• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.505-525
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• 2021

본 연구에서는 한국과 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에서 곱하는 수가 두 자리 수인 자연수 곱셈 계산을 어떻게 제시하는지를 비교·분석하여 곱셈 지도 관련 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 교과서 분석 결과, 우리나라 교과서는 10과 10의 거듭제곱의 곱을 별도로 지도하지 않는 반면, 일본, 싱가포르, 미국 교과서는 관련 내용을 명시하여 제시하고 있음을 확인하였다. '×(몇십)'의 지도에서는 일본과 미국 교과서가 자릿값에 따라 나누어 곱한 부분곱의 계산과정에서 적용되는 곱셈의 결합법칙 지도를 형식적으로 접근하고 있었다. 세로셈 계산 도식은 대체적으로 분배법칙에 따른 부분곱 계산을 자리를 맞추어 표기하는 표준적인 방식을 따르고 있었지만, 지도 모델과 분배법칙의 지도 방법, 끝 자리 '0'의 표기 등에서 차이가 확인되었다. 이상의 분석결과를 토대로 곱셈 지도와 관련한 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.135-160
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• 2017

2009 개정 교육과정에 따른 6학년 수학 교과서가 현장에 적용된 이후, 1학기 비와 비율 단원이 다소 어려워 학생들에게 학습 부담으로 작용한다는 지적이 있어왔다. 이에 본 연구에서는 국내외 수학 교과서의 비와 비율 관련 내용을 종적 횡적으로 비교 분석하여 적절한 비와 비율 지도 방안을 모색하고자 하였다. 구체적으로 국내의 5차부터 현행 2009 개정 교육과정까지의 수학 교과서를 종적 분석 대상으로, 일본, 싱가포르, 홍콩, 핀란드 수학 교과서를 횡적 분석 대상으로 선정하였다. 분석기준은 각 교과서에 제시된 비와 비율 관련 학습 요소 및 지도 순서, 용어의 정의, 관련 개념의 도입 방법이다. 분석 결과를 토대로 우리나라 교육과정별 및 각 국가별로 비와 비율 관련 내용의 구현 여부 및 방법에 있어서 특징과 차이점을 파악하였다. 각각에 대한 구체적인 결과를 제시하고, 그에 기초하여 차기 교과서 개발 시비와 비율 단원 구성에 대한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.663-690
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• 2017

본 연구는 초등학교 수학에서 공간 감각 중 공간 방향 요인과 요소를 살펴보고, 이를 바탕으로 우리나라, 싱가포르, 일본, 중국, 홍콩, 핀란드, 독일, 미국의 교육과정과 교과서에서 다루고 있는 공간 방향과 관련된 내용을 비교 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 공간 방향 지도를 위한 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 이론적 고찰을 통해 공간 방향 요인과 요소를 알아보고, 이를 기초로 지도 학년과 학년별 내용, 위치, 방향, 좌표, 경로, 거리의 공간 방향 요소와 요소별 내용과 현실 맥락을 중심으로 국가별 교육과정과 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 비교 분석 결과 공간 방향 지도를 위한 시사점으로 교육과정에 공간 방향 내용과 기간 확장 및 고학년의 공간 방향 지도 강화, 공간 방향 내용 요소에 대한 기본적인 경험 제공, 학생들 주변의 친숙하고 현실적인 맥락 활용을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.285-301
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• 2014

초등학교에서 처음 도입되는 전개도는 교육과정에서 목적적 제한적으로 다루어지고 있어 한정된 개념이미지가 형성되고 있으며, 교과서에 제시된 전개도의 정의도 하나가 아니다. 그리고 다루어지고 있는 소재들 사이의 정의 요소에 대한 비교 분석도 이루어지지 않고 있다. 또한 전개도는 다양한 교수학적 가치를 가지고 있음에도 단편적인 활용에 그치고 있다. 이러한 경향은 교육과정 밖 교육소재에서도 흔하게 볼 수 있는데, 본 연구에서는 우선 이러한 교육적 학문적 매체의 전개도 정의를 고찰하여 전개도 정의를 정립할 필요가 있음을 제시한다. 그리고 한국과 일본의 전개도의 정의와 지도에 대해 살펴보고, 이러한 교수학적 고찰 과정에서 대두된 세 가지 논점을 통하여 전개도의 본질적이해와 목적성 그리고 전개도의 교수학적 활용방안에 대해 생각해 본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권1호
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• pp.19-37
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• 2018

본 연구에서는 우리나라의 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정과 일본의 2017 개정 초등학교 수학과 교육과정 <측정 영역>의 7개 외연량 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피의 지도 실정을 비교, 측정, 어림재기의 세 관점에서 비교 분석하고 있다. 이러한 비교 분석의 결과로부터 우리나라의 차기 초등학교 수학 교과서 및 차기 초등학교 수학과 교육과정 개발과 관련하여 다음과 같은 논의가 필요하다는 것을 제안할 수 있다. 첫째, 시간, 길이, 들이, 무게, 넓이, 각도, 부피 각각에 대해 비교(직관적 비교, 직접 비교. 간접 비교), 직접 측정(임의 단위에 의한 측정, 표준 단위에 의한 측정), 간접 측정, 어림재기의 취급 범위를 명확히 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 둘째, 직관적 비교가 곤란한 경우에 직접 비교를 하게 하는 것에 대한 논의가 필요하다. 셋째, 무게의 간접 비교를 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 넷째, 임의 단위에 의한 각도의 측정을 재고하는 것에 대한 논의가 필요하다. 다섯째, 넓이 $1cm^2$와 $1m^2$ 및 부피 $1cm^3$와 $1m^3$가 각각 어느 정도의 크기인지를 짐작할 수 있게 하는 B류 어림재기를 취급하는 것에 대한 논의가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.35-46
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• 2015

