• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.117-135
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• 2017

초등학교 수학에서 '규칙과 대응'은 함수 개념에 대한 기초적인 토대를 마련할 수 있다는 측면에서 중요하지만, 관련 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 선행 연구를 분석하여 규칙과 대응을 지도하기 위한 핵심 교수 학습 요소를 도출하였으며, 이를 바탕으로 2007 개정 수학 교과서 및 2009 개정 수학 교과서에 제시된 규칙과 대응 관련 단원을 분석하였다. 구체적으로 실생활 맥락의 반영, 다양한 유형의 패턴 과제 활용, 두 양 사이의 대응 관계 탐구, 변수를 사용한 관계 표현에서의 의미 지도 측면에서 규칙과 대응 관련 단원을 비교 분석하였다. 분석 결과, 실생활 맥락의 반영은 두 교과서에 대체로 잘 구현되어 있었으며, 다양한 유형의 패턴 과제 활용과 두 양 사이의 대응 관계 탐구는 부분적으로 구현된 편이었다. 한편 변수를 사용한 관계 표현에서의 의미 지도는 두 교과서에서 공통적으로 잘 구현되지 않았다. 이러한 결과를 바탕으로 규칙과 대응을 지도하는 방안 및 차기 교과서 개발 방향에 관한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권3호
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• pp.233-249
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• 2022

측정은 학교 수학과 실생활 양측에서 중요하게 역할한다. 측정에서 다루는 여러 속성 중 길이는 가장 먼저 학습하는 것으로 측정의 기초가 되며 시간은 고유의 방법으로 측정하는 가장 추상적인 속성이라는 특징을 가지고 있다. 본 연구는 초등 수학 교과서와 실생활에서 나타나는 표현을 분석하여 학교 수학에서 학습하는 길이와 시간이 실생활에서 표현되는 것과 어떠한 차이가 있는지 살펴보고 앞으로의 교수 학습 과정에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 분석 결과, 길이에 대한 개념은 실생활과 학교 수학에서 같은 의미로 사용되고 있으나 거리, 깊이, 높이 등의 용어가 정의되지 않은 채 혼용되고 있었으며 어림값의 표현이 단편적인 형태로 제시되었다. 또한, 시간을 측정하기 위하여 복잡한 체계를 이해해야 하고 시각과 시간을 표현할 때 '분, 초' 등의 단위가 동일하게 사용되는 등 학생들이 혼란을 느끼기 쉬운 부분이 존재하였다. 따라서 길이와 시간에 대한 표현의 차이를 인식하고 지도하여 학생들이 학교 수학과 실생활을 연결하고 측정 개념에 대하여 폭넓게 이해할 수 있도록 초등 수학 교과서 및 교수 학습 과정의 구성 방향을 고민할 필요가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.183-197
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• 2019

본 연구는 초등 교사들의 도량형 관련 교수·학습과 차기 초등수학 교과서의 도량형 내용 집필 시 참고 자료로서 도움을 주고자 한다. 이를 위해 도량형에 관한 초등수학 교육과정의 내용 체계를 참고하여 정의 및 개념, 측정단위, 연산 등 세 가지 관점으로 교과서의 서술 내용을 분석하였다. 그 결과 첫째, 도량형 정의의 도입은 명시적 표현보다 예시적인 방법을 선택하고 있다. 둘째, 도량형 내용요소와 단위 도입 순서에 몇 가지 문제점이 발견되었다. 셋째, 측정 단위 사이의 연산은 절차적 지식의 접근보다는 연산처리에 집중하고 있다. 넷째, 이수 학년과 이수 학기에 따른 도량형의 학습내용과 학습량에서 차이가 발생하고 있으며, 이 부분에 대한 이유와 근거 제시가 필요하다는 결론을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.329-341
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• 2022

통계적 문제해결 과정에서 자료 수집은 통계 정보의 질을 결정하는 중요한 절차이지만, 우리나라의 수학과 교육과정에서는 자료 수집이 다소 소홀하게 다루어져 왔다. 이에 본 연구에서는 초등학교 3~4학년 수학 교과서(국정 1종, 검정 10종)의 통계 단원에서 사용되는 자료의 수집 방법은 어떠한지, 그리고 통계 단원을 통해 자료 수집 방법을 어떻게 지도하고 있는지를 분석하였다. 연구 결과, 교과서에서 사용하고 있는 자료들은 설문조사, 실험/관찰, 문헌조사 등 다양한 방법으로 수집된 것들이었으나, 교과서에서 지도하고 있는 자료 수집 방법 중 실험/관찰의 비중은 매우 낮게 나타났다. 또한, 교과서별로 자료 수집 방법 지도 방식이 다르게 나타남으로 인해 학생들이 경험, 학습하게 되는 내용에 차이가 발생할 수 있음을 확인하였다. 이러한 결과를 바탕으로 초등학교 통계교육에서 자료 수집 방법을 효과적으로 지도할 수 있도록 수학과 교육과정 개선 방안을 모색하기 위한 논의점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.475-492
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• 2014

