A History of Calculus and the Dialectical Materialism

미적분의 역사와 변증법적 유물론

The processes of mathematics development and the results of it are always those of making a conquest of the circumscription by historical inevitability within the historical circumscription. It is in this article that I try to show this processes through the history of calculus. This article develops on the basis of the dialectical materialism. It views the change and development as the facts that take place not by individual subjective judgments but by social-historical material conditions as the first conditions. The dialectical materialism is appropriate for explaining calculus treated in full-scale during the 17th century, passing over ahistorical vacuum after Archimedes about B.C. 4th century. It is also appropriate for explaining such facts as frequent simultaneous discoveries observed in the process of the development of calculus. 1 try to show that mathematics is social-historical products, neither the development of the logically formal symbols nor the invention by subjectivity. By this, I hope to furnish philosophical bases on the discussion that mathematics teaching-learning must start from the real world.

수학이 발달해 온 과정과 그 결과물은 언제나 역사적 한계 속에서 역사적 필연성에 의해 그 한계를 돌파해 온 과정이자 결과물이었다. 이러한 모습을 미적분학의 역사를 통해서 보여주려 한 것이 이 글이다 이 글을 전개하는데 밑바탕에 전제로 두고 있는 것은 변증법적 유물론이다. 이것은 변화와 발전을 개인의 주관적인 판단이 아니라 사회-역사적인 물적 조건을 일차적인 것으로 하여 일어나는 것으로 본다. 유물변증법은 기원전 4세기 무렵의 아르키메데스 시대 이후 한동안의 공백기를 지나 17세기에 본격적으로 다루어지게 된 미적분을 설명하는데 적격이다. 또한 그것은 미적분의 발달 과정에서 보이는 여러 번의 동시 발견과 같은 것들을 설명하는데도 적격이다 필자는 이 글을 통해서 수학이 단순히 기호의 형식논리학적 전개나 주관에 의한 발명이 아니라 사회-역사적 산물임을 보이려 한다 이를 통해서 수학 교수-학습을 현실 세계로부터 출발해야 한다는 논의에 철학적 바탕을 제공하고자 한다.