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용을 비교했다. 이러한 비교로부터 다음 다섯 가지를 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 개선을 위한 시사점으로 제시한다. 첫째, 각의 정의 방식을 재고할 필요가 있다. 초등학교 수학에서 각을 정의할 때 이외에는 반직선을 사용하는 경우가 없고, 각을 정의하는 방식과 직각을 정의하는 방식은 일관되지 않는다. 둘째, 평면도형의 이동에서 돌리기를 $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$, $360^{\circ}$와 관련짓는 것을 고려할 필요가 있다. 이 둘을 관련시키는 것은 5학년에서 점대칭도형을 취급하는 것과도 연결된다. 셋째, 각의 크기 비교에서 '각의 크기가 같다'를 취급할 필요가 있다. 이것은 각의 크기를 비교하면서 두 각을 겹쳐보는 활동을 해 보는 것으로 가능하다. 넷째, 회전각의 도입을 고려할 필요가 있다. 회전각으로서의 $360^{\circ}$를 취급하는 것은 사각형의 내각의 크기의 합이 $360^{\circ}$임을 설명하는 것과 관련이 있다. 다섯째, 중학교 수학과 교육과정과 연계될 필요가 있다. '평각'은 중학교에서 사용하는 용어이다. 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하는 것도 중학교에서 취급해야 하는 내용이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.441-457
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• 2016

본 연구에서는 대표적인 역량 평가인 PISA 2012의 결과를 토대로 동아시아 상위 성취국인 우리나라, 싱가포르, 일본의 인지적 성취 특성을 살펴보았다. 수학 평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 '개인적' 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다. 그러나 5수준 이상의 상위 수준 학생을 대상으로 한 결과에서는 하위요소별로 특징적인 결과를 확인할 수 있었다. 5수준 이상의 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순의 비율을 보였으나, 평가틀의 하위요소별 결과에서는 우리나라는 싱가포르보다 '양', '이용하기'의 성취가 높았으며, 일본과 비교하여 '과학적' 맥락, '공간과 모양'과 '양' 영역, '형식화하기'와 '해석하기', '선다형' 문항에 대해서는 상대적으로 약점을 보였다. 이상의 결과를 토대로한 제언은 다음과 같다. 우선 우리나라 학생들의 수학적 지식에 대한 통합적 이해를 높일 수 있도록 수학 소양에 대한 기초 연구를 수행하고 이를 토대로 교육과정 및 교과서를 개발해야 할 것이다. 또한 상위 수준 학생들의 수학적 모델링 역량 신장을 위한 교수 학습 방안을 마련할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.1-15
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• 2009

2009년부터 1, 2학년 수학교과서를 시작으로 학년별 새 교과서 편찬이 연차적으로 이루어지고 있다. 2009년 현재 시범학교에서 3, 4학년 실험본 수학교과서로 수업을 하고 있으며, 이 1년간의 실험 수업을 통해서 장 단점을 파악해 내년 3, 4학년의 새 수학교과서가 나을 예정이다. 본 연구는 한국과 일본 양국의 초등학교 4학년 수학교과서를 비교 분석하여 그 시사점을 통해 개정 교육과정의 수학교과서 편찬에 유용한 참고 자료를 제공하는데 그 목적을 두고 있다. 이를 위하여 비교 분석의 대상을 교육인적자원부에서 발행한 4-가, 4-나 단계의 수학교과서 2권과 일본의 계림관(啓林館)에서 발행한 4-상(上), 4-하(下)의 산수교과서 2권으로 하여 교과서 단원명과 단원체제 및 영역별 지도내용을 비교하여 그 시사점을 도출하였다.

• 대한화학회지
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• 제54권6호
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• pp.818-828
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• 2010

대학수학능력시험(수능)이 1994학년도에 처음 시행된 이후 17년이 지나고 여러 번의 모의평가 출제로 인해 문항의 패턴화, 지식 중심의 출제라는 비판이 제기되고 있다. 이러한 문제에 대한 시사점을 얻기 위해 한국과 마찬가지로 국가 중심 교육과정이며 국가 수준에서 이루어지는 선다형 시험 유형을 가진 일본의 대학입시센터시험(센터시험) 문항을 분석하였다. 이 연구에서는 2009년 1월에 시행한 센터시험의 이과시험에서 화학 문항을 수능과 관련하여 내용 요소 및 행동 영역에 따라 분석하고, 문항 유형과 특이 사항을 분석하였다. 또한 한국 수험생의 관점에서 예상 정답률을 추정하여 수능의 화학 문항 출제에 주는 시사점을 도출하였다.