• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.175-191
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• 2016

본 연구는 2009 개정 교과서에서 제시하고 있는 자연수 덧셈과 뺄셈의 지도 순서를 비판적으로 검토한 것이다. 2009 개정 교과서에서는 제4차 교육과정기부터 2007 개정 교육과정기까지의 교과서에서 제시하고 있는 자연수 덧셈과 뺄셈의 지도 순서와는 다르게, 받아올림이 없는 두 자리 수의 덧셈과 받아내림이 없는 두 자리 수의 뺄셈의 지도순서를 상당히 앞으로 당겼고, 10을 가르기와 모으기는 상대적으로 뒤로 미뤘다. 이에 본 연구에서는 이러한 덧셈과 뺄셈 지도 순서의 변화가 어떠한 근거에 의한 것인지 찾아보고자 하였다. 여러 문헌과 외국 교과서에서 제시하고 있는 덧셈과 뺄셈 지도 순서를 살펴본 결과 받아올림이나 받아내림이 없는 (몇십 몇)${\pm}$(몇십 몇)을 (몇)+(몇)=(십 몇)과 (십 몇)-(몇)=(몇)에 앞서 지도하는 경우는 찾기 어려웠다. 오히려 20 이하의 덧셈과 뺄셈을 강조하며 받아올림과 받아내림의 학습에 앞서 지도하는 경우가 많았다. 이러한 결과는 차기 교과서 집필에서 덧셈과 뺄셈 단원 및 차시 내용을 배열함에 있어, 세심한 고려가 필요함을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.1-17
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• 2019

본 연구에서 예비교사들은 자신들의 학교수학에 대한 경험과 지식을 토대로 분수의 곱셈과 나눗셈 지도 순서를 배치하는 활동을 하였다. 그 결과 교육과정의 제시된 순서와 일치한 경우는 없었지만 이러한 활동은 예비교사의 인식을 드러낼 수 있는 기회가 되었고 예비교사들은 자신의 인식과 교육과정의 차이 그리고 서로 간의 인식이 다름을 확인하면서 교사에게 필요한 지식을 배울 수 있었다. 즉, 예비교사들은 분수와 소수의 곱셈과 나눗셈 지도 순서에 내재된 수학적 관계를 알 수 있었고, 연산 지도에서 학생들의 사전 지식과 생각을 파악하는 것의 중요성과 어려움을 알 수 있었으며, 교수학습 방법으로서 생산적 실패의 효과를 체감할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.85-100
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• 2005

최근 저자들은 수학교육에서 수학사의 적극적인 활용과 수학지도의 순서를 결정하는 문제에 관해 연구하였다 수학지도의 순서로는 역사적 순서, 이론적 체계, 강의적 체계 순서의 세 유형이 제안되었다. 강의적 체계 순서는 역사적 순서와 이론적 체계의 결합이며 그 결합은 본질적으로 교사 개개인의 교육적 가치관에 따른다. 본 논문에서는 구체적으로 각의 개념에 관해 수학지도의 순서에 대한 결정문제를 다룬다. 실제 각의 개념은 도형의 개념에 관계하여 정의되기 때문에 도형의 개념에 관한 수학지도 순서의 결정 문제도 함께 다루어진다. 먼저, 수학사를 통해 도형의 개념의 역사적 순서를 조사한다. 다음에 도형에 대한 이론적 체계를 수립한다. 이러한 기초적인 자료로부터 문제 해결의 관점에서 도형의 개념의 강의적 체계 순서를 제시한다. 끝으로 제시된 도형의 강의적 체계 순서에 따라 각의 개념에 대한 강의적 체계 순서를 노의한다. 또한 가우스$\cdot$보네 정리와 관련하여 각의 대역적 성질에 관해서 고찰한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.59-72
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• 2007

수학적 개념의 지도순서에는 크게 역사적 순서, 이론적 체계, 강의적 체계순서로 나뉜다. 본 논문에서는 벡터개념을 대상으로 구체적으로 강의적 체계순서를 정하는 문제를 논의하고자 한다. 이를 위해 먼저 2가지 원료에 해당하는 벡터개념의 역사적 순서와 이론적 체계에 대해 조사한다. 이 조사를 바탕으로 양자의 결합으로서 벡터개념의 강의적 체계순서를 정하는 기준과 형태에 관해 고려한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제20권2호
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• pp.7-13
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• 1982

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제37권10호
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• pp.723-735
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• 2010

