다양한 수준에 있는 학생 모두에게 일정 정도의 수학을 가르치기 위해서 제7차 교육과정부터 우리나라에서는 수준별 수업을 교육과정에서 권장하고 있다. 주로 사용되는 수준별 수업 방식은 학생들을 그 수준에 따라 두 세 그룹으로 분리한 후 각 수준에 맞는 별도의 활동과 과제를 제시하는 것이다. 본 연구에서는 이런 분리된 수준별 수업을 개선하기 위하여 여러 수준의 학생들을 통합하여 지도하는 방안을 모색하고자 하였다. 영재아를 지도하거나 창의성을 신장하기 위한 수학 수업과 관련해서만 열린 문제에 관한 연구가 이루어져왔다. 그러나 본 연구는 보통의 수학 교실에서 열린 문제는 다양한 수준의 학생들도 반응을 보일 수 있고, 이러한 다양한 반응을 교사가 통합할 수 있다면 낮은 수준의 학생이 잠재적 발달수준으로 수준 상승이 이루어지도록 도울 수 있다는 논의를 바탕으로 열린 문제와 병행 과제를 활용하는 방안을 생각하여 보았다.
러시아 활동주의 이론을 바탕으로 연구 활동을 편 학자들에 따르면, 영재성이 발현되는 양상은 각 분야에 따라 다르지만 이들 영재들은 사물의 본질을 통찰하는 행위 형태를 공통적으로 지니고 있다고 한다. 다시 말해 러시아 활동주의 이론적 관점에서 본 영재들은 각각의 현상 속에 내포되어 있는 본질적인 요소를 통찰하여 주어진 상황을 자유자재로 변형시키고 해결할 줄 아는 창의적인 특성을 지니고 있다고 보고 있다. 따라서 합목적적으로 조직된 학습 활동을 통해 사물의 본질을 통찰하는 행위 전략을 학습자들에게 길러줄 수 있고 이것을 통해 새롭고 가치로운 것을 창출해 내는 능력을 갖춘 영재로 키울 수 있다고 한다. 이러한 활동주의 학자들이 제시한 연구 결과는 세계 영재교육의 흐름에 있어서 많은 가능성을 시사하는 매우 중요한 부분이 아닐 수 없다. 따라서 본고에서는 러시아 영재 연구의 이론적 배경인 '활동주의 이론'은 무엇이며 또 '사물의 본질을 통찰하는 행위'는 무엇을 의미하고 이것이 아동의 학습 활동을 결정짓는 데에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 살펴보았다. 아울러 수학 개념을 학습하는데 있어서 어떠한 사물이나 현상이 안고 있는 본질적인 특성을 파악하지 못해 올바른 학습 활동이 이루어지지 않은 실태를 우리나라 초등학교 아동을 대상으로 조사하였고 이것을 통해 수학 개념을 학습하는데 있어서 본질적-비본질적 특성을 파악하는 통찰 행위가 학습 활동의 성패를 결정짓는 데에 어떠한 역할을 하는지 그 의미에 대해 논하였다.
