• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제20권1호
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• pp.11-19
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• 2016

Investigating students' lived mathematical experiences presents dual challenges for the researcher. On the one hand, we must respect that students' experiences are not directly accessible to us and are likely very different from our own experiences. On the other hand, we might not want to rely upon the students' own characterizations of what constitutes mathematics because these characterizations could be limited to the formal products students learn in school. I suggest a characterization of mathematics as objectified action, which would lead the researcher to focus on students' operations-mental actions organized as objects within structures so that they can be acted upon. Teachers' and researchers' models of these operations and structures can be used as a launching point for understanding students' experiences of mathematics. Teaching experiments and clinical interviews provide a means for the teacher-researcher to infer students' available operations and structures on the basis of their physical activity (including verbalizations) and to begin harmonizing with their mathematical experience.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.25-55
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• 2003

In the school mathematics, the negative numbers have been instructed by means of intuitive models(concrete situation models, number line model, colour counter model), inductive-extrapolation approach, and the formal approach using the inverse operation relations. These instructions on the negative numbers have caused students to have the difficulty in understanding especially why the rules of signs hold. It is due to the fact that those models are complicated, inconsistent, and incomplete. So, students usually should memorize the sign rules. In this study we studied on the didactical phenomenology of the negative numbers as a foundational study for the improvement of teaching negative numbers. First, we analysed the formal nature of the negative numbers and the cognitive obstructions which have showed up in the historic-genetic process of them. Second, we investigated what the middle school students know about the negative numbers and their operations, which they have learned according to the current national curriculum. The results showed that the degree they understand the reasons why the sign rules hold was low Third, we instructed the middle school students about the negative number and its operations using the formal approach as Freudenthal suggest ed. And we investigated whether students understand the formal approach or not. And we analysed the validity of the new teaching method of the negative numbers. The results showed that students didn't understand the formal approach well. And finally we discussed the directions for improving the instruction of the negative numbers on the ground of these didactical phenomenological analysis.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.71-84
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• 2012

본 연구의 목적은 한국 초등 예비 교사들의 '수학을 가르치는데 필요한 지식'(MKT)을 분석한 후, 권민성 남승인 김상룡(2009)의 결과들과 비교 분석함으로서 교육대학에서의 초등수학교과 교육을 개선할 수 있는 시사점을 제공함에 있다. 연구를 수행하기 위해 권민성 외에 의해서 한국어로 번안된 수와 연산에 관한 MKT 설문지를 사용하여 J 대학교 교육대학에 재학하고 있는 88명의 초등 예비 교사들을 대상으로 MKT를 측정하고 권민성 외의 결과와 비교 분석하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등 예비 교사들이 수와 연산에 관하여 이미 알고 있는 '내용지식'(CK) 정도는 긍정적이었으나 '내용과 학생에 대한 지식'(KCS) 정도는 부정적으로 나타나 이들의 KCS에 대한 교육을 강화할 필요가 있다. 둘째, CK 및 KCS 문항들에 대한 초등 예비 교사와 교사가 느끼는 문항 난이도는 강한 상관관계를 보였다. 셋째, 초등 예비 교사들은 교사들보다 교실수업에서 MKT 문항들의 활용성을 더 높게 평가하는데도 불구하고, 약 70%의 초등 예비 교사들은 MKT 문항들이 교육대학에서 배운 내용이 아니라고 응답하였고 일부 문항에 대해서는 교사들과 다른 관점을 가지고 있었다. 본 연구 수행에서 얻은 시사점은 다음과 같다. 첫째, 초등 예비 교사들의 MKT를 향상시키기 위해 J 대학교 교육대학 초등수학교과교육의 개선이 필요하며 둘째, 우리나라 초등 예비 교사의 MKT를 정확하게 측정하기 위해서는 우리나라의 학교와 교육과정에 적합한 MKT 항목들을 개발할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.683-700
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• 2016

본 연구는 인식론적 신념 발달을 위한 수학 교수학습 방안의 설계를 목표로 하였다. 인식론적 신념은 지식 및 앎의 본성에 관한 신념으로, 수학에 대한 인식론적 신념은 수학 교수학습 과정에서 중요한 요소이지만, 많은 학생들이 수학 수업에 대하여 교사로부터 문제풀이 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 Perry의 발달도식을 재해석하여 수학교육에서의 인식론적 신념 발달도식을 제시하고, 인식론적 신념의 발달을 유도하기 위한 교수학습 방안으로 비평형 상황과 스캐폴딩을 제안하였다. 설계 기반 연구 방법을 활용하여, 설계한 교수학습 방안을 미시적으로 평가하기 위해 수학영재 중학생들을 대상으로 수행한 교수실험을 분석하여 논의하였다.

• 한국가정과교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.1-14
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• 2002

The goal of the study is to find the necessary measures to facilitate a desirable Technology and Home Economics curriculum by reflecting the Perception and needs of the teachers from the perspective of the curriculum content. professionalism of the teacher realistic operations of the school . and the administration of the school system. The results obtained from the research are as follows : 1) The background knowledge and characteristics of the two curriculums are different. and in addition there is a negative perception due to the fact that it is hard to facilitate a class with just one teacher. 2) The issues that were most serious to teachers were professionalism of the teacher. qualification of the teachers. and teaching method. Also the teachers lacked in confidence in teaching and the curriculum itself. 3) In regards to qualifications of the teacher the teachers requested that teachers should have single qualification in 'Technology(or Home Economics)'or dual qualifications in both 'Technology' and 'Home Economics'. As for teaching methodology responded that from the teacher and student perspective the teaching should be divided whereas from the school's perspective the responsibility should be Put on a single teacher. 4) Teachers responded that from the perspective of the teacher, parent or student Technology and Home Economics should be separated into two subjects.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권3호
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• pp.205-230
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• 2014

