• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.169-186
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• 2020

본 연구는 보통의 초등학생들에게도 익숙한 전통칠교판을 변형하여 만든 가변칠교판을 활용하여 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 소재 발굴을 목적으로 한다. 가변칠교판은 영재학급 학생들이 수학적 의사소통을 통해 정당화를 수 있다. 다만, 영재학급 학생이라도 초등학교 수준에서는 '기호화' 단계를 거치지 않으면 모든 크기의 삼각형, 직사각형을 찾아 정당화(증명)하기에는 어느 정도의 한계가 있다. 따라서 문자와 기호에 대한 탐구 과정이 필요한 학생들에게는 보충 학습 자료와 추가 발문을 제공할 필요가 있다. 초등학교 영재학급용 교수·학습 자료 개발을 위한 가변칠교판이라는 소재는 영재학급 학생들의 수학적 추론능력과 수학적 의사소통능력을 발달시키는데 기여할 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.143-168
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• 2019

초등학교 수학에서 최근 대수적 사고의 중요성과 함께 수와 연산의 성질을 암묵적으로 다루기보다 그 자체로 의미 있게 탐구해야 한다는 필요성이 부각되어 왔다. 이러한 필요성을 바탕으로, 본 연구는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 곱셈 단원을 재구성하여 연산의 성질을 지도한 후, 이에 대한 학생들의 이해가 어떻게 신장되었는지 분석하는 데 초점을 두었다. 이를 위하여 3개의 학급 학생들이 본 연구에 참여하였으며, 곱셈의 연산 성질에 대한 사전·사후 검사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 대체로 곱셈의 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙을 (두 자리 수)×(한 자리 수)의 맥락에서 적용하는 문항, (두 자리 수)×(두 자리 수)의 맥락에서도 연산 성질이 적용되는지 추론하는 문항에서 정답률이 향상되었으며, 일부 학생들은 연산 성질에 대해 일반화해서 설명하는 능력이 신장되었다. 이러한 결과를 토대로 초등학교 수학에서 연산 성질을 지도하는 방안과 관련한 시사점을 논의하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제24권5호
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• pp.527-545
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• 2008

One of the education purpose of the section "Figures" in the eighth grade is to develop students' deductive reasoning ability, which is basic and essential for living in a democratic society. However, most or middle school students feel much more difficulty or even frustration in the study of formal arguments for geometric situations than any other mathematical fields. It is owing to the big gap between inductive reasoning in elementary school education and deductive reasoning, which is not intuitive, in middle school education. Also, it is very burden for students to describe geometric statements exactly by using various appropriate symbols. Moreover, Usage of the same symbols for angle and angle measurement or segments and segments measurement makes students more confused. Since geometric relations is mainly determined by the measurements of geometric objects, students should be able to interpret the geometric properties to the algebraic properties, and vice verse. In this paper, we first compare and contrast inductive and deductive reasoning approaches to justify geometric facts and relations in school curricula. Convincing arguments are based on experiment and experience, then are developed from inductive reasoning to deductive proofs. We introduce teaching methods to help students's understanding for deductive reasoning in the textbook by using stepwise visualization materials. It is desirable that an effective proof instruction should be able to provide teaching methods and visual materials suitable for students' intellectual level and their own intuition.

• 한국건설관리학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.22-31
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• 2010

프로젝트 초기단계에서 산정된 공사비는 발주자의 중요한 의사결정에 영향을 미치므로 그 중요성이 강조되고 있지만, 정보의 부족으로 인하여 주로 견적전문가의 경험과 지식에 의존하여 진행된다. 이것은 현재 문제와 가장 유사한 과거 사례를 선택하여 사용하는 사례기반추론으로 발전되었다. 사례기반추론 모델의 예측 성능은 속성 가중치의 산정 결과에 많은 영향을 받으므로, 정확한 속성 가중치의 산정이 요구된다. 기존의 연구는 수학적 방법 또는 전문가의 주관적 판단을 이용하는 방법을 사용한다. 본 연구는 기존 연구의 문제점을 보완하기 위해 유전자 알고리즘을 이용한 사례기반추론 공사비 예측 모델을 제안한다. 공사비 예측 모델은 최근이웃 조회 방법의 과정에 의해 추출한 사례의 공사비 정보를 이용하여 예측 대상의 공사비를 산정한다. 검증 결과 AACE에서 정의한 견적시기별 예측 정확도와 표준화 회귀계수 동일가중치를 사용한 방법보다 높은 오차율을 나타내었다. 따라서 본 연구는 유전자 알고리즘을 도입하여 예측 성능을 향상시키고, 사례기반추론 방법을 사용하여 사용자가 이해하기 용이한 해결책 도출과정을 제시하였다는데 그 의미가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.769-789
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• 2016

패턴 활동은 어린 학생들의 함수적 사고를 신장하는 데 효과적이지만, 구체적으로 패턴을 어떻게 지도해야 하는가에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안을 도출하여, 이를 초등학교 수학 수업으로 구현한 사례를 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 4학년 3개 학급을 선정하였고, 동일한 교수 학습 과정안을 바탕으로 세 명의 초등학교 교사들이 각 학급에서 수업을 진행하였다. 수업은 크게 공통성을 인식하는 과정, 공통성에 대한 인식을 확장하는 과정, 공통성을 표현하는 과정으로 구성하였으며, 분석 결과 기하 패턴의 구조를 분석하는 활동은 초등학교 4학년 학생들이 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동에 영향을 주었다. 이와 같은 결과를 토대로 초등학생의 함수적 사고를 신장하기 위한 기하 패턴의 지도 방안에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권2호
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• pp.205-230
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• 2015