본 연구에서 제시하는 무게중심 확인실험 프로그램개발은 2013년 '동국대학교 과학영재교육원'에서 융합형 영재프로그램으로 개발되어 초등 영재학생 10개 집단 120명과 중등수학영재학생 24명을 대상으로 진행되었다. 무게중심 확인실험은 한국 과학창의재단에서 제시하는 융합형인재교육(STEAM) 학습준거 틀에서 수행된 3단계 과정을 이행하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화하였다. 본 연구가 갖는 3가지 특징은 다음과 같다. 첫째, 연구에서 새롭게 개발된 무게중심 확인실험은 수학과 물리가 융합된 교육방식이다. 둘째, 실험에 사용되는 모형은 학생들의 능동적 활동으로 창의적인 모형 설계가 가능하다. 셋째, 무게중심 확인실험 프로그램은 학습 능력에 따라 수준별 수업으로서 전환이 가능하다. 위에서 제시한 특성들을 바탕으로 무게중심 확인실험을 통하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화시킨다. 설문조사 결과는 주어진 지식을 단순 암기하는 학습에서 벗어나 실험에 필요한 배경지식 이해, 실험 설계, 실험 과정, 실험 결과의 단계를 거쳐 학습된다. 설문조사와 학생들의 실험 후 토의 결과, 현재 수학 또는 과학 교육과정이 제시하는 무게중심 학습과 비교하여, 새롭게 개발된 융합형 프로그램이 교육의 효과가 뛰어남을 보여 준다. 본 연구는 수학이 다른 교과영역과 융합되는 새로운 융합형 교육방식을 제시한다. 특히 무게중심을 찾고 이를 확인하는 새로운 형태를 제시한다. 결론적으로 교수자와 학습자가 모두 만족할 수 있는 새로운 무게중심 교육의 틀을 제시한다.
본 연구에서는 서울, 경기, 인천의 초등학교 영재학급 학생들과 일반학생들의 사교육 실태를 비교하고, 이들 및 이들의 부모가 인식하는 사교육 참여결정 요인을 분석하고자 하였다. 연구결과 영재학생의 95.9%, 일반학생의 94.6%가 현재 사교육에 참여하고 있어 영재여부에 상관없이 대부분의 학생들이 사교육을 받고 있는 것으로 드러났다. 사교육 형태는 '학원 수강'이 가장 많은 것으로 나타났으며, 현재 받고 있는 사교육 과목은 영어와 수학이 가장 많은 것으로 나타났다. 하루 평균 사교육을 위해 보내는 시간은 2~3시간이 가장 많았다. 자녀의 월 평균 사교육비 지출비용은 영재와 일반 모두에서 한 자녀 당 '40~60만원 미만'이 가장 높은 비율을 차지하였다. 사교육실태와 관련된 항목 대부분에서 영재와 일반 학생 간에 유의한 차이가 나타나지 않았다. 사교육참여결정 요인과 관련해서는 영재학생의 경우 '학습관련능력 배양' 요인, '학교 성적 관리' 요인, '주변의 영향' 요인 순으로, 일반학생과 일반학부모의 경우에는 '학습관련능력 배양' 요인, '학교 성적 관리' 요인 순으로 사교육 참여 결정에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 다소 상이하게 영재 학생 학부모는 '학습관련능력 배양'과 '진학'을 위해 사교육에 자녀를 참여시키는 것으로 나타났다. 본 연구결과의 함의가 실천적 맥락에서 논의되었다.
This study analyzes the characteristics of elementary math gifted classes through the development and application of teaching and learning materials. We used the guided reinvention methods including quasi-experiential perspectives. To this end, the applicability of Lakatos' quasi-empirical mathematical philosophy in elementary mathematics was examined, and the criteria for the development of teaching and learning materials for gifted students were presented, and then this study was conducted in this theoretical background. The subjects of the study were 21 elementary students at P University's Institute of Science and Gifted Education, and non-face-to-face real-time classes were conducted. Classes were divided into introduction, deployment1, deployment2, organization stages, and in each stage, small group cooperative learning was conducted based on group activities, and in this process, the characteristics of elementary mathematics gifted were analyzed. As a result of the study, elementary mathematics gifted students did not clearly present the essence of justification in the addition algorithm of fractions, but presented various interpretations of 'wrong' mathematics. They also showed their ingenuity in the process of spontaneously developing 'wrong' mathematics. On the other hand, by taking interest in new mathematics starting from 'wrong' mathematics, negative perceptions about it could be improved positively. It is expected that the development of teaching and learning materials dealing with various and original topics for the gifted students in elementary school will proceed through follow-up research.
