연속방정식을 만족시키는 공간해석단계와 시간전진단계로 구분할 수 있다. 본 연구에서는 공간해석단계의 압력 Poisson 방정식의 해를 구하는데 스팩트럴법을 이용하였다. 압력 Poisson 방정식의 최고차미분항을 Fourier 급수로 전개하면 압력 및 압력의 1차미분항의 Fourier 급수의 적분으로 표현되므로 Gibb's 현상을 제거할 수 있어, 비주기성인 경우에도 스팩트럴법을 적용할 수 있다. 수치해법의 검증을 위하여 2차원 원주상체 및 날개주위 비정상 점성유동을 수치해석하였고, 그 결과를 비교하여 보았다.

• 대한수학회지
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• 제42권2호
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• pp.269-289
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• 2005

An infinite system of stochastic differential equations (SDE)driven by Brownian motions and compensated Poisson random measures for the locations and weights of a collection of particles is considered. This is an analogue of the work by Kurtz and Xiong where compensated Poisson random measures are replaced by white noise. The particles interact through their weighted measure V, which is shown to be a solution of a stochastic differential equation. Also a limit theorem for system of SDE is proved when the corresponding Poisson random measures in SDE converge to white noise.

• 산업기술연구
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• 제14권
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• pp.19-28
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• 1994

일반적으로 2차원 Poisson 방정식을 풀기 위해 유한 차분법을 이용하여 tridiagonal block Toeplitz 선형방정식을 얻는다. 이 선형방정식의 독특한 형태를 활용하기 위해 Lyapunov 방정식으로 변화시킨 다음 이산정현변환(DST)을 이용해서 대각선 행렬로 만들면 계산이 용이해진다. 또 DST는 FFT를 이용해 계산할 수 있으므로 고속 계산이 가능하다. FFT를 병렬로 처리하기 위해 프로세서가 4,096개인 SIMD 컴퓨터 MP-2에서 시뮬레이션했다. 본 논문에서는 알고리즘 유도, 매핑 및 시뮬레이션 결과를 제시했다.

• Korea-Australia Rheology Journal
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• 제15권2호
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• pp.83-90
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• 2003

In cases of the microfluidic channel, the electrokinetic influence on the transport behavior can be found. The externally applied body force originated from the electrostatic interaction between the nonlinear Poisson-Boltzmann field and the flow-induced electrical field is applied in the equation of motion. The electrostatic potential profile is computed a priori by applying the finite difference scheme, and an analytical solution to the Navier-Stokes equation of motion for slit-like microchannel is obtained via the Green's function. An explicit analytical expression for the induced electrokinetic potential is derived as functions of relevant physicochemical parameters. The effects of the electric double layer, the zeta potential of the solid surface, and the charge condition of the channel wall on the velocity profile as well as the electroviscous behavior are examined. With increases in either electric double layer or zeta potential, the average fluid velocity in the channel of same charge is entirely reduced, whereas the electroviscous effect becomes stronger. We observed an opposite behavior in the channel of opposite charge, where the attractive electrostatic interactions are presented.

• 멤브레인
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• 제13권1호
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• pp.37-46
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• 2003

하전된 멤브레인 미세기공으로 유체가 흐르는 경우는 계면동전기 효과가 작용하게 된다. 비선형 Poisson-Boltzmann 전기장과 흐름에 의해 유발되는 전기장 사이의 정전상호작용을 운동방정식의 외부작용 힘으로 고려하였다. 유한차분법으로 정전위 분포를 우선 산출하고, 이어서 Green 함수로 슬릿형 기공에 대한 Navier-Stokes 식의 해석해를 구하였다. 계면동전기적 유동에 의한 흐름전위를 관련된 물리화학적 인자들의 함수로 유도되는 해석적인 명확한 표현으로 제시하였다. 전기이중층, 표면전위, 그리고 기공벽면의 하전조건의 영향에 따른 유속분포와 흐름전위 변화를 고찰하였다 계산결과, 전기이중층 두께나 표면전위가 증가함에 따라 평균유속은 감소하는 반면에 흐름전위는 증가하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권9호
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• pp.2000-2006
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• 2011

본 연구에서는 이중게이트(Double Gate; DG) MOSFET의 채널내 도핑분포 형태에 따른 드레인유기장벽감소(drain induced barrier lowering; DIBL) 현상을 분석하였다. DGMOSFET는 기존 MOSFET에서 발생하는 단채널효과를 감소시킬 수 있다는 장점 때문에 많은 연구가 진행 중에 있다. DIBL은 높은 드레인 전압에 의하여 발생하는 에너지밴드의 변화가 문턱전압의 감소로 니타나는 단채널효과이다. 이러한 DIBL을 DGMOSFET의 구조적 파라미터 및 채널 내 도핑분포함수의 변화에 따라 분석하고자 한다. 이를 위하여 가우시안 분포함수를 이용하여 포아송방정식의 해석학적 모델을 유도하였다. 본 논문에서 사용한 해석학적 포아송방정식의 전위분포모델 및 DIBL 모델의 타당성을 입증하기 위하여 수치해석학적 결과값과 비교하였으며 이 모델을 이용하여 DGMOSFET의 DIBL을 분석하였다.