본 연구의 목적은 초등학교 5, 6학년 수학영재들을 대상으로 독자적 연구 프로젝트 학습이 자기주도적 학습능력과 수학적 자기효능감에 미치는 효과에 대해 분석하여 영재 교육에서 독자적 연구 프로젝트 학습이 가지는 시사점을 제공하는 것이다. 연구대상은 2014년 D광역시 소재 D교육대학부설영재교육원에서 실시하는 초등수학영재선발 기준에 통과하여 현재 이 기관에서 영재교육을 받고 있는 5학년 초등수학 영재 40명, 6학년 초등수학영재 39명이다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 자기주도적 학습능력에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지는 않았으나, 사전 사후 검사의 평균에서 어느 정도 향상된 차이가 있었다. 둘째, 수학적 자기효능감에 있어서 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지는 않았으나, 사전 사후 검사의 평균에서 어느 정도 향상된 차이가 있었다. 셋째, 독자적 연구 프로젝트 학습은 자기주도적 학습능력 및 수학적 자기효능감의 측면에서 6학년 초등수학영재들보다 5학년 초등수학영재들에게 긍정적인 효과가 있었다. 또한 수학적 자기효능감의 하위 수준인 '수학과제 난이도', 자기주도적 학습능력의 하위수준인 '학습 개방성', '학습의 솔선수범성', '학습 책임감'에서 유의미한 차이가 나타났다. 이는 독자적 연구 프로젝트 학습을 처음 접하는 초등수학영재들에게 더 효과적일 수 있음을 조심스럽게 추론해 본다. 위와 같은 결과를 바탕으로 독자적 연구 프로젝트 학습은 초등수학영재들의 자기주도적 학습능력과 수학적 자기효능감에 긍정적인 영향을 미치며 이는 독자적 연구 프로젝트 학습이 일선 현장에서 영재교육교수법으로 의미있게 활용될 수 있음을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.347-364
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• 2009

본 논문은 1차 함수에 대한 교수 학습 과정에서 그래핑 계산기의 사용이 초등 수학영재학생들의 1차 함수의 개념을 이해하는데 어떠한 영향을 미치는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 목포대학교 영재교육원 초등 수학 기초 과정에 있는 학생을 대상으로 그래핑 계산기를 이용한 1차 함수 그래프의 시각화, 수학적 추론 및 수학화 과정을 분석하였다. 그 결과 그래핑 계산기를 활용한 1차 함수 그래프의 시각화가 초등영재학생들에게 함수의 개념을 이해하고, 변수들간 관계의 발견과 그래프의 분석, 그래프의 변화를 예측하고 확인하는데 도움을 주는 반면, 그래핑 계산기에 대한 학생들의 과도한 호기심은 학생들의 학습을 방해하는 요소로 작용할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권3호
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• pp.217-235
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• 2020

본 연구는 TIMSS 2011와 2015 수학 성취도 평가를 바탕으로 초등학교 4학년 남녀 간의 성차가 드러나는 문항들을 내용과 인지영역에 따라 분석하였다. 연구결과, 성차가 유의미하게 차이나는 20% 문항들에서 내용 영역별 성차를 보면 남학생은 수와 측정영역에서 여학생은 도형영역에서 상대적으로 우위에 있는 것으로 나타났다. 또한 인지 영역별 성차를 보면, 남학생이 지식, 적용, 추론 영역에서 여학생보다 상대적인 우위에 있는 것으로 드러났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.131-148
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• 2016

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들(8명)이 패턴의 일반화 과제를 해결함에 있어 귀납 추론으로 일반식은 추측하였으나 그에 대한 형식적 정당화로 이행하는 과정에서 겪는 어려움을 분석하고 그 해결을 돕기 위한 교사 발문의 역할 모색과 발문 기법 제안을 목적으로 하였다. 학생들의 형식적 정당화를 돕기 위한 교사 발문 목록들을 3차에 걸친 현장 적용을 통해 확인한 결과, 초등학교 영재학급 학생들은 형식적 정당화로 이행을 할 때 정당화를 시도해야하는 이유, 연역적 탐구에 대한 인식 부족, 유연한 탐구 방법에 대한 심리적 저항감으로 인해 어려움을 겪었다. 면담 분석 결과 학생들이 정당화의 필요성과 귀납적 탐구 결과의 한계를 체감할 수 있도록 교사가 태도면에서 출발하여 방법면과 내용면으로 구체화해갈 수 있도록 체계적인 발문을 준비하는 것이 중요함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 내용면에서의 4가지와 절차면에서의 3가지 발문 기법을 제안하면서 논의를 바탕으로 발문 일람표와 그 흐름도를 제시하고 교사 발문의 역할이 주는 교육적 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.179-199
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• 2007

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재와 일반아의 확률판단 능력과 근거를 비교하는 것을 목표로 하였다. 적절한 비교 준거를 개발하기 위해 선행연구에서 제시하는 확률판단 검사문항을 수정하고 보완하였다. 개발된 검사문항을 이용하여 확률교육을 받지 않은 수학영재 170명, 일반아 228명을 대상으로 검사를 실시한 후, 확률판단의 차이와 확률판단에 영향을 미치는 요인에 대하여 분석하였다. 분석 결과 수학영재가 일반아에 비해 정답률이 높았으나 일부 문항에 대해서는 일반아의 정답률이 더 높게 나타났다. 정답에 대한 확신의 정도는 대체로 수학영재가 더 높았다. 확률 판단에 영향을 미치는 요인으로 수학영재는 논리적 추론과 수학적 지식의 활용을 들 수 있으며, 일반아는 직관적 판단 등이 활용되는 것으로 나타났다.