본 연구는 우리나라의 확률 개념 지도의 바람직한 방향을 모색하기 위해 미국의 초등학교 수학 교과서인 "Everyday Mathematics"의 확률 영역 내용을 분석한 것이다. "Everyday Mathematics"는 유치원부터 점진적으로 확률 개념을 습득할 수 있도록 구성되어 있으며, 고전적 관점의 확률 정의를 도입하기 전에 다양한 방법으로 질적 확률을 지도하고 있다. 또, 학생들의 확률 오개념을 극복할 수 있도록 지도하는 활동을 다수 포함하고 있다. 이러한 분석을 바탕으로 우리나라 교육과정 개정과 교과서 개발에서 고려해야 할 점을 확률의 지도 시기, 질적 확률의 지도, 가능성의 수량화, equally likely의 지도, 통계적 확률과 수학적 확률의 연결의 5가지 측면에서 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-64
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• 2003

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.491-510
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• 2017

본 연구에서는 2007 개정 수학과 교육과정과 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 초등 수학 4학년 교과서의 사각형의 정의와 성질에 대한 내용에서 다루어지는 수학 과제들을 각각 분석하고 비교하였다. 구체적으로, 각 교과서에서 어떠한 과제를 활용하여 학생들의 추측하기 활동을 촉진하고자 시도하고 있으며, 이 과제들이 학생들로 하여금 추측을 제기하고 이에 대해 탐구하도록 하는 데 적절한지의 여부를 분석하였다. 연구 결과, 두 교과서에서 제공하고 있는 추측하기 과제의 유형이나 형태가 다소 상이하였으나, 공통적으로 학생들의 다이어그램적 추론을 충분히 촉진하지 못하고 있는 것으로 확인되었으며, 학생들이 제기한 추측에 대한 귀납적 검증 기회도 적절하게 제공하지 못하는 것으로 드러났다. 또한, 학생들로 하여금 주어진 도형들의 공통점에 대해서 주로 추측하도록 하고 있었으며, 도형들 사이의 차이에 대해서는 비교적 주목하지 않고 있는 것으로 드러났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권4호
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• pp.643-662
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• 2017

초등학교 수학에서 등식은 덧셈식에서 등호를 기호와 말로 나타낼 때 용어에 대한 정의 없이 처음 제시된다. 대부분의 초등학교 학생들은 등식에서 나타나는 등호의 의미를 연산적으로 이해한다. 또한 교과서에서 연산의 성질이 암묵적으로 사용되어 학생들이 연산의 성질을 명확하게 이해할 수 있는 기회가 제한된다. 따라서 교과서에 특정한 수로 나타난 연산의 성질을 명시적으로 도입하는 것과 등호의 의미를 관계적으로 이해할 수 있는 다양한 맥락의 등식이 필요하다는 주장이 꾸준히 제기되어 왔다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에 제시된 계산식을 등식으로 나타내어 암묵적으로 사용된 연산의 성질과 등호의 관계적 의미를 이해할 수 있는 방안을 학습자의 이해 수준에서 논의하고자 한다. 이와 더불어, 연산의 성질과 등호의 관계적 의미를 적용하여 효율적인 계산을 할 수 있는 구체적인 사례를 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권1호
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• pp.45-68
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• 2006

본 연구는 싱가포르 수학 교육과정 및 교과서에 대해 최근 고조된 국제적 관심을 바탕으로, 도형과 측정 영역을 중심으로 한국과 싱가포르의 초등학교 수학교과서를 비교분석하였다. 우선 단원의 전반적인 전개방식 및 각 학년별 학습 내용과 주요 학습 주제 도입 시기를 면밀히 분석하여 교과서 개발에 관한 구체적인 시사점을 얻는 데 초점을 두었다. 또한, 구체적인 교과서 사례를 바탕으로 학습 내용 구성의 특징을 비교 분석하였다. 우리나라는 블럭 학습형태인 반면에, 싱가포르는 반복 학습형태를 취하고 있었다. 또한 싱가포르는 다각적인 분류 활동을 강조하여 도형의 핵심적인 속성을 파악하도록 교과서를 구성한 점이 돋보였다. 우리나라는 전형적인 모델을 주로 사용하는 반면에, 싱가포르는 다양한 모델을 제공하여 개념 형성에 폭넓은 기회를 주고 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.405-425
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• 2018

학교 수학에서 문제해결력의 신장은 수학교육의 가장 중요한 과제로, 학생들의 사고력과 창의력을 길러 실생활에서 일어나는 문제해결에 도움을 주도록 하는 것이 수학 교육의 궁극적인 목표라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 제1차 교육과정부터 2009 개정 교육과정까지의 초등 수학과 목표에 제시한 문제해결 관련 내용을 어떻게 반영하였는지를 조사하고, 2015 개정 수학과 교육과정에서 초등학교 각 학년군의 5개 영역별 문제해결의 성취기준과 이를 반영한 수학 교과서의 문제해결 내용을 분석하였다. 그 결과, 우리나라 교육과정의 수학과 목표에서 문제해결의 용어 사용은 제1차 교육과정부터이고, 문제해결 교육은 제4차 교육과정에서 시작하였다. 그 후 제6차 교육과정에서 2006 개정 교육과정까지는 활발하다가 지난 교육과정에서는 소홀해졌는데, 현재 교육과정의 초등 수학 문제해결 지도 과정에서 나타난 개선점과 그에 대한 개선방향을 제시하였다.