• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제35권1호
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• pp.15-23
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• 1996

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제4권2호
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• pp.105-114
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• 2001

본 논문에서는 Mathematica를 자바 언어로 연결하는 J/Link를 이용하여 웹기반 환경에서 미적분 문제의 해를 단계별로 제시하는 모듈을 소개하였다. 이 모듈은 중하위 수준의 학생들에게 미분 문제의 해를 단계별로 제시함으로써 문제해결의 과정을 단계별로 연습할 수 있는 환경을 제공하고 있다. 또한, 학생들에게 미분 연산자를 적용할 함수와 미분된 결과 함수에 대한 그래픽 결과를 보여줌으로써 미적분 개념에 대한 이해의 폭을 넓히는 효과를 노렸다. 수학 전문가시스템인 Mathematica는 미분 문제의 해결 과정을 단계별로 제시함으로써 수학 지식을 체계적으로 제공하는 기반을 마련하고 있으며, 수학 학습용 튜토리얼 또는 CMI로 연계될 수 있는 가능성을 보여주고 있다. 또한 이 시스템은 FrontEnd에서 처리되는 수식 폰트를 자바서브릿에서 처리함으로써 웹환경에서 수식 기호를 우회적으로 구현하는 방법을 제시하고 있다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제9권1호
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• pp.109-116
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• 2008

정칙적인 곡선이나 곡면에 대해서만 적용되고 있는 전통적인 개념의 미적분을 복잡하고 비 정칙적인 대상에도 적용할 수 있는 방법들이 다양하게 시도되고 있다. 이에 본 논문에서는 비 정수 차수의 도함수를 적분의 한 형태로 변환하여 표현하는 방법을 알아보고 이를 효과적으로 구현함으로 실제적인 응용을 할 수 있게 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.521-540
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• 2003

수학이 발달해 온 과정과 그 결과물은 언제나 역사적 한계 속에서 역사적 필연성에 의해 그 한계를 돌파해 온 과정이자 결과물이었다. 이러한 모습을 미적분학의 역사를 통해서 보여주려 한 것이 이 글이다 이 글을 전개하는데 밑바탕에 전제로 두고 있는 것은 변증법적 유물론이다. 이것은 변화와 발전을 개인의 주관적인 판단이 아니라 사회-역사적인 물적 조건을 일차적인 것으로 하여 일어나는 것으로 본다. 유물변증법은 기원전 4세기 무렵의 아르키메데스 시대 이후 한동안의 공백기를 지나 17세기에 본격적으로 다루어지게 된 미적분을 설명하는데 적격이다. 또한 그것은 미적분의 발달 과정에서 보이는 여러 번의 동시 발견과 같은 것들을 설명하는데도 적격이다 필자는 이 글을 통해서 수학이 단순히 기호의 형식논리학적 전개나 주관에 의한 발명이 아니라 사회-역사적 산물임을 보이려 한다 이를 통해서 수학 교수-학습을 현실 세계로부터 출발해야 한다는 논의에 철학적 바탕을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권1호
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• pp.59-78
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• 2006

본 연구에서는 먼저, 미적분에서 수학과 물리를 연결한 학습-지도의 필요성을 논의하고, 이를 위한 교수-학습 자료를 개발하여 제시한다. 그 후, 교수-학습 자료 중 하나를 활용하여 질적 사례연구를 하여 등가속도 운동을 탐구하는 활동에서 평균속도와 순간속도 개념이 발달되는 과정을 분석하였다. 연구대상자들은 등가속도 운동을 탐구하는 물리적 실험 상황에서 평균속도, 순간속도, 가속도 개념을 배웠다. 이 과정에서 학생들은 순간속도가 시간과 이동거리의 이차함수 그래프 위의 한 점에서 접선의 기울기를 의미한다는 점과 시간과 속도의 관계그래프 아래의 넓이 변화율이 이동거리의 변화율을 의미한다는 점을 이해할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.63-78
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• 2011

