• 대한수학회보
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• 제46권6호
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• pp.1229-1236
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• 2009

We introduce two kinds of quasi-inner functions. Since every rationally invariant subspace for a shift operator S$_K$ on a vector-valued Hardy space H$^2$(${\Omega}$, K) is generated by a quasi-inner function, we also provide relationships of quasi-inner functions by comparing rationally invariant subspaces generated by them. Furthermore, we discuss fundamental properties of quasi-inner functions and quasi-inner divisors.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제14권2호
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• pp.137-160
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• 2006

We describe the weight functions for which Hardy's inequality of nonincreasing functions is satisfied. Further we characterize the pairs of weight functions $(w,v)$ for which the Laplace transform $\mathcal{L}f(x)={\int}^{\infty}_0e^{-xy}f(y)dy$, with monotone function $f$, is bounded from the weighted Lebesgue space $L^p(w)$ to $L^q(v)$.

• 대한수학회지
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• 제54권2호
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• pp.599-612
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• 2017

If ${\psi}$ is analytic on the open unit disk $\mathbb{D}$ and ${\varphi}$ is an analytic self-map of $\mathbb{D}$, the weighted composition operator $C_{{\psi},{\varphi}}$ is defined by $C_{{\psi},{\varphi}}f(z)={\psi}(z)f({\varphi}(z))$, when f is analytic on $\mathbb{D}$. In this paper, we study normal, cohyponormal, hyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces. First, for some weighted Hardy spaces $H^2({\beta})$, we prove that if $C_{{\psi},{\varphi}}$ is cohyponormal on $H^2({\beta})$, then ${\psi}$ never vanishes on $\mathbb{D}$ and ${\varphi}$ is univalent, when ${\psi}{\not\equiv}0$ and ${\varphi}$ is not a constant function. Moreover, for ${\psi}=K_a$, where |a| < 1, we investigate normal, cohyponormal and hyponormal weighted composition operators $C_{{\psi},{\varphi}}$. After that, for ${\varphi}$ which is a hyperbolic or parabolic automorphism, we characterize all normal weighted composition operators $C_{{\psi},{\varphi}}$, when ${\psi}{\not\equiv}0$ and ${\psi}$ is analytic on $\bar{\mathbb{D}}$. Finally, we find all normal weighted composition operators which are bounded below.

• 대한수학회지
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• 제39권3호
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• pp.397-410
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• 2002

In this paper, some inequalities for vector-valued maximal functions over locally compact Vienkin groups are obtained.

• 대한수학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.435-452
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• 2004

In this paper, we prove the weighted continuity of multilinear Marcinkiewicz operators for the extreme cases of p.

• East Asian mathematical journal
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• 제16권2호
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• pp.169-174
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• 2000

We give an easy proof that ${\phi}(z)=\frac{z^2_1}{1-z^2_2}$ induces the bounded composition operator $C_{\phi}:\mathcal{B}{\rightarrow}{\bigcap}H^p(B_2)$ defined by $C_{\phi}f=f\;o\;{\phi}$.

• 대한수학회지
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• 제49권1호
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• pp.139-151
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• 2012

In the previous paper, we gave a characterization of backward shift invariant subspaces of the Hardy space over the bidisk on which [${S_z}^n$, $S_w^*$] = 0 for a positive integer n ${\geq}$ 2. In this case, it holds that ${S_z}^n=cI$ for some $c{\in}\mathbb{C}$. In this paper, it is proved that if [$S_{\varphi}$, $S_w^*$] = 0 and ${\varphi}{\in}H^{\infty}({\Gamma}_z)$, then $S_{\varphi}=cI$ for some $c{\in}\mathbb{C}$.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제18권3호
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• pp.291-303
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• 2016

최근 도시부 지하도로 건설에 따른 터널내 다양한 형태의 분기부가 설계되고 있으며, 이는 기존의 일자형 터널에서의 환기해석 방법과는 다른 해석방법을 요구하고 있다. 그러나 국내외 터널환기 해석방법중 네트워크형 터널에 대한 환기해석에 대한 방법은 설계기준으로 제시되지 않고 있으며, 주로 네트워크용 수치해석 프로그램에 의존하여 설계가 진행되고 있다. 본 연구에서는 수치해석적 방법이 아닌 특성화 방정식에 기초한 네트워크형 터널에 대한 환기해석 방법 중 설계기준으로 적합한 네트워크 모형을 고찰하였다. 기존의 Hardy-Cross 방법은 계산방법이 비교적 간단하고 수계산이 가능한 장점이 있어, 광산통기 및 터널환기 분야에서 폭넓게 적용되어 왔다. 그러나 Tayler 정리에 따른 절단오차 문제 및 대규모 네트워크 환경에서 mesh의 선택 알고리즘에 따른 수렴성 문제가 보고되고 있다. 따라서 본 연구에서는 비 hardy-cross 방법 중 mesh의 구성이 없이도 유량과 압력을 동시에 해석할 수 있는 gradient method로 네트워크형 터널에 대한 환기해석의 적용성을 고찰하였고, 더불어 네트워크형 터널에 대한 환기해석이 가능한 간편한 방법을 제시하는데 그 목적이 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제33권2호
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• pp.507-513
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• 2018

We will consider the asymptotic toeplitzness associated with weighted composition operators on the Hardy-Hilbert space $H^2$.

• 대한수학회지
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• 제44권4호
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• pp.931-940
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• 2007

Holomorphic mean Lipschitz space is defined in the unit ball of $\mathbb{C}^n$. The membership of the space is expressed in terms of the growth of radial derivatives, which reduced to a classical result of Hardy and Littlewood when n = 1. The membership is also expressed in terms of the growth of tangential derivatives when $n{\ge}2$.