• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권4호
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• pp.621-646
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• 2007

컴퓨터의 발전은 수학교육 특히 선형대수학 교수-학습 방법에 큰 개선 가능성을 보여준다. 수학 교육 및 연구용으로 많이 쓰이는 프로그램은 MATHEMATICA, MATLAB, MAPLE, Drive, LINPRAC 등 다양하다. 그 중 MATLAB(MATrix LABoratory)은 행렬 연산 속도가 뛰어나고 계산 수학 특히 수치적 선형대수학 연구와 교육에 잘 맞는 프로그램이다. 본 논문에서는 $R^n$의 부분공간 개념을 중심으로 선형대수학의 주요 개념을 시각적 이해를 통하여 효과적으로 전달하는 교수학습법을 MATLAB를 이용하여 소개한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.105-122
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• 2014

본 논문에서는 분수 나눗셈 알고리즘 지도 방법 개선을 위한 기초 작업의 일환으로, 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정을 분석한다. 교과서에서는 간접적인 방법으로 분수 나눗셈식을 분수 곱셈식으로 변환시켜 알고리즘을 정당화하고 있다. 그 방법으로 추이성을 이용하는 것, 수 막대나 직사각형 모델을 이용하는 것의 두 가지가 있다. 2007 개정 교육과정에 따른 수학 교과서 ${\ll}5-2{\gg}$, ${\ll}6-1{\gg}$에서 분수 나눗셈 알고리즘은 외형상 6개이다. 그 중 4개는 형태상 제수의 역수를 곱하는 표준 알고리즘이다. 본 논문에서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 다음의 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 5학년에서 역수라는 용어의 사용을 전향적으로 고려할 필요가 있다. 둘째, 비표준 알고리즘을 표준 알고리즘 형태로 도입하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 차후의 교육과정에서 분모가 1인 분수의 취급에 관해 논의할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권4호
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• pp.421-437
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• 2020

신종 코로나바이러스(COVID-19)로 인한 비대면(Untact, 비접촉) 대학수학교육에서 적절하고 공정한 평가에 대한 문제가 제기되고 있다. 이를 위해 본 연구진은 2020년 여름 S대학에서 진행한 도전학기에서 '인공지능을 위한 기초수학' 강좌를 운영하면서 평가의 공정성을 보장하면서도 교육의 양과 질을 향상시킬 수 있도록, 온라인과 오프라인 평가를 혼용한 과정중심 PBL(Problem/Project-Based Learning, 문제/프로젝트 기반학습) 평가를 전면적으로 도입하였다. 그 결과, 해당 강좌를 수강한 대부분의 학생들이 예외 없이 관련 지식을 폭넓게 학습했음을 확인했으며, 학습자들로부터 언택트 시대에 보통의 온라인 강좌에 적용 가능한 이상적이고 공정하며, 합리적이고 동시에 효과적인 평가방법이라는 피드백을 받았다. 본 원고에서는 과정중심 PBL 평가 사례를 구체적으로 증빙과 함께 소개한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.511-536
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• 2017

수학교실에서 효과적인 논의기반 수업을 구현하기 위하여 교사는 여러 가지 교수학적 행동을 취할 수 있지만, 그 기반은 학생들의 수학 학습에 대한 이해이다. 교사는 수업 중 유발될 수 있는 학생들의 다양한 문제 해결 접근 방법에 대비하여 수학 과제에 대한 학생들의 반응 및 교수학적 대처를 사전에 예상해보는 것이 필요하다. 본 연구에서는 교사들의 수학적 담화 조정 능력 신장의 일환으로 Spangler & Hallman(2014)의 과제 대화록 작성하기 활동을 보완하여 중등수학 예비교사들의 교과교육 수업에 적용하였고, 이 과정에서 관찰할 수 있는 예비교사들의 예상하기 특징을 학생 반응과 교수학적 대처 두 가지 측면에서 조사하였다. 그 결과, 첫째, 예비교사들은 수학 과제에 대한 학생들의 반응과 그에 대한 교수학적 대처를 예상할 때에, 그 과제와 유사한 혹은 동일한 수학과제를 가르쳐 본 과거 경험에 의존하는 경향을 보였다. 둘째, 연구에 참여한 대부분의 예비교사들은 한 가지 이상의 옳은 문제해결 방법을 예상하는 것에 어려움을 느꼈고, 문제를 옳게 해결한 학생들에 대하여 그들의 문제해결법을 묻는 것 외의 수학적 사고를 탐색하거나 확산할 수 있는 발문을 하는 것에 어려워했다. 셋째, 예비교사들은 학습자의 이해 수준에 맞추어 수업을 이끌어 나가는 것의 중요성을 인식하고 있으면서도, 학생들의 다양한 반응에 대한 교수학적 대처를 예상할 때 문제해결의 결정적 힌트를 제공하거나 절차적 지식에 치중한 발문을 하여 결과적으로 처음에 제시한 수학 과제의 인지적 노력 수준을 저하시켰다. 결론에서는 본 연구의 결과를 바탕으로, 과제대화록 활동이 중등수학 예비교사들의 예상하기 능력 신장에 미칠 수 있는 긍정적인 영향과 예비교사 교육에 주는 시사점에 대하여 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권3호
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• pp.357-366
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• 2005

