• 충청수학회지
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• 제36권1호
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• pp.13-23
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• 2023

In this paper, we show that for an isometry on a Banach space the analytic spectral subspace coincides with the algebraic spectral subspace. Using this result, we have the following result. Let T be a bounded linear operator with property (δ) on a Banach space X. And let S be an isometry on a Banach space Y . Then every generalized intertwining linear operator θ : X → Y for (S, T) is continuous if and only if the pair (S, T) has no critical eigenvalue.

• 호남수학학술지
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• 제46권1호
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• pp.38-46
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• 2024

Let X, Y be Banach spaces, S_X and S_Y be the unit sphere of X and Y, respectively. Let f₀ : S_X → S_Y be ε-isometry for some ε ≥ 0. In this paper, we show that there is an extension f : X → Y of f₀ such that f is linear.

• 방송공학회논문지
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• 제17권6호
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• pp.954-963
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• 2012

Orthogonal matching pursuit (OMP) 알고리듬은 underdetermined 시스템에서 희소 신호를 복구하는 대표적인 greedy 알고리듬으로 많은 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 OMP 알고리듬의 반복과정에서 후보 support 집합들을 구성하여 마지막 반복과정에서 최소 잔차를 이용하는 multiple candidate matching pursuit (MuCaMP) 기법을 제안한다. MuCaMP 가 완벽한 신호 복원을 보장하기 위한 restricted isometry property (RIP)를 이용한 충분조건, ${\delta}_{N+K}<\frac{\sqrt{N}}{\sqrt{K}+3\sqrt{N}}$을 제시한다. 실험을 통해 후보 support 집합들의 크기에 따른 성능과 MuCaMP의 복원 성능이 기존의 기법들에 비해 우수함을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제49권2호
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• pp.122-129
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• 2012

Compressive sensing 분야에서 orthogonal matching pursuit (OMP) 알고리듬은 underdetermined 시스템의 스파스 (sparse) 신호를 복구하는 대표적인 greedy 알고리듬으로 많은 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 OMP 알고리듬의 반복과정에서 하나 이상의 support들을 선택할 수 있도록 하는 OMP 알고리듬의 일반화된 형태의 generalized orthogonal matching pursuit (gOMP)기법을 제안한다. gOMP가 완벽한 신호 복원을 보장하기 위해 restricted isometry property (RIP)를 이용한 충분조건, ${\delta}_{NK}$ < $\frac{\sqrt{N}}{\sqrt{K}+2\sqrt{N}}$을 제시한다. 실험을 통해 gOMP는 매 반복과정에서 하나 이상의 support들를 선택함으로써 높은 복원 성능과 낮은 복잡도를 가짐을 확인하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.55-63
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• 1997

본 논문에서는 그룹 이론을 기반으로 3차원 공간상에서 두 물체의 모션으로부터 동량모션을 검출해내는 방법을 제안한다. 먼저 동량모션을 그룹 이론으로 개념적으로 정의하고 해결책으로는 물체의 모션에 따라 결정되는 새로운 개념의 좌표계를 이용한다. 이 좌표계는 물체의 모션을 양적으로 측정하기 위해 이용되며 본 논문에서 Motion Specific Coordinate System(MSCS) 으로 명명한다. 그리고, 이 좌표계를 이용하여 두 물체의 모션이 같은지를 검사하는 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘을 이용하면 3차원 좌표계에서 물체의 시작 위치나 물체의 모션의 방향과는 무관하게 두 물체의 모션을 비교하여 두 모션이 같은 모션인지를 알아낼 수 있다. 본 알고리즘은 물체가 여러 관절을 가진 경우에도 적용할 수 있다. 본 연구의 알고리즘에서 모션의 양적 측정은 MSCS 상에서의 이동 거리와 임의의 축을 중심으로 한 회전각을 이용하는 것으로 한정한다.

• 대한수학회지
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• 제38권5호
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• pp.971-986
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• 2001

Equations. See Full-text.

• 충청수학회지
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• 제4권1호
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• pp.61-69
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• 1991

By $C^{(1)}$[0, 1] we denote the Banach algebra of complex valued continuously differentiable functions on [0, 1] with norm given by $${\parallel}f{\parallel}=\sup_{x{\in}[0,1]}({\mid}f(x){\mid}+{\mid}f^{\prime}(x){\mid})\text{ for }f{\in}C^{(1)}$$. By A we denote the sub algebra of $C^{(1)}$ defined by $$A=\{f{\in}C^{(1)}:f(0)=f(1)\text{ and }f^{\prime}(0)=f^{\prime}(1)\}$$. By an isometry of A we mean a norm-preserving linear map of A onto itself. The purpose of this article is to describe the isometries of A. More precisely, we show tht any isometry of A is induced by a point map of the interval [0, 1] onto itself.

• 대한수학회보
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• 제52권3호
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• pp.999-1006
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• 2015

In this paper, we deal with a characterization of the posets with the property that every poset isometry of $\mathbb{F}^n_q$ fixing the origin is a linear map. We say such a poset to be admitting the linearity of isometries. We show that a poset P admits the linearity of isometries over $\mathbb{F}^n_q$ if and only if P is a disjoint sum of chains of cardinality 2 or 1 when q = 2, or P is an anti-chain otherwise.

• 대한수학회지
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• 제53권4호
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• pp.725-735
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• 2016

A pair of bodies rolling on each other is an interesting example of nonholonomic systems in control theory. There is a geometric condition equivalent to the rolling constraint which enables us to generalize the rolling motions for any two-dimensional Riemannian manifolds. This system has a five-dimensional phase space. In order to study the controllability of the rolling surfaces, we lift the system to a six-dimensional space and show that the lifted system is controllable unless the two surfaces have isometric universal covering spaces. In the non-controllable case there are some three-dimensional orbits each of which corresponds to an isometry of the universal covering spaces.

• 대한수학회지
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• 제41권4호
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• pp.667-680
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• 2004

We generalize a theorem of W. Benz by proving the following result: Let $H_{\theta}$ be a half space of a real Hilbert space with dimension $\geq$ 3 and let Y be a real normed space which is strictly convex. If a distance $\rho$ > 0 is contractive and another distance N$\rho$ (N $\geq$ 2) is extensive by a mapping f : $H_{\theta}$ \longrightarrow Y, then the restriction f│$_{\theta}$ $H_{+}$$\rho$/2// is an isometry, where $H_{\theta}$＋$\rho$/2/ is also a half space which is a proper subset of $H_{\theta}$. Applying the above result, we also generalize a classical theorem of Beckman and Quarles.