구성주의를 반영한 대표적인 교수 학습 이론인 학습자 중심 수학 수업이 이상적으로 실천되기 위해서는 구성주의 관점에 따른 교육과 관련된 유무형의 제 요소들(지식관, 학습자관, 교사의 역할, 평가, 수업 형식, 학습, 수업 자료 등)이 융합되어야 한다. 그 중 수업 자료는 학습자들이 스스로 지식을 구성할 수 있는 지적 능력이 있음을 전제로 개발되어야 하고, 지식의 통합성, 다양성 등이 반영되어야 할 것이며 개방형 속성을 지닌 자료이어야 한다. 이외에도 객관적 인식론을 적용할 때 갖던 특징과는 다른 특징들을 지녀야 하므로, 수업 자료가 그러한 특징들을 가지고 있는지 분석해 볼 필요가 있다. 이를 위해 2009 개정 교육과정 1-2 학년군 수학(3) 교과서의 스토리텔링이 처음 도입된 단원 중 수와 연산 영역에 해당되는 <1. 세 자리수>와 미국에서 사용되고 있는 구성주의 수학교실 2학년의 <3. 자릿값의 이해>를 비교하여 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.519-543
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• 2008

The study has been conducted with 29 children from 4th to 6th grades to realize how they understand addition, subtraction, multiplication, and division of whole numbers, and how their understanding influences solving of one-step word problems. Children's understanding of operations was categorized into "adding" and "combination" for additions, "taking away" and "comparison" for subtractions, "equal groups," "rectangular arrange," "ratio," and "Cartesian product" for multiplications, and "sharing," "measuring," "comparison," "ratio," "multiplicative inverse," and "repeated subtraction" for divisions. Overall, additions were mostly understood additions as "adding"(86.2%), subtractions as "taking away"(86.2%), multiplications as "equal groups"(100%), and divisions as "sharing"(82.8%). This result consisted with the Fischbein's intuitive models except for additions. Most children tended to solve the word problems based on their conceptual structure of the four arithmetic operations. Even though their conceptual structure of arithmetic operations helps to better solve problems, this tendency resulted in wrong solutions when problem situations were not related to their conceptual structure. Children in the same category of understanding for each operations showed some common features while solving the word problems. As children's understanding of operations significantly influences their solutions to word problems, they needs to be exposed to many different problem situations of the four arithmetic operations. Furthermore, the focus of teaching needs to be the meaning of each operations rather than computational algorithm.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권2호
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• pp.129-147
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• 2019

본 연구에서는 CCSSM-CA와 그에 따른 미국 초등 교과서에 제시된 분수의 연산 내용을 분석하였다. 분석 결과, 분수를 단위분수나 분모가 같은 분수의 합으로 표현하게 하여 분수 개념과 연산을 연결 짓는 특징이 있었다. 또 분수의 곱셈에서는 곱하는 한 수의 크기에 기초하여 다른 수의 곱의 결과를 비교하도록 하거나, 나눗셈에서는 단위분수가 포함된 나눗셈을 먼저 다루고, 다양한 방법으로 계산을 하도록 제시하는 특징 등이 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.17-30
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• 2009

초등수학교육에서 처음 시작되는 사칙연산은 학교수학에서 매우 중요하다. 이 사칙연산에 대한 학습내용과 그에 대한 학생들의 학습결과를 알아보았다. 학습결과에 대한 신뢰도를 높이기 위해 교과서의 단원별 평가 문항에 나타난 결과를 조사하고 분석하였다. 이 자료를 바탕으로 단원별 평가문항에 대한 곤란도와 곤란도가 낮은 문항의 학습내용을 구체적으로 분석하였다. 분석결과는 초등학교에서 연산영역의 학습내용에 대하여 대부분의 학생들은 잘 이해하나 곱셈과 나눗셈에 대한 정확한 개념과 관계 그리고 체계적인 나눗셈의 원리지도와 문장제에 대한 더 많은 지도가 필요함을 보였다. 또 교과서의 학습내용에 대한 곤란도의 기준은 교과의 특성과 학생들의 수준 그리고 지역에 따라 다양하게 제시하는 것이 바람직하게 생각되었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.520-528
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• 2015

본 연구는 교수과정에서 교사의 어떤 교수행동이 중요하며 또 그 행동에 대한 자신들의 실행수준은 어느 정도인지에 대한 예비교사들의 인식을 살펴보았다. 이를 위해, 89명의 예비교사들로 하여금 모의수업을 진행하고 동료들의 모의수업을 서로 관찰하게 한 후, 교수행동특성들에 대한 중요도와 실행도를 평정하도록 하였다. 그 결과, 예비교사들은 수업진행 영역을 가장 중요하게 인식했으며, 자신들의 실행수준도 수업진행이 가장 높은 것으로 나타났다. 그 다음은 수업구성, 언어적 표현의 순으로 중요도와 실행도가 높게 나타났으며, 몸동작 및 복장과 얼굴표정 및 시선 영역은 중요도와 실행도가 상대적으로 낮게 나타났다. 개별 특성에서는 교수내용의 숙지, 교사의 열의, 학생들과의 상호작용 등을 중요하게 생각하는 반면, 미소, 얼굴표정, 목소리의 변화 구사 등은 상대적으로 덜 중요하게 여기는 것으로 나타났다. 중요도와 실행도 점수 차이의 통계적 유의성을 검증하기 위해 t검정을 실시한 결과, 5개 영역 모두 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다. 향후 개선노력을 집중해야 할 특성으로는 자연스러운 언어표현, 시선 처리, 학생들과의 눈맞춤, 수업시간 조절, 주요내용의 부각이 도출되었다.