이 연구는 교육과정에 명시적으로 표기하지 않은 개념형성과정을 밝혀 구조망으로 나타내고, 여기에서 교사가 지도할 내용의 개열을 구성하는데 그 목적을 둔다. 이를 위해 연구진은 사인함수의 그래프에 대한 개념형성과정을 수업모델로 만들어 교실에서 수업을 실시하고 수업 중학생들의 모둠활동을 관찰했다. 또, 수업 후에는 인터뷰를 통해 개념형성과정에서 보인 상황 찾기(인식), 사용된 사고전략, 효과적인 자료 및 학습도구 등 학생들의 반응을 면밀히 기록했다. 이들 결과는 5인의 전문 집단에 의하여 분석되어 내용구조망(network)과 그 지도계열을 구성할 수 있었다. 이 연구는 학교현장에서 소홀이 되고 있는 개념교육에 구체적인 방법을 제시하고 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.423-442
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• 2011

연구의 목적은 ICME(2008,Mexico) 모델링 TSG21에서 논의한 모델일의 두 과제 설정 MMa, MeA이 학교수학에 효율적으로 적용이 될 수 있는지를 알아보는데 있다. 이 실험에서 수학과 교육과정에 적용할 수 있는 몇 가지 중요한 점을 발견했는데, 첫째는 MMa집단이 통제집단 IPS에 모델링 문항에서 성취도에 우의미한 차이를 보였고, 정보처리 문항에서도 좋은 성취수준을 보였다. 다시 말하면 모델링 MMa, MeA 교육이 가능하게 현행 학교 문제 해결 또는 개념 학습에 포함이 되고 더욱 발전 되는 시스템을 가질 수 있다. 둘째는 실험집단의 학생들이 생성한 모델링 처음 3단계 상황분석, 수학질문 구성, 모델설정에서 독특한 발견전략을 사용하였고 후반 2단계에서도 전통적 IPS 문제해결과 좋은 연결성을 보였다. 또, 실험집단 MMa, MeA 학생들이 개념적 시스템의 구성과정을 잘 이해했으며 Lesh & Sriraman(2005a, 2005b)의 개념적 시스템의 구성을 뒷받침 해 주었다. 셋째는 과제설정 MMa, MeA 간에 모델링의 사고행동인 수학적 상황 센스를 만들기(S), 창조하기(C), 확장하기(E), 재정의하기(RF)가 교실에서 활발하게 일어났다는 점이다. 따라서 Pollak등이 제언한 모델링 활동은 현행 IPS 활동과 의미 있게 교류 될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권2호
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• pp.197-219
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• 2008

Unlike ordinary situations, deifinitions play a very important role in mathematics education in schools. Mathematical concepts have been mainly acquired by given definitions. However, according to didactical intentions, mathematics education in schools has employed mathematical concepts and definitions with less strict forms than those in pure mathematics. This research mainly discusses definitions used in geometry (promising) course in primary schools to cope with possibilities of creating misconception due to this didactical transformation. After analyzing problems with potential misconceptions, a survey was conducted $\underline{with}$ 80 primary school teachers in Jeju to investigate their recognitions in meaning of mathematical concepts in geometry and attitudes toward teaching. Most of the respondents answered they taught their students while they knew well about mathematical definitions in geometry but the respondents sometimes confused mathematical concepts of polygons and circles. Also, they were aware of problems in current mathematics textbooks which have explained figures in small topics (classes). Here, several suggestions are proposed as follows from analyzing teachers' recognitions and researches in mathematical viewpoints of definitions (promising) in geometric figures which have been adopted by current mathematics textbooks in primary schools from the seventh educational curriculum. First, when primary school students in their detailed operational stage studying figures, they tend to experience $\underline{a}$ collision between concept images acquired from activities to find out promising and concept images formed through promising. Therefore, a teaching method is required to lessen possibility of misconceptions. That is, there should be a communication method between defining conceptual definitions and Images. Second, we need to consider how geometric figures and their elements in primary school textbooks are connected with fundamental terminologies laying the foundation for geometrical definitions and more logical approaches should be adopted. Third, the consistency with studying geometric figures should be considered. Fourth, sorting activities about problems in coined words related to figures and way and time of their introductions should be emphasized. In primary schools mathematics curriculum, geometry has played a crucial role in increasing mathematical ways of thoughts. Hence, being introduced by parts from viewpoints of relational understanding should be emphasized more in textbooks and teachers should teach students after restructuring this. Mathematics teachers should help their students not only learn conceptual definitions of geometric figures in their courses well but also advance to rigid mathematical definitions. Therefore, that's why mathematics teachers should know meanings of concepts clearly and accurately.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.141-168
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• 2010

