• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.759-783
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• 2013

학문적 수학으로부터 학교수학으로의 교수학적 변환 과정에서 교육과정과 교과서는 큰 비중을 차지한다. 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정이 적용되기 시작한 현 시점에서 교육과정과 교과서의 연계성에 대한 분석은 중요한 과제이며, 특히 수학과에 새로 도입된 학년군제를 고려할 때 더욱 그러하다. 학년군제는 교육과정 운영상의 유연성뿐만 아니라 수학과 교과 내용의 구성에도 영향을 미쳐 학년군에 따른 성취기준은 학년제일 때에 비해 다소 통합적인 선정이 불가피하였고, 따라서 통합적으로 진술된 교육과정 성취기준이 빠지지 않고 교과서에 담겨져 교육과정의 의도대로 구현되었는가를 파악할 필요가 있다. 본 연구는 교육과정과 교과서의 연계성 파악을 위해 1~2학년군을 대상으로 교육과정 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서 소단원별 학습목표에 따른 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호와 관련한 교과서 분석, 수학적 과정과 관련한 교과서 분석을 실시하고, 그 결과에 기초한 교수학적 논의로부터 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권2호
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• pp.139-153
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• 2024

본 연구는 초등 수학 교과서와 관련하여 입체도형의 지도와 관련된 교수학적 시사점을 제시하고자 하였다. 국정 1종 및 검정 10종의 교과서를 분석하였으며 각기둥과 각뿔 단원 내 수학적 개념의 정의와 시각적으로 표현된 예시를 분석하였다. 분석 결과, 동일한 교육과정이 반영되었음에도 불구하고 수학적 개념의 정의 방법 및 내용이 다르게 나타났다. 또한, 각기둥과 각뿔을 학습하는 과정에서 다양한 형태로 표현된 시각적 예시가 제공되었다. 본 연구의 결과를 바탕으로 수학적 개념의 정의를 이해하고 학생에게 적절한 방식으로 지도할 필요가 있으며 시각적 예시를 제시하는 과정에서 각 차시의 목표 및 활동의 목표를 고려하여야 한다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.425-444
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• 2021

본 연구는 수학적 과정을 고려한 측정 활동의 구성을 통해 측정 영역에서 추구하는 목표에 도달할 수 있다는 가정 아래 초등학교 4학년 학급에 측정 오차를 활용한 삼각형의 내각의 합 지도 방안을 적용하고 결과를 분석하였다. 연구 결과 첫째, 학생들은 측정 오차를 활용하여 삼각형의 내각의 합을 학습함으로써 측정 오차의 발생 가능성을 인식할 수 있었다. 둘째, 측정 오차에 기반한 토론 과정은 학생들이 수학적 정당화를 시도할 수 있는 바탕이 되었다. 셋째, 반원을 활용한 조작 활동은 학생들에게 자연스럽고 직관적인 수학적 정당화의 방법으로 인식되었고 일반화를 이끌었다. 넷째, 측정 오차를 활용한 삼각형의 내각의 합 지도 방안은 학생들의 수학적 의사소통 능력과 수학에 대한 긍정적인 태도의 함양에 기여하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.221-246
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• 2011

예비 초등 교사 교육의 주된 목적 중의 하나는 각 교과 수업에 대한 전문성을 준비시키는 것이다. 이런 측면에서 예비 교사가 초등학교 수학 수업을 어떻게 분석하는지 그리고 자신들의 분석 초점에 대해서 어떻게 인식하고 있는지 면밀하게 조사하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 두 개의 비디오 사례를 중심으로 예비 교사가 수학 수업을 분석할 때 주로 평가하는 요소가 무엇인지 살펴보았다. 연구결과 예비 교사는 수업 전략 영역에 해당하는 평가요소, 특히 학습 내용과 학생들의 특성에 적합한 수업 전략인지에 초점을 맞춰 분석하는 비중이 가장 높게 드러났다. 또한 수학교구 및 학습 자료의 효율적 활용이나 교사의 적절한 피드백 제공에 대해서도 비중 있게 평가하였다. 한편, 예비 교사의 초등 수학 수업 분석에 대한 인식 조사에서는 수업 목표 도달과 학생들의 반응 및 흥미를 중심으로 관찰 및 분석한다고 인식하고 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 논문에서는 예비 교사의 수학과 수업 전문성의 신장과 관련된 여러 가지 쟁점을 기술하였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제13권6호
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• pp.95-110
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• 2013

