• Smart Structures and Systems
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• 제16권1호
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• pp.195-211
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• 2015

This paper presents nonlinear analysis of a functionally graded square plate integrated with two functionally graded piezoelectric layers resting on the Winkler-Pasternak foundation. Geometric nonlinearity was considered in the strain-displacement relation based on the Von-Karman assumption. All the mechanical and electrical properties except Poisson's ratio can vary continuously along the thickness of the plate based on a power function. Electric potential was assumed as a quadratic function along the thickness direction and trigonometric function along the planar coordinate. The effect of non homogeneous index was investigated on the responses of the system. Furthermore, a comprehensive investigation has been performed for studying the effect of two parameters of assumed foundation on the mechanical and electrical components. A comparison between linear and nonlinear responses of the system presents necessity of this study.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제27권1호
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• pp.75-86
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• 2023

The angle of attack is highly sensitive to pitch point in the airfoil shape and the decline of pitch point value induces smaller angle of attack, which implies that airfoil profile possessing closer pitch point to the airfoil tip reacts more sensitively to upcoming wind. The method of conformal transformation functions is employed for airfoil profiles and airfoil surfaces are expressed with a trigonometric series form. Attack angle and ideal lift coefficient distributions are investigated for various airfoil profiles in wind turbine blade regarding conformal transformation and pitch point. The conformed angle function representing the surface angle of airfoil shape generates various attack angle distributions depending on the choice of surface angle function. Moreover, ideal attack angle and ideal lift coefficient are susceptible to the choice of airfoil profiles and uniform loading area. High ideal attack angle signifies high pliability to upcoming wind, and high ideal lift coefficient involves high possibility to generate larger electric energy. According to results obtained pitch point, airfoil shape, uniform loading area, and the conformed airfoil surface angle function are crucial factors in the determination of angle of attack.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.309-329
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• 2015

본 연구의 목적은 예비교사의 라디안에 대한 이해를 분석하여 라디안 지도에 대한 교수학적 시사점을 도출하는데 있다. 이를 위해 라디안의 개념과 속성, 교육과정 및 교과서를 분석한 후 이를 바탕으로 문항을 개발하였으며, 이를 예비교사 35명에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 라디안을 정의보다는 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$로 기억하는 학생들이 많았으며, 라디안의 정의를 어떻게 이해하고 있는지가 각의 측정문제의 해결전략에 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 예비교사들은 라디안의 이중적 의미, 특히 실수 속성에 대한 이해가 부족하였고, 삼각함수가 왜 실수에서 실수로의 함수로 정의되는지에 대해 적절하게 설명하지 못하였으며, 호도법의 필요성과 유용성을 매우 제한적으로 인식하고 있었다. 이상의 결과로부터 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$를 1라디안으로 정의하는 교과서의 기술 방식이 개선되어야 한다는 것과 일반각이 실수와 일대일 대응임을 언급함으로써 삼각함수의 정의역이 실수임을 자연스럽게 이해하도록 할 것을 제안하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제21권2호
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• pp.199-208
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• 2017

이 연구에서는 우리나라의 문제점으로 지적되고 있는 낮은 수학교과 정의적 수준을 신장시킬 수 있는 방안 중 하나로 교육용 프로그래밍 언어의 활용 가능성을 확인해보았다. 중학교 수학교과의 삼각함수와 연계하여 포트리스 게임을 제작하는 과정을 교수 학습으로 설계하고 그 효과성 검증을 하였다. 연구 방법은 이질 사전 사후 실험설계를 하였다. 연구 과정은 4차시 동안은 실험 비교집단 공통적으로 삼각함수의 개념의 이해와 적용관련 수업을 하였다. 이 후 실험집단에는 이 연구에서 설계한 스크래치를 활용한 포트리스 게임 제작 활동을 하도록 하였으며, 비교집단에는 실생활 수학인 삼각비 개념 활용으로 건물의 높이 구하는 과정을 해결할 수 있도록 하였다. 적용 후 t검증 결과 수학교과 흥미와 가치인식 수준은 실험집단이 비교집단에 비해 유의미하게 향상 되었음을 확인하였으나, 두 변인의 사전점수를 공변인으로 공변량 분석을 한 결과 수학교과 가치인식 수준의 향상은 유의미하였으나, 홍미 수준은 사전점수의 영향이 있었음을 확인할 수 있었다.