수학적 의사소통은 수학 교수 학습 과정에서 학습에 참여하는 사람들 간에 수학적 아이디어를 교환하는데 필수적인 활동이다. 2007년 개정 수학과 교육과정에서는 수학적 의사소통 능력의 신장을 여러 영역에서 명시하고 있다. 이에 따라 편찬된 '고등학교 수학' 18종 교과서에는 의사소통 문제를 다루는 코너가 마련되어 있고, 실제 학교 현장의 교사들은 수학 수업 시간에 어떤 과제를 어떤 방식으로 의사소통을 해야 할지에 대해 알고 싶어 한다. 이렇게 수학적 의사소통이 수학 교육에서 해결해야 할 중요한 문제로 부각되는 시점에서 본 논문은 수학적 의사소통에 대하여 고찰해 보고, 이를 토대로 '고등학교 수학' 교과서에 수록된 의사소통 관련 코너의 내용을 분석하여 유형화하고 나아가 각 유형에 적절한 의사소통 활동을 제시함으로써 차후에 개정될 교과서의 실질적인 의사소통 코너 마련을 위한 정보 및 교사들에게 수학적 의사소통이 활발한 수학 수업을 안내할 수 있는 틀을 제공하는 것을 목적으로 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.199-213
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• 2011

학습에 영향을 끼치는 요인은 크게 학습자특성변인, 교수자특성변인, 학습과제특성변인, 환경특성변인으로 구분하여 논의해 볼 수 있는데, 이 요소들 중에서도 학습자의 특성을 파악하는 것이 교육 계획을 작성하기 위해 가장 우선적으로 이루어져야 할 것이다. 이에 본 연구는 학습자의 특성 중 정의적 특성인 자아개념 학습습관 학습태도가 수학학업성취에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 알아보고 초등학생의 학업 성취 및 태도에 관한 교육 방법으로 모색하도록 하는 데에 그 목적이 있다. 이를 위해 본 연구에서는 충청남도 A 시에 위치한 초등학교 5학년 2개반 78명을 대상으로 질문지 검사를 실시하였다. 그 결과 수학에 대한 자아개념, 학업에 대한 자아개념, 수학에 대한 학습습관, 수학에 대한 태도, 학업 에 대한 학습습관, 학업에 대한 태도 순으로 수학학업성취와 상관정도가 높음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.19-41
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• 2022

팬데믹으로 인해 초등교육 현장에서 온라인 수업은 보편적인 교수·학습 방법으로 자리매김하였고, 온라인 환경의 특성 및 교과 특수성을 반영해 온라인 수업을 설계하고 실행하는 것이 초등교사들에게 필수 역량이 되었다. 온라인 수학 수업의 질적 개선은 교사들이 온라인 수업에서 실제로 어떤 어려움을 겪고 있는지를 살펴보는 것으로부터 출발할 수 있고, 본 연구는 상호작용 측면에서 초등교사들이 인식하고 실행하는 정도를 조사하여 그들의 교육요구도를 확인하였다. 연구 결과, 초등학교에서 온라인 수학 수업의 설계를 위해 학습자-학습내용 상호작용과 학습자-학습자 상호작용에 관한 교육이 필요한 것으로 나타났고, 상호작용의 세부 항목별 교육요구도를 확인할 수 있었다. 더 나아가, 초등교사의 생애단계에 따라 상호작용 유형에 대한 교육요구도에 차이가 있음을 발견하였다. 이러한 결과를 바탕으로 초등교사들의 온라인 수학 수업에서 상호작용에 관한 설계 전략과 그들의 교육요구도를 반영한 교사교육의 시사점을 제안하였다.