이 연구는 5학년 영재반 수업에서 TI-73 그래핑 계산기의 지오보드를 사용하여 Pick의 공식을 찾아가는 과정에서 나타난 수업담화로부터 논증과 논증활동의 특성을 알아보고자 하였다. 분석을 위한 자료는 수업 비디오, 음성녹음록, 활동지가 있으며 Toulmin의 논증 도식을 분석의 준거로 사용하였다. 연구 결과 그래핑 계산기의 지오보드는 주어진 조건의 다양한 격자다각형에 대한 넓이를 계산해줌으로써 실험과 관찰의 환경을 조성하고 '자료${\rightarrow}$주장'의 구성과 이의 정당화를 위한 보증, 지지, 한정어, 반박의 논증활동을 유발시키는 도구적 역할을 하였다. 경계점의 수와 내점의 수로 Pick의 공식을 유도할 때 '집단적 논증'의 방식이 나타났으며 교사는 논증활동을 지휘하는 역할, 지식을 판단하는 권위자의 역할을 하였다.
본 연구에서는 우리나라 환경에서 초등학교부터 고등학교시기까지 과학영재의 진로발달 과정을 심층적으로 탐색하였다. 연구 참여자는 과학고 학생 18명이며, 회고적인 심층면담을 통해 자료를 수집했다. 연구 결과, 초등학교 시절 이들은 과학에 대해 막연한 흥미가 발현되었는데, 환경적 요인보다 내적 요인이 크게 작용하였다. 중학교 시절에는 이들에게 과학을 보다 깊게 이해하고자 하는 욕구와 과학을 통해 사회적으로 앞서고자 하는 욕구가 발현되었다. 그러나 학교에서의 일반적인 교육과정과 학습방법은 과학을 깊게 이해하고자 하는 욕구를 만족시키지 못하였다. 이에 이들은 과학을 보다 전문적으로 심도 깊게 배울 수 있는 곳이라는 강한 기대로 과학고 진학을 선택하였다. 또한 과학고가 과학에 우수한 능력을 지닌 학생들이 선발되는 곳이라는 사실은 이들의 사회적 발전의 욕구를 더욱 자극하였다. 과학고에서 일반교육과정 이상의 심도 깊은 다양한 교육과정, 형식적인 틀에 얽매이지 않는 자유로운 학습 환경, 그리고 과학에 열정과 능력을 지닌 동료들은 이들의 진로발달에 큰 영향을 주었다. 중학교 시절에 주로 학교 학습에 충실했던 경우는 학문적 측면에서 자신을 재발견하며 과학에 대해 더욱 심도 깊은 이해에 도달하였다. 또한 중학교 시절 과학경시대회 준비 등을 통해 수학이나 과학을 일반 교육과정이상으로 심도 깊게 접했던 경우는 과학고의 자유롭고 능동적인 학습 환경에 만족스러워 했으며, 특히 경시대회 준비를 지속함으로써 자신의 전문 분야에 계속 깊이 몰입하였다. 또한 이 시기에 겪는 시련의 극복을 통해 심리적 성숙이 이루어지면서 진로에 대한 정체감이 더욱 확고해졌다. 그들은 지금까지의 학습 경험에서 개인적으로 깊은 감동과 가치를 느낀 학문 분야가 있었으며, 대학에서도 이를 전공할 계획을 세웠다.
