A Comparative Study on Teaching Contents for Angle and Measure of an Angle in Elementary Mathematics Textbook between Korea and Japan

In this paper, the teaching contents for angle and measure of an angle in elementary mathematics textbook between Korea and Japan were compared. From this comparison, the following five suggestions were presented as implications to improve the teaching contents for angle and measure of an angle in elementary mathematics textbook in Korea. First, it is necessary to reconsider the way of the definition of angle. There is no use of half line in elementary mathematics, except when to define angle, and the way to define angle and the way to define right angle are not consistent. Second, considering to associate the turning of plane geometrical figures to the $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$, $360^{\circ}$ is necessary, and associating them is connected to dealing with point-symmetrical shapes in the fifth grade. Third, there is a need to deal with "the measures of angles are same." in comparing angles. This is possible by superimposing two angles in comparing the measures of them. Fourthly, it is necessary to consider the introduction of the rotational angle. Dealing with the $360^{\circ}$ as the rotational angle is related to explaining that the sum of measures of interior angles in quadrangle is $360^{\circ}$. Fifth, it is necessary to be connected with middle school mathematics curriculum. The term 'straight angle' is used in middle school, and to obtain the sum of the measures of the interior angles of a regular polygon is the contents to be dealt with in middle school.

우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 비교 연구

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용을 비교했다. 이러한 비교로부터 다음 다섯 가지를 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 개선을 위한 시사점으로 제시한다. 첫째, 각의 정의 방식을 재고할 필요가 있다. 초등학교 수학에서 각을 정의할 때 이외에는 반직선을 사용하는 경우가 없고, 각을 정의하는 방식과 직각을 정의하는 방식은 일관되지 않는다. 둘째, 평면도형의 이동에서 돌리기를 $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$, $360^{\circ}$와 관련짓는 것을 고려할 필요가 있다. 이 둘을 관련시키는 것은 5학년에서 점대칭도형을 취급하는 것과도 연결된다. 셋째, 각의 크기 비교에서 '각의 크기가 같다'를 취급할 필요가 있다. 이것은 각의 크기를 비교하면서 두 각을 겹쳐보는 활동을 해 보는 것으로 가능하다. 넷째, 회전각의 도입을 고려할 필요가 있다. 회전각으로서의 $360^{\circ}$를 취급하는 것은 사각형의 내각의 크기의 합이 $360^{\circ}$임을 설명하는 것과 관련이 있다. 다섯째, 중학교 수학과 교육과정과 연계될 필요가 있다. '평각'은 중학교에서 사용하는 용어이다. 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하는 것도 중학교에서 취급해야 하는 내용이다.