학습 수준의 평가와 수준에 맞는 지식의 제공은 인간의 학습 과정에 많은 영향을 준다. 이것은 학습 순서가 중요하다는 것을 말하고 있으며, 기계 학습에서도 학습 순서를 고려할 필요가 있다. 본 연구는 학습 순서가 학습에 미치는 영향을 알아보기 위해, MLP의 학습에서 지도자의 경험을 이용하여 학습순서를 제어하는 방법을 제안한다. 지도 경험과 평가를 이용하여 MLP의 상태를 파악하고, 현 상태에서 학습 효율이 좋을 것으로 예상되는 학습 자료를 선택하여 학습을 시킨다. 지도자의 경험을 표현하고 활용하기 위해 CRF(Conditional Random Fields)를 이용하였다. 제안한 방법은 학습 자료를 선택한다는 점에서 능동 학습(Active Learning)과 유사하지만, 학습 순서를 제시하기 위한 자료의 선택이란 점에서 능동학습과는 차이가 있다. 분류 문제에 대하여 실험해 본 결과, 순서의 제어가 없는 학습의 경우에 비하여 학습 횟수의 측면에서 일반적으로 더 나은 학습 성능을 보여준다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.531-546
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• 2017

본 연구에서는 계산 순서를 지도하는데 유용한 교수법적 내용 지식을 제공하기 위해 사칙계산 사이의 우선권은 어떠한 근거로 결정되었는지 살펴보고, 계산 순서를 바라보는 입장에 관해 논의하였다. 이러한 논의 결과를 바탕으로 다음 다섯 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 교사들에게 덧셈과 뺄셈의 혼합계산 및 곱셈과 나눗셈의 혼합계산의 경우, 각각 뺄셈과 나눗셈부터 계산해도 동일한 계산 결과를 구할 수 있다는 것을 확인하는 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사들에게 식의 왼쪽부터 차례대로 계산하는 규칙이 관습으로 자리 잡은 이유에 관해 논의할 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 셋째, 교사들에게 덧셈과 곱셈의 혼합계산에서 곱셈이 덧셈보다 우선한다는 규칙 설정의 동인을 설명해 보는 기회를 제공할 필요가 있다. 넷째, 교사들에게 괄호가 있는 식에서 하나의 수량이라는 괄호의 의미를 강조할 필요가 있다. 다섯째, 교사용 지도서에서 계산 순서의 입장을 기술할 때는 계산 순서의 관습적, 개념적 입장을 모두 기술하여 교사들의 계산 순서에 대한 이해를 심화시킬 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.477-494
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• 2012

본 연구는 혼합계산 문제에 대한 학생들의 반응 사례 및 오류유형, 혼합계산 지도에 널리 활용되는 기억술, 혼합계산의 핵심인 연산 순서의 규칙에 관한 역사적 논의 및 성격을 고찰하였다. 또한 이를 바탕으로 자연수의 혼합계산 단원의 교과서의 내용구성 및 전개 방식을 비판적으로 분석하고 지도에 관한 개선 방안을 다음과 같이 제시하였다. 첫째, 실생활 문제 상황과 연산 순서의 규칙 사이의 왜곡된 논리적 연결성을 지적하였다. 둘째, 연산 순서의 규약적 성격을 고려하여 교과서를 구성하여야 함을 제시하였다. 셋째, 연산 순서의 문제는 식의 구조에 대한 이해와 결부시켜야 함을 지적하였다. 넷째, 혼합계산식의 이해를 돕는 다양한 교수학적 전략을 참고할 것을 제시하였다. 본 연구는 차후 혼합계산과 관련된 교과서 개발을 위한 시사점을 제공한다는 점에서 의의를 가진다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.451-456
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• 1999

교과서내의 모든 지도항목들은 순서가 정해져있다. 그러나 같은 종류의 교과서들에서는 지도항목의 순서가 다른 것을 볼수 있다. 학생들은 이전 항목들의 배움없이는 다음항목을 이해하는데 어려움을 겪을 수 있다. 따라서 수업계획 작성시 지도항목의 우선순위결정은 매우 중요하다. 이러한 지도항목의 우선순위 결정문제를 해결하기 위해 Isamu MATSUBARA은 그래프이론을 이용한 해결방안이 제시됐다. 그의 방안에는 직선형, 그룹형, 분기형 독립형의 4가지형이 있다. 이들 가운데 직선형을 제외한 나머지 세간지형은 객관성이 결여되어있다, 본논문은 퍼지이론을 이용하여 그룹형 분기형 독립형의 객관적인 해결방안을 제시한다.

• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국공간정보시스템학회 2005년도 GIS/RS 공동 춘계학술대회
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• pp.327-331
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• 2005

본 연구의 목적은 공간데이터 구축시 아직까지 체계화되어 있지 않은 공간데이터의 품질 평가요소를 정립하는데 있다. 총 17개의 국내 공간데이터 품질관련 법규를 구축 공정, 작업방법, 장비, 정확도 등을 중심으로 분석하였다. 항공사진 촬영이 가능한 대규모 업체를 대상으로 작업순서, 사용장비, 작업순서 전후의 결과물의 정확도를 중심으로 조사하고 팀장급 직원들을 대상으로 현행 관련법규와 실무의 차이에 대하여 조사, 분석하였다. 조사, 분석한 내용을 기반으로 공간데이터의 구축공정을 항공사진을 이용한 수치지도 신규제작, 기존 수치지도 수정제작, 영상지도제작, 수치표고모델 구축 공정으로 구분하고, 각 공정별로 생성되는 공간데이터의 품질을 체크할 수 있는 요소들을 정립하였다.