• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권1호
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• pp.27-43
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• 2006

이 연구의 목적은 예비중등교사들의 실제적인 수학화 능력을 신장할 수 있도록 n-단체의 n-부피를 탐구하는 교수단원 를 설계하는 것이다. 이 교수단원에서는 2차원 도형인 삼각형의 넓이와 3차원 도형인 사면체의 부피를 n-단체의 n-부피로 일반화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 일반화 과정에는 형식불역의 원리와 카발리에리의 원리가 적용된다. n-단체의 n-부피를 구하기 위해 n-직교삼각기둥을 정의하고, 그것의 n-부피를 공리적으로 탐색한다. 그리고 n-단체의 n-부피를 벡터와 행렬식을 이용하여 구한다. 이 교수단원을 통해 예비 중등교사들은 삼각형과 사면체의 일반화된 도형인 n-단체, 그리고 삼각형의 넓이와 사면체의 부피의 일반화된 n-단체의 부피를 이해하고 탐구할 수 있고, 학교수학과 학문수학의 자연스런 연결을 도모할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권1호
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• pp.65-79
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• 2007

본 연구는 창의적 산출물을 지향하는 수학 영재교육을 위한 교수-학습 자료 개발 연구로, 카탈란수의 성질 및 다양한 표현방법을 탐구하여, 창의적인 산출물의 발명으로 이어질 수 있는 수학 영재를 위한 교수-학습 자료를 중학교 수준에서 개발하여 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권1호
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• pp.87-101
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• 2005

The purpose of this paper is to propose a teaching method which is focused on the mathematical thinking skills such as the use of induction, counter example, analogy, and so on mathematicians use when they explore their research fields. Many have indicated that students have learned mathematics exploring to use very different methods mathematicians have done and suggested students explore as they do. In the first part of the paper, the plausible whole processes from the beginning time they get a rough idea to a refined mathematical truth. In the second part, an example with Euler characteristic of 1. In the third, explaining the same processes with ${\pi}$, a model modified from the processes is designed. It is hoped that the suggested model, focused on a variety of mathematical thinking, helps students learn mathematics with understanding and with the association of exploring entertainment.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.385-403
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• 2006

본 연구는 마인드맵, 컨셉트맵 그리고 브이맵을 활용하여 수학학습하는 방법에 대해서 모색한다. 각각의 맵의 특성, 맵의 구조, 맵의 작성방법과 활용가능성 및 의의를 상세히 분석하고 수학교육과 어떻게 활용될 수 있는지 제시한다. 마인드맵은 인간의 사고를 최대한 가능하게 해주는 새로운 학습의 개념으로서 시간을 효과적으로 활용하고 그 학습효과를 최대로 할 수 있으며 컨셉트맵은 학습자들이 학습한 수많은 개념들을 체계적으로 제시할 뿐만 아니라 그들 사이의 관계를 시각적으로 구성하여 제시한다. 마지막으로 브이맵은 학습자들의 살아있는 생생한 지식이 되고 또 다른 탐구를 유도하는 그런 역할을 수행하는데 특히 도움이 되며 탐구를 시작하기 전에 알고자하는 질문을 던짐으로써 시작한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.205-225
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• 2014

본 연구는 초등학교 6학년 학생들이 기하 증가 패턴을 탐구하는 상황에서 함수적 관계를 어떻게 인식하고 일반화하며 표현하는지에 대해 분석하였다. 연구 결과, 처음에는 학생들이 그림에 의존하여 문제를 해결하는 경향을 보였으나, 후속 항들을 탐구하는 과정에서 일반화에 대한 시도가 자연스럽게 나타났다. 또한, 패턴 탐구의 결과를 어떤 방식으로 표현하는지는 개인에 따라 차이가 있었는데, 이 표현 방식은 패턴을 일반화하고 유사 상황에 적용하는 과정에도 영향을 끼쳤다. 본 연구는 이러한 결과들을 토대로, 초등학교에서의 함수적 사고의 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권1호
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• pp.69-79
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• 2007

