• 지구물리와물리탐사
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• 제23권1호
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• pp.55-60
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• 2020

직육면체 프리즘에 대한 중력, 자력, 중력 변화율 텐서 및 자력 변화율 텐서 반응식을 정리하였다. 직교 좌표계에서 직육면체 프리즘에 대한 삼중 적분으로 수직 중력을 유도하고, 직육면체의 축 방향 대칭성을 이용하여 순환 치환으로 두 개의 수평 중력 성분을 유도한다. 벡터 중력을 각 성분 별로 미분하여 중력 변화율 텐서를 유도한다. 포아송(Poisson) 관계식을 이용하면 일정한 방향으로 자화된 벡터 자력은 중력 변화율 텐서로부터 얻어진다. 벡터 자력을 각 방향으로 미분하여 최종적으로 자력 변화율 텐서를 유도하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제25권1호
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• pp.38-43
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• 2022

화산의 화도나 불발탄과 같이 축 대칭을 갖지만 단면의 반지름이 변하는 경우 대칭축에 수직인 얇은 원판들의 반응을 더하여 모델링하는 것이 효율적이다. 이런 모양의 이상체에 대한 자력 및 자력 변화율 텐서 모델링을 위해서는 얇은 원판에 대한 해석해가 필수적이다. 따라서 이 논문에서는 원판형 이상체에 대한 벡터 자력과 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 벡터 자력은 중력 변화율 텐서를 자력으로 변환하는 포아송 관계식을 이용하여 원판형 이상체의 기존 중력 변화율 텐서로부터 유도하였다. 자력 변화율 텐서는 직교 좌표계의 미분 관계식을 원통 좌표계로 미분 관계식으로 변환한 후 벡터 자력을 미분하여 유도하였다. 벡터 자력과 자력 변화율 텐서는 원판형 이상체의 축 대칭성을 이용한 립쉬츠-한켈(Lipschitz-Hankel) 적분을 기반으로 구하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제32권6호
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• pp.595-601
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• 2011

이 논문에서는 자력 변화율 텐서를 이용하여 자기 쌍극자의 위치 정보를 파악하는 알고리즘에 대하여 기술하였다. 수직으로 자화된 자기 쌍극자에 의한 자력 변화율 텐서에서 출발하여 자기 쌍극자의 위치 벡터를 유도하였다. 그러나 이 경우 자기 쌍극자의 모멘트에 대한 정보가 주어지지 않았으므로 자기 쌍극자의 위치 벡터가 불완전하게 유도된다. 이를 극복하기 위하여 여러 측정점에서 측정된 자력 변화율 텐서값이 있다고 가정하고 이를 이용하여 자동으로 자기 쌍극자의 위치를 찾아내는 알고리즘을 제안하였다. 시추공에서 자력 변화율 텐서가 측정되었다고 가정한 합성 모델 실험에서 자력 변화율 텐서와 자기 쌍극자 자동 탐지 알고리즘을 이용하여 자기 쌍극자의 위치를 정확하게 찾을 수 있음을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제25권2호
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• pp.85-92
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• 2022

한쪽 방향으로 연장된 이상체를 멀리 떨어져서 관측하면 선형 이상체로 근사가 가능하다. 이런 경우 자력 및 자력 변화율 텐서를 적용하기 위해서는 선형 이상체에 대한 해석해가 필요하다. 따라서 이 논문에서는 선형 이상체에 대한 자력과 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 벡터 자력은 기존에 유도한 선형 이상체에 대한 중력 변화율 텐서를 포아송 관계식을 이용하여 벡터 자력으로 변환하여 유도하였다. 자력 변화율 텐서는 벡터 자력를 기준 직교 좌표계의 성분으로 한번 더 미분하여 유도하였다. 시추공에서 얻은 총자력 탐사 자료를 가정하고, 선형 이상체의 길이, 방향, 자력 모멘트를 비선형 역산 방법으로 추정하는 사례를 보여주었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제23권2호
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• pp.67-71
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• 2020

이 논문에서는 축 방향 대칭성을 가지는 원통형 이상체에 대한 자력 변화율 텐서의 해석해를 유도하였다. 일정한 방향으로 자화된 원통형 이상체에 대한 3성분 벡터 자력 반응식을 기존 연구에서 이미 유도하였으므로, 이를 직교좌표계에서 각 축 방향으로 미분하여 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 원통형 이상체가 가지는 축 방향 대칭성 때문에 벡터 자력 반응식은 원통 좌표계의 변수를 포함한 식으로 표현되어 있으므로 직교 좌표계와 원통 좌표계 사이의 변수 미분 관계를 적용하여 자력 변화율 텐서를 유도하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제26권2호
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• pp.77-83
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• 2023

이 논문에서는 타원 기둥 형태의 이상체에 의한 자력 벡터와 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 주향 방향과 수직한 방향의 반지름이 서로 다른 타원 기둥 형태를 가지는 경우가 많다. 이런 타원 기둥의 자력 반응은 이전 논문에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원 기둥의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 삼중 적분으로 표현되는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분과 적분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 깊이 방향으로 적분하고 나머지 이중 적분은 복소 평면에서 타원 기둥의 단면을 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원기둥의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제27권2호
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• pp.108-118
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• 2024

이 논문에서는 타원판의 자력과 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 단면이 타원인 경우가 많다. 타원 단면의 넓이가 변하는 타원 기둥은 타원판의 조합으로 모사할 수 있다. 타원판의 자력 반응은 이전 논문(Rim, 2024)에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원판의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 타원판의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원판의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 복소 평면에서 타원판의 경계를 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원판의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제23권1호
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• pp.50-54
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• 2020

이 논문에서는 축 방향 대칭성을 가지는 원통형 이상체 대한 자력 반응식을 유도하였다. 일정한 방향으로 자화된 이상체가 생성시키는 자력장은 일정한 밀도를 가지는 이상체에 의한 중력 변화율 텐서로부터 변환 가능한 포아송(Poisson) 관계식을 이용하여 기존에 이미 유도된 원통형에 의한 중력 변화율 텐서로부터 3성분 자력 벡터를 유도하였다. 축 방향 대칭성을 이용하여 중력 변화율 텐서를 원통 좌표계에서 유도하였고 이를 직교 좌표계로 변환한 후 이상체의 자화 방향과 결합하여 3성분 자력 벡터를 유도하였다.