본 연구는 경북대학교 과학영재교육센터에서 1998학년도 신입생 선발에 사용한 과학적 사고기능 검사 및 학력검사 문항을 분석한 것이다. 과학적 사고기능 검사지는 탐구기능 검사지와 논리적 사고력 검사지의 두 소검사지로 나누어져 있으며, 이들은 원래 한국교육개발원에서 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 영재성을 판별하기 위하여 제작된 것이나, 초등학교 4학년부터 중학교 3학년까지의 일반 학생을 대상으로 과학 문제 해결 능력을 판별하는데 사용할 수 있도록 표준화 검사를 거쳐서 판매하는 것이며, 학력검사 문항은 수학 및 과학 전 분야의 탐구력과 사고력을 요구하는 문항으로서 본 센터에서 자체 제작한 것이다. 이러한 검사지를 사용하여 대구광역시와 경상북도 교육청 산하의 중학교로부터 추천받은 학생 323명을 대상으로 과학영재 선발 시험을 실시한 결과로부터 문항의 곤란도 지수와 변별도 지수 및 오답의 능률도를 평가한 결과, 과학적 사고기능 검사지는 두 종류 모두 대부분의 문항들이 문항의 곤란도 지수와 변별도 지수가 적정 값에서 크게 벗어났으며, 적정 값을 갖는 문항들도 오답의 능률도가 대단히 낮았다. 따라서 한국교육개발원에서 개발한 과학적 사고기능 검사지는 과학 영재교육센터의 선발시험에 응시한 준영재 집단에 적용하여 일정 수의 영재성을 지닌 학생을 선발하는데는 적합하지 않은 것으로 나타났다. 또, 본 센터에서 개발한 학력검사 문항은 중학교 1학년 학생들에게는 지나치게 어려운 문항들이 많아서, 일부 문항들은 성적 분포가 양극화 양상을 보였다. 그러나 전체적인 성적은 정규분포를 나타내는 고른 분포를 보였으며, 따라서 학력검사 성적이 선발에 결정적인 영향을 미친 것으로 보인다. 마지막으로 이러한 문항 분석 결과를 토대로 과학영재 선발에 대한 몇 가지의 제언을 하였다.
평면기하는 가장 오래 된 학교수학 학습내용 중 하나이며, 중등학교에서 학생들의 사고력 및 창의력 신장에 중요한 역할을 한다. 평면기하 학습내용 중 정다각형은 초등학교, 중학교에서 볼록 정다각형을 중심으로 다루어지고 있는데, 본 연구에서는 학교에서 다루어지는 정다각형에 대한 학습내용을 기초지식으로 설정하고, 이를 기초로 정다각형 외연의 확장 과정을 체계적으로 탐색하였다. 특히 기하프로그램을 활용한 귀납적 탐구과정이 기하학습 내용 확장에 유의미한 방향을 제시해 줄 수 있다는 구체적 사례를 제시하였다. 본 연구결과를 통해, 정다각형에 대한 심화학습 자료 개발 및 기하 연구를 위한 바람직한 탐구 방향 제시가 기대되어진다.
본 연구는 수학적 문제해결과 관련한 수학화 과정에서 나타나는 학생들의 수학적 사고 및 태도를 분석하고 이러한 사고 및 태도를 유발시키는 교사의 역할에 대한 시사점을 제공하기 위해 수행되었다. 이를 위해 삼각배열 문제를 해결하는 과정을 여러 단계로 나누어 수학적 사고 및 태도를 분석하였다. 그리고 단계별로 학생들에게 도움을 줄 수 있는 교사의 발문을 제안했다. 그 결과 하나의 문제를 해결함에 있어서도 학생들이 경험하는 수학화는 다양한 단계와 복합적인 수학적 사고 및 태도가 필요하다는 것을 알 수 있었다. 수업을 통해 수학화를 경험시키고자 하는 교사의 입장에서는 학생들이 어떤 수학적 사고를 하고 있으며 어떠한 수학적 태도를 취하고 있는지 자세히 관찰하고 분석할 필요가 있다. 다음 단계로 이행이 되지 않는 학생에게는 직접적으로 필요한 수학적 사고를 제시해주기보다 발문을 통해 학생 스스로 생각할 수 있는 기회를 주는 것이 바람직하다. 스스로 생각하는 경험을 통해 학생들은 문제해결의 희열을 느끼고 수학의 유용성을 깨달을 수 있을 것이다. 그리고 이러한 경험이 학생들의 수학적 태도를 형성시켜 수학적으로 사고할 수 있는 토대를 마련해줄 것이다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.