• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.3-22
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• 1997

본 연구는 첫째로는 수학교육에서 패턴이 강조되는 이론적 근거를 찾고자 역사적 맥락에서 수학의 성격변화를 탐색하였다. 수학의 성격 변화를 통하여 수학은 수의 탐구, 기하의 탐구, 운동ㆍ변화ㆍ공간의 탐구, 수학 연구의 도구에 대한 탐구로 그 영역을 점차 확대하여 왔으며, '수학은 패턴의 과학이다'라는 정의는 수학이 폭넓어짐에 따라 수학이 무엇인가에 대한 수학의 본성에 접근하는 논의라고 할 수 있다. 이러한 수학에 대한 새로운 관점은 수학교육의 새로운 방향 모색에 시사하는 바를 살펴보고, 특히 수학교실의 변화에 따른 패턴의 강조를 살펴보았다. 둘째로는 수학적 패턴을 밝힘과 동시에 수학 교육에서 수학적 패턴 분석의 틀을 마련하고자 수학적 패턴의 유형화를 시도하였다. 패턴의 속성에 따른 유형화와 패턴의 생성 방식에 따른 유형화를 통하여 수학적 패턴의 유형을 마련하였다. 초등학교 수학에서 다루어지는 패턴은 어떠한 것인가를 현행 4학년 수학교과서 및 익힘책에 제한하여 유형화한 틀로서 조사 분석하였다. 셋째로는 수학적 패턴에 관한 지도 방안의 모색으로서, 지도의 기본 방향을 설정하고 수학적 패턴에 관한 교수 전략을 마련하였다. 교수전략은 크게 패턴에서의 규칙 찾기, 패턴을 변형ㆍ확장하기, 자신의 새로운 패턴 만들기, 패턴을 수학적으로 설명하기로 나누고, 각각에 3-4개의 세부 전략과 세부 전략에 따른 예를 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.527-540
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• 2007

수학적 지식들이 참으로 인정되기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다. 수학적 지식들은 추가되거나, 수정되거나, 혹은 거짓인 것으로 밝혀져왔다. 수학적 지식들은 수학적 언어, 명제, 추론, 질문, 메타수학적 관점으로 이루어져있다. 이것들은 수학자들의 연구과 반박에 의해, 반박을 고려한 증명의 수정에 의해, 새로운 개념의 소개에 의해, 새로운 개념에 대한 질문의 추가에 의해, 새로운 질문에 대한 답변을 찾기 위한 노력에 의해, 이전의 연구들을 현재에 적용하려는 시도에 의해 끊임없이 변화되어왔다. 본 연구에서는 Kitcher가 제시한 수학적 지식의 변화를 소개하고, 그 변화의 다양한 예에 대하여 살펴본다.

• 영재교육연구
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• 제25권4호
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• pp.581-605
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• 2015

본 연구에서는 유아들을 대상으로 수학적 과정 중심 교수학습법을 통한 수학적 사고 변화에 대하여 관찰하고 그 내용을 분석하였다. 이를 위해 설문조사와 현장 관찰을 통한 상황분석을 실시하여 구성한 수학적 과정 중심 교수학습법을 서울에 위치한 유치원에 재원중인 만 5세, 12명을 대상으로 적용하여 질적 연구를 시행하였다. 연구 결과는 문제해결하기, 추론과 증명하기, 연계하기, 표상하기, 의사소통하기의 다섯 가지 수학적 과정이 교사-유아, 유아-유아의 상호작용을 통해 구체화되어 유아의 수학적 사고를 자극하고 변화를 창출하였다. 또한 수학적 지식이 내재되고 통합된 문제 상황을 교사가 제시하고 수학적 과정에 중점을 두어 유아들이 또래와 협력적으로 문제를 해결하면서 수학적 과정과 수학적 태도에 변화가 일어났다. 즉 유아의 수학적 사고는 수학적 지식이 내재된 수학적 과정을 통해 수학적 태도의 긍정적인 변화과정 안에서 통합되어 증진되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권1호
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• pp.63-73
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• 2011

기하학의 기본용어인 점과 선에 대한 유클리드의 사전적 정의에서 힐베르트의 수학적 정의 개념으로의 변화과정을 살펴보았다. 이러한 수학에서의 정의 개념 변화의 인식론적 배경은 바로 수학적 대상의 존재 방식에 대한 실재론, 개념론을 거쳐 유명론에 도달하는 철학적 인식의 변화이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권2호
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• pp.155-173
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• 2015

본 연구의 목적은 수학적 과제의 인지적 수준에 대한 교사의 수업반성이 수학 수업에 어떠한 영향을 주는지 분석하여 초등 교사의 수학 수업에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행단계 동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화와 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하고, 이에 대한 수업반성을 거쳐 실시한 수학 수업에서 과제 설정과 과제 실행 단계동안, 수학적 과제의 인지적 수준의 변화 양상 및 변화에 영향을 준 교실 요인을 분석하였다. 그 결과, 수학적 과제의 인지적 수준이 쇠퇴했던 수학 수업이 수업반성을 통해 수학적 과제의 인지적 수준이 높게 유지하는 수학 수업으로 변화하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.999-1014
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• 2009

