• 정보보호학회지
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• 제28권2호
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• pp.61-77
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• 2018

차분 프라이버시는 통계 데이터베이스 상에서 수행되는 질의 결과에 의한 개인정보 추론을 방지하기 위한 수학적 모델로써 2006년 Dwork에 의해 처음 소개된 이후로 통계 데이터에 대한 프라이버 보호의 표준으로 자리잡고 있다. 차분 프라이버시는 데이터의 삽입/삭제 또는 변형에 의한 질의 결과의 변화량을 일정 수준 이하로 유지함으로써 정보 노출을 제한하는 개념이다. 이를 구현하기 위해 메커니즘 상의 연구(라플라스 메커니즘, 익스퍼넨셜 메커니즘)와 다양한 데이터 분석 환경(히스토그램, 회귀 분석, 의사 결정 트리, 연관 관계 추론, 클러스터링, 딥러닝 등)에 차분 프라이버시를 적용하는 연구들이 수행되어 왔다. 본 논문에서는 처음 Dwork에 의해 제안되었을 때의 차분 프라이버시 개념에 대한 이해부터 오늘날 애플 및 구글에서 차분 프라이버시가 적용되고 있는 수준에 대한 연구들의 진행 상황과 앞으로의 연구 주제에 대해 소개한다.

• 영재교육연구
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• 제17권1호
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• pp.1-26
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• 2007

본 연구의 목적은 중학교 수학 영재를 수학 창의적 문제해결력 검사로 판별할 때, 유창성만을 기준으로 수학 창의적 문제해결력을 채점하는 방식의 신뢰도와 타당도를 검증하는데 있다. 이를 위해서 수학영역에서의 직관적 통찰능력, 정보의 조직화 능력, 추론능력, 일반화 및 적용능력, 추상화능력, 공간화/시각화 능력, 반성적 사고력을 요구하는 문항들로 구성된 검사를 개발했다. 고급한 수학적 사고력을 요구하며 정답이 하나인 폐쇄적인 수학문항 10개와 다양한 답이 가능한 개방적인 수학 문항 5개를 영재교육기관의 교육대상자 선발과정에 지원한 중학교 1학년 1,032명에게 실시했다. 교사들은 각 문제에 대해 타당한 답을 제시한 빈도로 유창성을 채점했다. 학생들의 반응을 Rasch의 1모수 문항반응모형을 기반으로 한 BIGSTEPS로 분석했다. 문항반응 분석결과, 유창성만으로 측정한 창의성을 기준으로 한 영재교육대상자 선발의 신뢰도, 타당도, 난이도, 변별도가 모두 양호한 것으로 나타났다. 특히 덜 정의되고, 덜 구조화되고, 신선한 문제일수록 영재교육대상자 선발과정에 지원한 학생들의 수학 창의적 문제해결력을 평가하는데 양호한 문제임이 확인되었다. 이 검사는 영재교육원 지원생들이 영재학급 지원생들보다 창의적 문제해결력에서 더 우수함을 확인해주었다. 이로써 유창성만을 기준으로 수학 창의적 문제해결력을 채점하는 방식이 효율적이며, 타당하고 신뢰로울 수 있음을 확인해 주었다.

• 대한기계학회논문집
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• 제16권7호
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• pp.1351-1362
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• 1992

본 연구에서는 단순한 구간대신에 구간내에 제한된 형태의 가능성 분포를 갖 는 복합구간으로 학장하는 것이다. 그리고 이러한 가능성 분포는 퍼지 집합이론에서 사용되는 것처럼 일반적인 분포형태 전체를 사용하는 것이 아니라, 가능성 분포의 무 게중심만 정의하고 이 무게중심과 구간경계만을 사용하여 시스템 변수가 갖는 정성값 을 나타낸다. 이를 바탕으로 새로운 상태변화와 그 규칙을 정의함으로써 정성 모델 링과 시뮬레이션을 할 수 있는 정성 수학을 공식화하였다.이와 같은 방식으로 구한 정성 모델과 추론방법으로 기존의 논문에 나와 있는 시뮬레이션 결과와 비교하여 본 논문에서 제시한 정성해의 논리적 건전성(soundness)을 보였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.387-408
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• 2015