현재의 최신 교육과정은 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다. 하지만 학교에서 실제로 진행되고 있는 수학 교육은 창의성과 거리가 먼 주입식 교육으로 진행되어, 수학을 어렵게 여기는 학생들이 늘어나고 있다. 정부는 이러한 상황을 극복하기 위해 '스토리텔링을 활용한 수학 교육'을 제안하였으며, 이에 게임을 활용한 수학 교육이 다방면에서 연구 개발되고 있다. 그러나 현재 대부분의 교육용 기능성게임들은 연역적 체계를 중시하는 현재의 수학 교육을 탈피하지 못하여, 창의성을 기른다는 목표를 이루지 못하고 있다. 이는 기존의 수학 교육용 기능성 게임들이 수학과목에 대한 목표와 수학 교수 학습이론을 깊이 고찰하지 않았기 때문이다. 따라서 본 연구는 기존의 수학교육이 지닌 주입식 교육의 한계를 넘어서기 위해 수학 교수 학습이론인 RME를 기반이론으로 하여 게임 요소를 활용한 수학적 직관 향상을 위한 초등 기하 교육용 게임 콘텐츠를 개발하는 방법론을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권2호
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• pp.179-195
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• 2022

2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하는 수학 교과 역량 중 의사소통 능력은 학생들의 수학 학습을 위한 수단이자 목표로서 중요한 역할을 한다. 이에 수학을 가르칠 때 학생들의 의사소통 능력을 신장하기 위한 방안을 모색하고 실제 학생들의 의사소통 능력을 면밀히 분석하는 것은 의미 있는 일이다. 이러한 필요성에 따라 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 분수의 나눗셈에 초점을 둔 의사소통 능력을 조사하여 그 결과를 분석하였다. 이를 위해 의사소통 능력의 네 가지 하위요소(수학적 표현의 이해, 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현, 타인의 생각 이해)에 따라 검사지를 개발했다. 연구 결과, 학생들은 분수의 나눗셈의 원리를 다양한 수학적 표현으로 이해하고 나타낼 수 있었다. 학생들은 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현 측면에서 수학적 아이디어를 시각적 모델로 표현하는 것보다 수식으로 표현하고 해결하는 데 능숙했으며, 자신의 생각을 표현하거나 타인의 생각에 대해 반응할 때 수학 용어나 기호 등을 적절하게 사용하였다. 연구 결과를 바탕으로 수학 교과 역량으로서의 의사소통 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.461-472
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• 2015

새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권1호
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• pp.121-141
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• 2016

국가 차원의 교육과정과 교사들의 교과서에 대한 높은 의존도를 특성으로 하는 우리나라 수학교육에서 교육과정과 교과서의 연계 분석은 교육의 질을 검토하고 향후 발전을 위해 필요한 연구라 할 것이다. 이에 본 연구는 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 현장 적용이 전 학년에 걸쳐 완료되는 시점에서 5~6학년군의 교육과정과 교과서의 연계성을 분석하여 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 1~2학년군, 3~4학년군을 대상으로 한 선행 연구에 이어 5, 6학년 교과서를 분석 대상으로 하며, 분석내용 역시 교육과정 성취기준을 상세화 및 세분화한 재구성 성취기준에 따른 교과서 분석, 교과서의 차시별 학습목표에 따른 재구성 성취기준과의 연계 분석, 용어와 기호 관련 교과서 분석, 수학적 과정 관련 교과서 분석의 네 가지로 동일하다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 개발을 위한 시사점을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.731-754
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• 2016

본 연구는 앎의 시점을 밝혀내기 위한 것이다. 앎의 시점이란 '모름'에서 '앎'으로 변화하는 인식의 과정에서 앎이 일어나는 시점을 의미한다. 인식의 과정을 파악하기 위해 초등학교 수학 교과서를 한 차시 단위로 하여 제시되는 질문을 분석하였다. 그 결과 교과서 속에서 앎의 시점을 판단할 수 있는 근거를 찾을 수 있었다. 첫째, 앎의 시점은 학습자가 '모를 것이다'라는 예상에서 '알 것이다'라는 기대로 바뀌게 되는 시점이다. 둘째, 교과서에서 학습자의 실질적 수행을 요구하는 질문에서 파악할 수 있다. 셋째, 차시의 수업 목표와 밀접하게 연결되어 있다. 넷째, 보조인식과 초점인식의 관계에서 초점인식에 해당된다. 다섯째, 개인화/배경화에서 탈개인화/탈배경화로 변곡 되는 시점에 해당된다.