• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.131-155
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• 2015

본 연구의 목적은 고등학교 상위권 학생들이 미분계수 개념을 통합적으로 이해하고 있는지를 알아보는데 있다. 여기서 미분계수 개념의 통합적 이해란 미분계수의 발생맥락인 접선문제와 속도문제를 미분계수 개념과 연결하여 이해하고, 미분계수 개념, 미분계수의 대수적 기하적 표현, 미분계수를 다루는 응용 상황을 서로 유기적으로 연결하여 이해하는 것을 의미한다. 본 연구를 위하여 청주시에 소재한 S고등학교 2학년 상위권 학생 38명을 연구대상으로 선정하여 미분계수 개념의 통합적 이해 정도를 조사하였다. 통합적 이해의 관점에서 고등학교 수학II 교과서와 여러 책을 참고하여 검사지를 개발한 후 현장 교사들과 전문가의 검토를 받아 수정 보완하였다. 검사지는 총 11개의 문항으로 구성되었으며 문항 1과 2-(1)은 미분계수 개념과 대수 기하 표현의 연결을, 문항 2-(2)와 4는 미분계수 개념의 발생맥락과 미분계수 개념의 연결을, 문항3과 10은 미분계수의 대수 표현과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 문항 5~9는 미분계수의 응용상황들로 구성되었는데 문항 6은 미분계수 개념과 응용의 연결을, 문항 8은 미분계수의 응용과 대수 표현의 연결을, 문항 5와 7은 미분계수의 수학 외에서의 응용과 기하 표현의 연결을, 문항 9는 수학 내에서의 응용과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 연구 결과 미분계수의 개념과 대수 기하 표현의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 높게 나타났으나 그 외의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 거의 절반이거나 절반에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.409-429
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• 2012

본 연구의 목적은 학생들이 수학적 모델링 활동을 통해 미분계수를 재발명하는 과정을 분석하여 학교현장의 미분계수 지도에 의미 있는 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 고등학교 2학년 문과 학생 2명을 대상으로 모델링 과정과 그 과정을 통해 나타나는 수학적 개념 변화를 분석하였다. 그 결과, 학생들은 할선의 극한으로 접선을 재구성하고 접선의 기울기와 순간속도를 연결하기 위해 미분계수를 재발명하였다. 이 과정을 통해 학생들의 접선 개념과 시간-속도 그래프에 대한 개념이 변화되었음을 확인하였다. 본 연구의 모델링 과정에서는 학생들의 시각적인 이해를 돕고, 수학적인 개념을 탐구하는 본질적인 사고에 집중할 수 있도록 테크놀로지를 활용하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.639-661
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• 2017

본 연구는 미분계수를 절차적 지식(거리함수 f(x)에서 a초에서 k초까지의 평균속력을 식으로 구성하여, 분모에 있는 인수를 약분한 다음 a에 k를 대입하여 속력함수를 구하는 방식)으로 구성한 고등학교 1학년 학생 세 명과의 교수실험 내용을 분석한 연구이다. 특히 본 연구에서는 분모에 있는 인수가 약분되기 어려운 거리함수(무리함수, 지수함수)에서 속력함수를 구성하는 과정을 중심으로 학생들이 구성한 절차적 지식에 대하여 학생 스스로의 고민과 표현이 어떠한지를 중심으로 분석하였다. 이 과정에서 학생들은 최초 구성한 절차적 지식에 대하여 다양한 고민과 표현의 변화를 보여주었다. 특히 학생B는 이 과정에서 기존에 자신이 알고 있는 지식을 모두 설명하지 못할 경우 자신이 구성한 미분계수를 구하는 절차에 대하여 고민하고 반성하는 모습을 보여주었다. 본 연구는 미분계수 학습에서 학생들의 계산 방식에 대한 이해를 더해주고, 미분계수를 구할 때 절차적 지식을 구성한 학생들에게 어떻게 자신들이 구성한 절차에 대하여 반성할 수 있는 기회를 제공할 것인지에 대하여 고민하였다는 점에서 의미를 갖는다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권1호
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• pp.33-55
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• 2011