본 연구는 미적분학의 입실론-텔타(${\epsilon}-{\delta}$)에 의한 엄밀한 함수의 극한값 구하기를 좀 더 직관적이며 시각화를 이용한 지도 방안을 탐색해 보고자 한다. 이를 위하여 Texas Instruments의 Voyage200 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 미적분학 지도에서 공학 활용의 가능성을 제기하고자 한다. 이를 위하여 개념이미지와 개념정의, 인지적 갈등, 미적분 개념에 대한 공학과 시각화의 활용, APOS 이론, 그리고 국소적 수평화를 중심으로 이론적 고찰을 실시했다. 이러한 이론적 고찰을 토대로 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 함수의 극한을 구하는 지도 방안을 구현하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.31-62
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• 2006

본 논문에서는 먼저 수학사를 수업에 활용하고자 하는 이론적 근거를 여러 가지 교육적 측면에서 고찰한다. 아울러 수학적 인식에 관한 개인적인 발달과 역사적 발달 사이의 관계를 토대로 수학사 활용의 교육적 유용성을 가장 강력하게 이론적으로 뒷받침하는 역사 발생 원리의 생성, 전개 과정 및 그 의의와 한계 등을 논한다. 또한 여러 가지 측면에서 이론적 근거가 마련되고 있는 수학사 활용에 대한 긍정적인 입장에서 구체적인 방안을 기준과 함께 제시하였다. 다음으로 지금까지 논의된 수학 영재 프로그램 개발의 방향과 실제를 개관하고 수학사를 접목하는 것에 대한 근거를 밝혔다. 마지막으로 수학사 활용의 예를 미분개념의 이해를 중심으로 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.545-562
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• 2009

미적분은 우리 생활의 여러 방면에 활용되고 있으며, 경제학이나 행정학 등 사회과학 분야에서도 기초를 이루고 있다는 점에서 이공계에서만 중요시하게 다루어지는 것에 대한 많은 논란이 있어 왔다. 다행히 2010년부터는 일반계 고등학교 2학년 수학과 교육과정에 미적분 단원이 도입된다고 한다. 처음 미적분을 접하게 되는 학생들은 먼저 미분학습에서 흥미를 잃는다거나 미분학습에 대한 불안과 기피현상을 겪지 않도록 해야 한다. 이에 대비하기 위해 본 연구는 학생들이 교과서에서 평소 접할 수 있는 일반화된 미분문제를 중심으로 예비검사를 실시하고 전문가의 검토와 예비검사를 바탕으로 선정된 최종 검사지를 투입하여 미분 문제해결 과정에서 나타나는 오류를 분석틀에 맞게 분류 분석함으로서 미분학습 지도방안에 대한 기초자료를 마련하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.95-116
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• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제26권1호
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• pp.69-76
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• 2021

최근 특이성 교란 미적분 경계값 문제를 해결하기 위해 신경회로망 접근이 연구되고 있다. 특히 다양한 학습 알고리즘을 가진 백프로파게이션 알고리즘에 의해 훈련하는 피드-포워드 신경회로망의 이론적 모델이 제시되고 있으며, 딥러닝, 전이학습, 연합학습 등의 신경회로망 모델이 매우 빠르게 개발되고 있다. 본 논문의 목적은 특이성 교란 문제를 점근법적 방법과 함께 해결하기 위해 고도의 정확성과 속도를 가진 신경회로망 접근법에 관해 연구하는 것이다. 이를 위해 본 논문에서는 특이성 교란문제의 결과치와 교란되지 않은 문제의 결과치의 차이에 대해 신경회로망 접근 식을 사용하여 시뮬레이션 하였고 신경회로망 접근식의 효율성도 제시하였다. 결론적으로 특이성 교란 문제를 수식이 아닌 단순한 신경회로망 접근으로 효율적으로 해결할 수 있음을 제시한 것이 본 논문의 주요 기여사항이다.