본 연구는 초등학교 수학 길이 측정 지도와 관련하여 그동안 고려되지 않았던 과제의 인지적 요구 수준 및 사고수준의 발달방향에 따른 학습경로를 적용함으로써 길이 측정 지도상의 개선 방안을 찾아 교육에 시사점을 주는 데 궁극적인 목적이 있다. 초등학교 2학년 한 학급을 대상으로 재구성된 수학 과제를 적용하여 10차시의 수업을 실시하였다. 그 중 4명의 학생을 집중 관찰, 면담을 통한 질적 분석을 통해 재구성된 과제에서 나타나는 과제의 인지적 요구 수준 및 학습경로의 특성을 분석하였다. 그 결과로 높은 수준의 인지력을 요구하는 복합적인 과제로 재구성된 학습을 통해 학생들이 길이에 대해 사고하고 추론하는 기회를 제공했음을 알 수 있었다. 또한, 길이 측정을 위한 학습 경로에 따라 재구성된 학습을 통해 학생들의 길이 개념 학습이 촉진되었으며, 길이에 대한 사고 수준이 정교화 되었음을 알 수 있었다. 본 연구는 연구자의 석사학위 논문을 요약 및 재구성 하였다.

• 지능정보연구
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• 제10권2호
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• pp.91-109
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• 2004

최근 채권의 상환 및 이자의 확실성 정도를 측정하고 연관된 상대적인 위험의 정도를 나타내는 채권등급 평가의 중요성이 대두되고 있다. 초기의 대다수 선행 연구들에서는 기업의 채권 등급예측을 위하여 통계적 기법이 많이 사용되었으나, 많은 연구들에 의해 그 우수성이 보고되고 있는 사례기반 추론 등 인공지능 기법들이 통계모형의 대안으로 제시되어지고 있다. 사례기반 추론에서는 과거의 사례들이 지식으로 표현되고 해결 방법으로 사용된다. 유용한 사례기반 시스템을 구축하기 위해서 시스템의 지식베이스를 구축할 사례들을 인간의 정보처리 과정과 유사한 방법으로 표현하는 것이 중요하다. 본 논문은 실제 세계의 애매모호한 사례들을 다루는데 적절한 퍼지집합개념을 사례기반 추론과 결합하는 통합 방법론을 제시하고자 한다. 퍼지집합이론은 인간이 의사결정시 사용하는 유사한 자연스러운 언어를 수학적으로 변환할 수 있게 해주는 인공지능 기법이다.

• 전력전자학회:학술대회논문집
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• 전력전자학회 1999년도 전력전자학술대회 논문집
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• pp.531-534
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• 1999

벡터제어기법은 유도전동기의 무부하 시험 및 구속시험 등을 통하여 구한 고정자 및 회전자 상수를 이용한 전동기의 수학적 모델을 기초로 하여 이루어진다. 따라서 유도전동기의 수학적 모델을 구성하는 고정자 및 회전자 상수의 정확성은 곧 벡터제어의 성능과도 직결된다. 하지만, 온도 상승 등의 영향으로 회전자 저항값은 정상치보다 최대 80∼100%까지 상승 할 수 있으며, 이는 벡터제어의 특성을 저하시키는 요인이 된다. 따라서, 본 연구에서는 회전자 저항을 이용하는 자속 PI제어부를 회전자 저항을 사용하지 않는 자속 퍼지제어부로 대체하고 측정한 3상 전류를 이용하여 회전자 저항값의 변화를 실시간으로 추정·보상하는 퍼지추론기를 구성하므로써 회전자 저항의 변화에도 최적의 효율 및 성능을 가지는 보완된 벡터 제어 기법을 개발하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.507-522
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• 2009

일반적으로 종이접기를 하고 그 종이를 다시 펼치면 흔적이 남는다. 직사각형의 종이를 이용하여 얻을 수 있는 수학적 사실과 프로그램을 접목해 보았다. 사각형의 종이를 접는 방향에 따라 골과 등성이의 형태가 다양하게 나타나며 이런 종이 모양의 흔적을 (0,1)코드와 (0,1)행렬을 이용하여 4종류로 분류하고 연구하였다. 따라서 이런 사각형 종이접기의 흔적을 보고 거꾸로 어떻게 접는지를 귀납적 추론력을 통해 코드와 종이접기의 흔적의 관계를 탐구하였다. 마지막으로 이 내용을 수학프로그램을 계발하였고 현장에서 실습을 할 수 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제34권4호
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• pp.335-347
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• 2014