미적분학 강사와 학생의 미분에 관한 담화의 특징을 인식에 관한 의사소통적 접근을 통해 조사하였다. 이 연구의 자료는 설문, 수업 관찰, 그리고 인터뷰를 통해 수집되었다. 연구의 결과는 강사들이 도함수와 미분계수의 관계, 함수로써 의 도함수 등 미분의 성질들을 명백히 서술함 없이 사용한다는 것과 학생들의 문제 풀이에 있어 이런 성질들을 부정확하게 서술하고 사용한다는 것을 보여준다. 미분에 관한 교사들의 암묵적인 담화와 학생들의 부정확한 설명은 그들이 용어, "미분"을 "미분계수" 혹은 "도함수"로 구분하지 않고 사용한다는 사실과 밀접한 관련이 있는 것으로 밝혀졌다. 강사와 학생의 담화 비교는 분명한 용어 사용을 포함한 미분의 수학적인 성질에 대한 명백히 설명이 학생들이 도함수의 한 값으로의 미분계수를 이해하는 것과 접선과 같은 도함수의 부정확한 개념을 극복하는 데 도움을 줄 수 있음을 암시한다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제19권4호
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• pp.116-124
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• 2015

본 연구는 폴리머 기반 보수모르타르에 미분쇄된 플라이애시 치환율의 영향을 평가하였다. 주요변수는 양생온도와 미분쇄된 플라이애시의 치환율이다. 양생온도는 $40^{\circ}C$, $20^{\circ}C$ 및 $5^{\circ}C$로, 미분쇄된 플라이애시 치환율은 결합재 대비 0~35%로 변화하였다. 굳지 않은 모르타르에서는 플로우를, 굳은 모르타르에서는 재령별 압축강도, 응력-변형률 관계 및 탄성계수, 파괴계수를 측정하고, 주사전자현미경 및 엑스선회절기 분석을 수행하였다. 실험결과 보수모르타르의 플로우, 탄성계수 및 파괴계수는 미분쇄된 플라이애시 치환율 20~30%에서 가장 높은 성능을 발휘하였다. 또한 재령별 압축강도는 미분쇄된 플라이애시 치환율과 양생온도에 현저한 영향을 받았는데, 미분쇄된 플라이애시 치환율 20%에서 초기강도 발현율이 가장 높았다. ACI 209에서 제시하고 있는 콘크리트 재령별 압축강도예측모델에서 초기 및 장기재령 강도발현 계수는 미분쇄된 플라이애시 치환율과 양생온도의 함수로 일반화할 수 있었다. 미분쇄된 플라이애시가 첨가된 페이스트는 수화생성물을 나타내는 피크(peak)의 수와 강도(intensity)가 증가되고 플라이애시 입자주변에 CSH 겔이 형성되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.711-731
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• 2016

본 연구에서는 중등 수학 예비교사가 교과서의 수학 과제(Mathematical task)를 어떻게 변형하는지 그리고 그 과정에서 예비교사들이 어떤 학습 기회를 가지는지 조사하였다. 이를 위하여 교과서의 미분계수 단원에서 과제를 선정하고 5명의 예비교사를 대상으로 과제 변형 활동을 실시하여 분석한 결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 과제는 인지적 노력 수준을 유지하거나 높이는 방향으로 이루어졌으며 이러한 경향은 예비교사들이 미분계수의 개념적 이해를 추구하는 가운데 나타났다. 둘째, 과제 변형 활동은 예비교사들에게 다양한 학습기회를 제공하였다. 예비교사들은 교육과정과 교과서의 의도를 파악하기 위해 노력하였고, 학생의 반응을 예측하는 것의 중요성을 알게 되었으며, 협업과 반성적 사고의 기회를 가졌다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.239-257
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• 2010

수학사는 수학적 개념에 관련된 요소들 사이의 관계를 분석할 수 있는 맥락과 이들 관계를 학습하는 과정에서 나타날 수 있는 잠재적 장애 요인을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 본 논문은 미분 개념의 역사적 발달 과정을 살펴봄으로써, 학교수학에서 직관적으로 지도되는 미분 개념 학습에 관련된 요소들이 최종적으로 확립된 정의와 어떻게 연결되는지를 분석하고자 하였다. 분석 결과를 바탕으로 하여 교육적 시사점을 제안하였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제26권2호
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• pp.18-27
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• 2022