Students experience many problem solving activities in school mathematics. These activities have focused on finding the solution whose existence was known, and then again conjecture about existence of solution or posing of problems has been neglected. It needs to put more emphasis on conjecture and problem posing activities in school mathematics. To do this, a model and examples of designing mathematical activities centered on conjecture and problem posing are needed. In this article, we introduce some examples of designing such activities (from the pythagorean theorem, the determination condition of triangle, and existing solved-problems in textbook) and examine suggestions for mathematics education. Our examples can be used as instructional materials for mathematically able students at middle school.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2007년도 제38회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.37-50
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• 2007

평면도형의 탐구에서 기본이 되는 것은 무엇이며, 그것으로부터 평면도형의 내용들을 일관성 있게 구성할 수는 없는가? 이 글에서는 평면도형 탐구의 기본 요소가 삼각형이라는 관점을 제시하고, 삼각형을 중심으로 한 평면도형 탐구 활동 설계 및 교과서 내용 재구성의 몇 가지 예를 제시한다. 그리고 이러한 관점 및 설계가 지니는 수학교육적 의의에 대하여 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.9-18
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• 2006

본 연구는 수학 영재교육에서 유추를 통한 발명 및 탐구 중심의 교육을 구현하는데 관련된 기초 연구로, 본 연구에서는 삼각형의 변들-높이들, 높이들-방접원들의 반지름에 관련된 개념유추를 통해, 삼각형의 놀이 및 방접원에 대한 흥미로운 수학적 사실들을 추측하고, 증명하였다. 본 연구를 통해 얻어진 수학적 결과들은, 수학 영재교육에서 학생들의 탐구 및 발명 활동을 위한 기초 자료가 될 것이다. 그리고, 본 연구에 제시된 방법유추를 통한 수학적 발명의 방법은 수학 자료에 창의적으로 접근하는 방법을 보여주는 전형적인 모범이 될 수 있을 것이다.

• 한국지구과학회지
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• 제27권6호
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• pp.591-605
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• 2006

본 연구는 달의 일주 운동에서 관찰되는 월면 무늬의 겉보기 회전 운동에 관해서 정량적으로 기술하고 관측 결과를 제시하여 지구과학 교과 관점에서 지구 자전 현상과의 연관성을 고찰하였다. 이러한 연구를 통하여 달의 일주 운동 관측이 지구과학 교과 영역에서 수행할 수 있는 탐구활동 소재 중의 하나로 구성될 수 있다는 것을 제시하고자 한다. 월면 무늬 회전은 지표면에 서 있는 관측자가 일주 운동하고 있는 달을 보고 있을 때 달 표면에 있는 어두운 무늬들이 지평선에 대해서 회전하고 있는 것처럼 보이는 현상이다. 이 현상은 육안으로도 쉽게 관측되므로 지구과학 탐구 요소로서 의문을 품어볼 만한 자연현상임에도 불구하고 이 현상을 지구 자전과 관련된 내용으로 소개하고 있는 지구과학 전공 영역 서적을 찾아보기가 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 월면 회전 현상의 이론적인 원리를 수학적으로 상세히 유도하고, 실제관측을 통하여 이 현상이 지구과학 교과 영역의 탐구 소재로서 개발될 수 있는 가능성을 제시하였다. 또한 월면의 역회전 현상을 제시하고, 이를 수학적으로 증명하였으며 정성적인 이해가 가능하도록 설명 방법을 고안하여 소개하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.103-121
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• 2017

택시기하는 수학 영재를 위한 기하 영역의 학습 자료를 개발함에 있어 사용되는 대표적인 비유클리드 기하학이다. 택시기하에서 이차곡선과 관련된 수학 영재 프로그램은 기하대수적 정의에 따른 이차곡선의 탐구만 이루어져 있었다. 이에 본 연구에서는 유클리드 기하의 3가지 정의 방법(기하대수적 정의, 이심률 정의, 원뿔곡선의 정의)을 택시기하에서 적용시켜 나타난 이차곡선 그래프의 개형을 살펴보았다.