관찰과 측정을 기본으로 하는 과학의 교과에서 "크기(size)"와 그를 나타내는 "척도(scale)"는 물질의 물리적 속성과 과학적 현상을 이해하도록 돕는 중요한 개념이다. 또한, 사물의 수, 크기나 양을 어림잡거나 그것을 정확하게 표현하는 것은 수학에서 수의 개념 형성과 발달, 표현법의 습득, 나아가서는 연산에 관한 사고로의 발전과 관련되어있는 문제라고 볼 수 있어 "크기와 척도" 개념은 수학과 과학의 기본이며 동시에 두 교과를 연결하는 개념이다. 일반적으로 "크기와 척도"는 쉬운 개념이라 생각되지만, 실제 학생들은 물질의 크기를 제대로 이해하지 못하거나 척도로 나타내는 것을 어려워하는 것을 알 수 있다. 이는 단지 물질의 크기를 정확히 알지 못하는 정확성에 관한 오류로만 그치는 것이 아니라 종종 연관된 개념을 추론하거나 개념을 확장해 과학의 현상을 이해하는 과정에서의 어려움으로 이어진다. 이와 관련해 수와 연산에 관한 개념이해와 학습의 어려움에 관한 수학교육분야의 연구는 다양하게 진행되었지만, 과학교육분야에서의 연구는 많지 않았다. 본 연구에서는 "크기와 척도"에 관한 학생들의 사고를 더 잘 이해하고 과학 학습의 어려움에 관한 원인을 분석하기 위해 수학적 구조분석을 적용하였다. 수학교육에서 설명한 수 개념의 발달에 따른 사고유형(덧셈이전의 사고, 덧셈적 사고-additive reasoning, 곱셈적 사고-multiplicative reasoning)을 적용하여 7단계의 수학적 구조를 만들고 이를 이용하여 "크기와 척도"와 관련된 과제를 수행한 학생들의 인터뷰 데이터를 체계적으로 분석하였다. 수학적 구조를 바탕으로 한 개념 틀은 다양한 학생들의 사고를 분석하는 기준이 되었고, 또한 학생들이 겪는 개념이해의 어려움을 해석하는 도구가 되었다. 수 개념의 발달에 맞춘 수학적 사고구조를 적용한 분석은 학생들의 개념 유형의 구분을 명확히 하였고 설명이 모호했던 전환 단계(transition stage) 유형을 밝혀내어 수업에서 고려되어야 할 점들을 구체적으로 드러내었다. 이는 수학과 과학, 두 교과 간의 틈을 줄일 뿐 아니라 연결점을 찾아 학생들의 개념이해와 어려움의 원인을 분석하는데 폭넓은 시각을 제공한다는 점에서 최근 많은 관심을 받고 있는 STEM 혹은 수학과 과학의 융합 수업을 위한 소재로의 가능성을 제시해준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권2호
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• pp.205-220
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• 2012

이 연구에서는 수렴하는 자연 수 수열의 사례를 구성하는 것을 목표로 특별한 패턴의 자연수 수열을 찾아 연구하였다. 자연수 수열의 수렴과 관련하여 다음 두 가지를 조사 분석하였다. 첫째, 극한에 대한 일상의 언어지만 수학적 의미를 내포한 고등학교 직관적 정의를 자연수 수열의 수렴성에 대한 이해의 토대가 되는 상수 수열을 포함한 기본적인 수열들에 어떻게 적용하는지를 수학교육전공의 대학생을 중심으로 살펴보았다. 둘째, 자명하지 않으며 특수한 패턴을 가진 수렴하는 자연수 수열의 사례로 전자항의 각 자릿수의 제곱의 합이 후자항을 결정하는 자연수 수열들에서 찾았다. 이 수열들의 탐구를 위해 꼬리의 개념을 사용하였고, 지필의 환경에서 이 수열들의 극한과 관련된 속성들이 쉽게 관찰되지 않아 원활한 탐색을 위해 스프레드시트를 활용하였다. 여기서 스프레드시트는 실험과 관찰을 도모하고 수학적 패턴의 발견을 도울 뿐 아니라 추론과 증명을 뒷받침하는 자료 추출의 도구가 될 수 있다는 시사점올 준다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권2호
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• pp.117-132
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• 2009

2007년도 개정교육과정에서 비례 개념은 이전 교육 과정보다 하향조정되어 5학년에 도입된다. 비례 개념이 더 빠른 학년에 도입된다면 학생들이 비례문제를 해결하는 방법은 더 다양하고 비형식적인 전략이 사용될 가능성이 논다. 또한, 학생들이 비례문제에서 보이는 오류의 유형도 다양할 것이다. 따라서, 비례 개념을 더 이른 나이부터 강화하여 지도할 때 학생들의 비형식적 지식과 형식적 접근 사이의 간극을 없애려면 학생들이 비례 문제를 해결할 때 보이는 전략과 오류에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 비례 추론에 대한 선행연구들을 검토하여 비례 문제 해결의 전략과 오류를 정리하였다.