• 대한수학회보
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• 제55권4호
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• pp.1285-1301
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• 2018

In this paper, we mainly consider the determinantal representations of the unique solution and the general solution to the restricted system of quaternion matrix equations $$\{{A_1X=C_1\\XB_2=C_2,}\;{{\mathcal{R}}_r(X){\subseteq}T_1,\;{\mathcal{N}}_r(X){\supseteq}S_1$$, respectively. As an application, we show the determinantal representations of the general solution to the restricted quaternion matrix equation $$AX+Y B=E,\;{\mathcal{R}}_r(X){\subseteq}T_1,\;{\mathcal{N}}_(X){\supseteq}S_1,\;{\mathcal{R}}_l(Y){\subseteq}T_2,\;{\mathcal{N}}_l (Y){\supseteq}S_2$$. The findings of this paper extend some known results in the literature.

• 대한수학회보
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• 제46권3호
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• pp.409-434
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• 2009

In this paper, we consider a generalized Riemann problem of the first order hyperbolic conservation laws. For the case that excludes the centered wave, we prove that the generalized Riemann problem admits a unique piecewise smooth solution u = u(t, x), and this solution has a structure similar to the similarity solution u = $U{(\frac{x}{t})}$ of the correspondin Riemann problem in the neighborhood of the origin provided that the coefficients of the system and the initial conditions are sufficiently smooth.

• 한국안전학회지
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• 제12권1호
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• pp.122-128
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• 1997

A new approach, called "two-phase approach", has been proposed In this study. Using this approach to solve MONLP(multiobjective nonlinear programming problem), the solution process is divied into two phase. In the first phase, the min-operator is used to aggregate the membership degree of fuzzy goals and constraints. In the second phase, the $\gamma$-operator is used to test and find an efficient solution in the sense of nondominated. It has been shown that no matter what the solution of the problem is unique or not, an efficient solution can be always obtained at the second phase. The proposed approach can be applied to industrial safety problem with multiobjective problems. On the basis of proposed approach, an illustrative numerical example is presented.presented.

• 대한수학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.53-64
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• 2007

In this paper, we apply the generalized quasilinearization technique to a forced Duffing equation with three-point mixed nonlinear nonlocal boundary conditions and obtain sequences of upper and lower solutions converging monotonically and quadratically to the unique solution of the problem.

• Macromolecular Research
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• 제13권6호
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• pp.533-537
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• 2005

• 대한수학회지
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• 제60권3호
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• pp.619-634
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• 2023

This paper considers a parabolic-hyperbolic-hyperbolic type chemotaxis system in ℝ^d, d ≥ 3, describing tumor-induced angiogenesis. The global existence result and temporal decay estimate for a unique mild solution are established under the assumption that some Sobolev norms of initial data are sufficiently small.

• 대한수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.235-249
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• 1995

Let K be a bounded linear operator from Hilbert space $H_1$ into Hilbert space $H_2$. When numerically solving the first kind equation Kf = g, one usually picks n orthonormal functions $\phi_1, \phi_2,...,\phi_n$ in $H_1$ which depend on the numerical method and on the problem, see Varah [12] for more details. Then one findes the unique minimum norm element $f_M \in M$ that satisfies $\Vert K f_M - g \Vert = inf {\Vert K f - g \Vert : f \in M}$, where M is the linear span of $\phi_1, \phi_2,...,\phi_n$. Such a solution $f_M \in M$ is called the M-solution of K f = g. Some methods for finding the M-solution of K f = g were proposed by Banks [2] and Marti [9,10]. See [5,6,8] for convergence results comparing the M-solution of K f = g with $f_0$, the least squares solution of minimum norm (LSSMN) of K f = g.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권1_2호
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• pp.285-295
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• 2014

In the setting of semidenite linear complementarity problems on $S^n$, we focus on the Stein Transformation $S_A(X)\;:=X-AXA^T$, and show that $S_A$ is (strictly) monotone if and only if ${\nu}_r(UAU^T{\circ}\;UAU^T)$(<)${\leq}1$, for all orthogonal matrices U where ${\circ}$ is the Hadamard product and ${\nu}_r$ is the real numerical radius. In particular, we show that if ${\rho}(A)$ < 1 and ${\nu}_r(UAU^T{\circ}\;UAU^T){\leq}1$, then SDLCP($S_A$, Q) has a unique solution for all $Q{\in}S^n$. In an attempt to characterize the GUS-property of a nonmonotone $S_A$, we give an instance of a nonnormal $2{\times}2$ matrix A such that SDLCP($S_A$, Q) has a unique solution for Q either a diagonal or a symmetric positive or negative semidenite matrix. We show that this particular $S_A$ has the $P^{\prime}_2$-property.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제32권5호
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• pp.574-582
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• 2005

무선 센서 네트워크에서 노드들의 위치를 측정하는 문제는 사건탐지, 라우팅, 정보추적 등의 중요한 네트워크 기능을 수행하기 위해 필수적으로 해결해야 한다. 위치측정 문제는 노드들 간의 연결성이 알려져 있을 때 네트워크의 모든 노드의 위치를 결정하는 문제이다. 본 논문에서는 분산 알고리즘인 중점기법을 중앙 집중적인 알고리즘으로 확장한다. 확장된 알고리즘은 단순하다는 중점 기법의 장점을 지니면서도 각 미지 노드가 세 개 이상의 고정 노드들의 중첩된 전송 범위에 속해야 한다는 단점을 갖지 않는다. 본 논문의 알고리즘은 위치 측정 문제가 일차원 행렬 방정식으로 정형화 될 수 있음을 보여준다. 이러한 일차원 행렬 방정식이 유일한 해를 가짐을 수학적으로 증명함으로써 모든 미지 노드들의 위치를 유일하게 결정할 수 있음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권10A호
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• pp.938-948
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• 2005

무선 센서 네트워크에서 위치측정 문제는 위치가 알려진 일부 고정 노드들을 기준으로 나머지 노드들의 위치를 결정하는 문제이다. 기존의 많은 위치 측정 기법들은 고정 노드들로부터의 거리나 각도의 측정값을 기반으로 multilateration 이나 삼각기법(triangulation)을 사용한다. 본 논문에서는 서로 전송 범위 내에 있는 노드 쌍에 대해서 가중치를 주어 미지 노드들의 위치를 계산하는 새로운 중앙 집중적 알고리즘을 제안한다. 본 기법은 단순하다는 장점을 지니며, 위치 측정 문제가 일차원 행렬 방정식으로 정형화 될 수 있음을 보여준다. 이러한 일차원 행렬방정식이 유일한 해를 가짐을 수학적으로 증명함으로써 모든 미지 노드들의 위치를 유일하게 결정할 수 있음도 보인다. 가중치는 다양하게 설정될 수 있으나 현실적으로 활용될 수 있을 만한 세 가지 가중치 설정 방법을 제시한 후 시뮬레이션을 통해 성능을 비교 분석한다.