본 논문에서는 대학의 교양수학 과목의 개설 현황과 대학생들의 교양수학에 대한 인식에 대하여 알아보고, 교양수학에 대한 긍정적인 인식의 변화를 위한 방안에 대하여 연구하였다. 대학생들의 교양수학에 대한 현재의 인식과 교양수학에 대한 긍정적인 인식의 변화를 위하여 실생활과 관련된 수학적 내용을 위주로 하여 구성한 '수학과 문화'라는 교양수학과목을 수강하는 학생들을 대상으로 수강전과 후의 수학과목에 대한 인식의 변화를 조사?분석하였다. 그 결과 수학과목에 대한 인식이 긍정적으로 변화했음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.169-188
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• 2000

급변하고 있는 정보화시대애서 수학교육은 예전의 암기식, 주입식에서 벗어나 새롭게 변화될 필요가 있다. 컴퓨터 매체가 수학교육에 도입된 결과 수학 내용과 수학을 이해하는 방법, 교수 ${\cdot}$ 학습 방법을 변화시키고 있으며 교수 ${\cdot}$ 학습이 일어나는 사회 ${\cdot}$ 문화적 환경을 변화시키고 있다. 학생들이 컴퓨터 테크놀러지를 이용해 수학적 이해를 얻고 수학적 힘을 길러 의사소통자, 문제해결자가 되도록 도와야 한다. 또한 실생활적인 맥락에서 상황화되는 중요한 아이디어를 동시에 가르침으로써 효율성을 성취하고 내용적 과잉을 극복하고 새 수학의 혁신, 다양성, 연속적 성장을 체계적으로 지지해야 한다. 이 글에서는 학생들의 개념적 이해와 문제해결을 돕기 위해 테크놀러지의 역할을 조명해보고 DERIVE(TI-92)를 이용한 수학 학습 예시를 제시하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권1호
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• pp.57-65
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• 2011

이 연구는 학교수학에서 대학수학으로의 이행과정에서 정의와 증명의 변화와 관련하여, 기하학에서 공리적 방법의 발달과정을 분석하였다. 고대 그리스에서 현대수학적인 공리적 방법으로의 변화를 이해하는데 있어서, 상수 혹은 변수라는 기본용어의 성격 차이는 중요한 지표이다. 특히 기본용어의 상수에서 변수로의 성격 변화는 수학에서 정의와 증명 개념 및 수학에 대한 인식 변화를 설명한다. 이러한 수학사적 분석은 대학수학의 입문과정에서 형식적 정의와 증명 개념의 의미를 설명하는 데 유용하게 사용될 수 있으리라 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.249-264
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• 2001

학교수학을 가르치고 배우는 과정에서 교사의 역할은 기술 공학의 활용으로 변화하고 있다. 기술공학의 역할은 학생들로 하여금 수학에 대한 태도를 변하게 하여, 탐구적이며 창의적인 방법으로 수학을 공부하는데 열의를 갖도록 한다. 반면에 현재의 수학교수는 여전히 보수적이며 환경의 변화에 더디게 적응하고 있으나, 세상이 상당히 빨리 변하고 있으므로 기술공학을 활용하여 현재의 교수를 개선해 나가야 하겠다. 변화에 대한 인식과 갈망은 학습자료, 재정 상태, 그리고 기타 여러 가지 요인보다도 훨씬 중요하며 가장 중요한 것은 교수관점 및 교수견해의 변화에 대한 의지이다. 교사가 기호연산 실행 조작이 가능한 수학 학습용 컴퓨터 응용 소프트웨어와 이들을 탑재한 휴대용 수학학습 전용기를 중등학교수학에 적용할 경우, 수학교육에서 신중히 고려해야 할 것은, 첫째 모든 수준의 학생들을 격려하며, 둘째 대상 영역의 수학학습 내용을 이해하도록 기술공학을 활용한 새로운 교수 기법에 접근할 수 있어야 한다는 점이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.41-61
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• 1999

현대 사회의 가장 커다란 특성들 중의 하나는 사회의 다양성과 급속한 변화에 있다. 이러한 다양한 사회의 급속한 변화에 대응하기 위해선, 초등학교에서부터 학습자들의 개인적인 특성, 인성, 수학적 흥미를 고려한 수학교육이 이루어져야 한다. 제 7차 교육과정에서 ‘수요자 중심의 교육’을 강조하는 것도 이와 같은 맥락이라 할 것이다. 본 논문에서는 러시아의 초등학교(1-4학년) 수학 교육에서 다양한 학습자들의 수학적 재능과 흥미를 고려하기 위해 제시하고 있는 다양한 유형의 교육과정들을 살펴보고, 이를 통해, 우리 나라 초등학교 수학교육의 다양성 추구를 위한 몇 가지 가능성들을 제시할 것이다.