• 한국소음진동공학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.336-343
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• 2004

This paper reports the first known free vibration data for thin rectangular plates with V-notches. The classical Ritz method is employed with two sets of admissible functions assumed for the transverse vibratory displacements. These sets include (1) mathematically complete algebraic-trigonometric polynomials which guarantee convergence to exact frequencies as sufficient terms are retained, and (2) corner functions which account for the bending moment singularities at the sharp reentrant corner of the Y-notch. Extensive convergence studies summarized herein confirm that the corner functions substantially enhance the convergence and accuracy of nondirectional frequencies for rectangular plates having the V-notch. In this paper, accurate frequencies and normalized contours of vibratory transverse displacement are presented for various notched plates, so that the effect of corner stress singularities may be understood.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1997년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.389-394
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• 1997

Consider a tetrhedron is composed of six dihedral angles .phi.(i=1,2..., 6), and a vertex of a tetrahedron is also three dihedral angles. It will assume that a vertex A, for an example, is composed of there angles definded such as .alpha..betha. and .gamma. !. then there is a corresponding angle can be given as .phi1.,.phi2.,.phi3.. Here, in order to differentiate between a conventional triangle and dihedral angle, if a dihedral angle degined in this paper is symbolized as .phi..LAMBDA.,the value of cos.theta.of .phi./sab a/, in a trigonometric function rule,can be defined to tecos.phi..LAMBD/sab A/., and it is defined as a tetradedral cosine .phi. or simply called a tecos.phi.. Moreover, in a simillar method, the dihedral angle of tetrahedron .phi..LAMBDA. is given as : value of sin .theta. can defind a tetra-sin.phi..LAMBDA., and value of tan .theta. of .phi..LAMBDA. is a tetra-tan .phi..LAMBDA. By induction it can derive that a tetrahedral geometry on the basis of suggesting a geometric tetrahedron

• 한국통신학회논문지
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• 제10권1호
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• pp.31-37
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• 1985

An interesting area of application which makes use of the unique features of the walsh series is that on non-linear stochastic problems. In particular, some success has been obtained in improving the efficiency of signal detection for those transducers which are essentially non-linear in operation. The set of harmonically-related nonorthogonal triangle waves is shown to form a basis apanning the same function space representable by fourier(trigonometric) series. A method for generating nonorthogonal bases for signal representation is presented tailor-made basis function can be used for specific purposes. Fundamental proofs of the basis properties of the representation are examined along with examples illustrating the techniques and computer simulation.

• 대한수학회보
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• 제61권3호
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• pp.671-697
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• 2024

In this paper, we formally introduce the notion of a general parametric digamma function Ψ(−s; A, a) and we find the Laurent expansion of Ψ(−s; A, a) at the integers and poles. Considering the contour integrations involving Ψ(−s; A, a), we present some new identities for infinite series involving Dirichlet type parametric harmonic numbers by using the method of residue computation. Then applying these formulas obtained, we establish some explicit relations of parametric linear Euler sums and some special functions (e.g. trigonometric functions, digamma functions, Hurwitz zeta functions etc.). Moreover, some illustrative special cases as well as immediate consequences of the main results are also considered.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권2호
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• pp.283-302
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• 2007

한국의 대학수학교육은 학생들의 질적 그리고 수적 감소로 인해 많은 어려움을 겪고 있다. 이 논문에서는 다항함수, 유리함수, 무리함수, 로그.지수함수와 같이 고등학교 수학과정에서 이미 습득한 기본적인 함수들에 대한 이해도를 측정하였다. 대전과 충청지역 4개 대학의 신입생 354명을 대상으로 조사한 결과, 다항함수를 제외한 주어진 함수들의 그래프를 그리지 못한 학생들이 절반 이상이었으며, 또한 함수가 지니고 있는 정보들(정의역, 치역, 최대.최소값, 주기, 평행이동)에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.27-35
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• 1991

본 연구는 직선변이 단순지지, 원호변이 단순지지 및 고정지지 조건을 갖는 원통 panel을 해석하는 방법을 제시하였고 진동 및 좌굴에 관한 특성을 규명한 것이다. 초기응력을 받는 원통 panel을 지배하는 미분방정식은 Love-Timoshenko의 기초식을 이용하여 유도하였으며 이 미분방정식을 Galerkin 해석법을 이용하여 수치해석 하였다. 특히 고정 지지조건을 갖는 panel에 대해서는 시행함수로서 삼각함수로 구성되는 경우와 쌍곡선함수로 된 보의 고유함수로 구성되는 경우에 대하여 각각 해석하였으며 이들 시행함수가 수치해에 미치는 영향을 검토하였다. 수치해석의 결과로 곡률 parameter와 고유 진동수 및 임계 좌굴계수와의 관계를 검토하였다. 또한 진동 및 좌굴 모드를 도시하였다.