본 연구에서는 해양 폭로 조건과 배합 사항을 고려하여 GGBFS 콘크리트의 시간의존적 염화물 확산 거동을 분석하였다. 사용 콘크리트 배합은 3 수준의 물-결합재 비 및 고로슬래그 미분말 치환률을 고려한 콘크리트 배합이며 노출 조건으로는 침지대, 간만대, 비말대 총 3 수준을 고려하여 옥외 폭로 시험을 수행하였다. 겉보기 염화물 확산계수 평가 결과, 고로슬래그 미분말의 치환률이 증가할수록 노출 기간 730일(2년)을 기준으로 평가한 확산계수의 감소율이 감소하였다. 또한 노출 조건에 따른 확산거동을 평가한 결과, 침지대, 간만대, 비말대 순으로 확산계수가 평가되었다. 비말대에서는 해수의 건습 반복으로 인해 비교적 높은 확산계수가 평가되었다. 본 연구에서는 고로슬래그 미분말 치환률이 겉보기 염화물 확산계수 감소 거동에 미치는 영향을 노출 조건 및 기간을 고려하여 분석하였다. 확산계수를 출력 값으로, 고로슬래그를 입력 값으로 설정한 선형 회귀분석을 수행하였으며, 노출 기간 730일 이후 고로슬래그 미분말이 확산계수에 미치는 영향이 크게 감소하였다. OPC 콘크리트라 할지라도 730일 이후 GGBFS 콘크리트 만큼 낮은 확산계수를 나타냈기 때문이며 고로슬래그 미분말의 사용을 통해 730일 이전에 뛰어난 초기 염해 내구성능 확보가 가능하다고 사료된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.335-354
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• 2019

본 연구는 직관을 강조하는 방식으로 우리나라 미분 지도의 대안적 방안을 탐색하는 것을 목표로 한다. 우리나라 교육과정과 교과서의 미분 지도에 관한 내용을 싱가포르를 포함한 국외 사례와 비교하여 분석하였다. 우리나라에 비해 비교적 이른 시기에 미분계수와 미분을 학습하게 되는 싱가포르의 경우, 순간변화율이 아닌 접선의 기울기로 미분 개념을 도입하며, 공학적 도구와 귀납적 외삽법을 이용해 형식적이기보다는 직관적으로 전개하는 것을 확인하였다. 또한, 다른 국외 사례들을 살펴본 결과 영국과 호주 또한 직관을 강조하는 방식으로 미분을 지도하고 있음을 확인하였다. 이상을 바탕으로, 직관을 강조하는 방식으로 미분을 도입하고 지도하는 것의 의의를 말하고, 우리나라 미분 지도에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제14권4호
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• pp.160-168
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• 2010

최근 고유동 콘크리트(High Fluidity Concrete 이하 HFC)에 대한 연구는 많은 시공사례와 함께 진행되고 있지만, 콘크리트의 내구성능을 평가하는 항목 중 하나인 염소이온 침투에 대한 연구는 미비하며, 기존의 내구성관련 연구는 고강도 이상(40MPa)연구됨에 따라 보통강도 고유동 콘크리트의 염소이온 침투에 관한 연구는 찾아보기 어려운 실정이다. 따라서 본 연구에서는 석회석 미분말을 혼합한 보통강도 HFC를 제조하여 콘크리트의 공극구조 및 염소이온 침투특성을 분석 고찰하였다. 실험결과 석회석 미분말을 혼합한 2성분계 및 3성분계 고유동 콘크리트의 경우 콘크리트의 공극 크기는 0.005~0.05 ${\mu}m$ 사이에서 가장 많이 분포하고 있으며, 석회석 미분말의 혼합률이 증가할수록 평균 공극 직경은 커지는 것으로 나타났다. 또한 석회석 미분말의 혼합률이 증가할수록 염소이온 침투깊이 및 확산계수는 증가하는 경향이 나타나며, 확산계수는 압축강도 및 평균공극직경 사이의 상관관계에서 결정계수 0.90 이상의 양호한 상관성이 있었다.