• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권3호
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• pp.237-254
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• 2020

본 논문은 수업을 위한 수학적 지식과 수업의 질에 대한 상관관계를 보고하는 연구이다. 선다형 평가 문항 유형의 설문지를 이용하여 교사들의 수업을 위한 수학적 지식을 수집하였고, 촬영된 그 교사들의 수업을 수학 수업 분석 도구를 이용하여 수업의 질을 평가하였다. 두 점수들의 상관관계를 통계적으로 분석하여, 유의미한 양적 상관관계가 있음을 보고한다. 또한, 수집된 수업 영상과 교사들의 인터뷰 자료의 분석을 통해 수업을 위한 수학적 지식이 중재하지 못하는 수업의 질과 관련된 요소를 찾아내었다. 이러한 결과를 기반으로 수학 교사 교육에 대해 논의한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.507-530
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• 2010

본 연구는 지역별 우수수업 동영상에서 나타나는 수학적 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는지를 분석하여 양질의 수업을 찾아 교사의 수업 관행에 도움을 주고자한 것이다. 교사와 교실 전체 간에 이루어지는 담화를 중심으로 수업을 분석하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 지역별 우수수업 동영상의 수학적 의사소통 수업유형은 무엇인가? 둘째, 지역별 우수수업은 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는가? 셋째, 담화중심 수업의 수학적 의사소통 수준은 어떠한가? 공개된 24개의 수업을 수업 유형에 따라 분류한 결과 초등학교 수학 수업의 특성상 조작 중심수업 유형이 가장 많은 것으로 나타나 다른 유형의 수업도 좀 더 이루어질 필요가 있음을 알 수 있었다. 그리고 교수 학습 지도안에서 수학적 의사소통 능력을 고려한 수업은 5개이며 이 중 1개 수업만이 수학적 의사소통 능력을 인지적 영역에 포함시키고 있어, 수학적 의사소통 능력에 대해 교사가 정확히 알 필요가 있었다. 또한, 학생 간 질문하기를 수업에 반영할 필요가 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.803-825
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• 2014

대수학습의 초기부터 사용되고 있는 문자기호 중 한 문자내 부정성(변수)과 고정성(상수)을 동시에 내포하고 있는 매개변수개념은 그 모호성 때문에 소극적 암묵적으로 다루어지고 있다. 본 연구의 목적은 우리나라 대수 학습에서 매개변수에 대한 학생들의 인식 및 오류 양상을 살펴봄으로써 매개변수개념의 지도에 대한 시사점을 살펴보고자한다. 이를 위해, 학생들이 매개변수에 대해 어떻게 인식하고 있는지를 초보적인 학습자와 예비교사들을 대상으로 설문지 조사로부터 수집된 자료를 분석함으로써 그 결과를 제시하고, 그 결과에 대한 논점을 바탕으로 현 대수교육에 시사점을 제공하고자 하였다. 실제로, 본 연구자는 A중학교 2학년 한 교실의 35명의 학생들과 B대학교 학부과정에 있는 예비교사 73명을 대상으로 문자기호에 관한 동일한 설문지를 실시하여 그 결과에 대해 혼합적 방법으로 분석하였다. 두 집단의 문자기호에 관한 인식양상을 분석한 결과, 매개변수개념의 이해에 관한 여러 가지 어려움이 확인되었다. 특히, 문자기호의 인식의 동질성에 관한 통계적 처리결과 두 집단 간의 문자기호의 인식양상은 뚜렷하게 변화되지 않는다는 것이 확인되었다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제47권1호
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• pp.29-34
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• 2010

본 논문에서는 새로운 패리티 보존형 가역 논리게이트를 제안한다. 패리티 보존형 가역 논리게이트는 입력 값과 출력 값의 패리티가 같은 가역 논리게이트를 의미한다. 최근 가역 논리 게이트가 저전력 CMOS 디자인, 양자 컴퓨팅 그리고 나노 테크놀로지와 같은 분야에서 전력을 효율적으로 사용하는 방법임을 알려졌다. 그리고 패리티 체크(parity-checking)는 디지털 시스템에서 오류 주입을 확인 하는 대표적인 방법 중 하나이다. 제안하는 새로운 패리티 보존형 가역 논리게이트는 모든 boolean 함수를 구성할 수 있고, 기존의 오류 확인 boolean 함수보다 가역 논리게이트 수, garbage-output의 수 그리고 하드웨어 연산량에서 효율적으로 구성할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.547-573
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• 2021

들이는 초등학교 수학 교과서에서 지속적으로 지도되어 왔지만 그 의미를 정확하게 정의하지 않고 사용하는 용어이다. 교과서에서 들이의 단위로 리터와 밀리리터가 제시되는 데, 이는 국제단위계에 의하면 부피의 단위에 해당한다. 이와 같은 측면에서 들이의 개념과 들이와 부피의 관계에 대한 논의가 필요하다. 본 연구에서는 제1차 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서부터 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서까지 들이 개념이 어떻게 다루어졌는지 분석하고, 초등학교 교사들이 들이 개념을 어떻게 이해하고 있는지 설문지를 통해 살펴보았다. 교과서 분석 결과 들이의 도입 시기는 매우 유사하였으나 들이를 제시하는 상황, 정의 여부, 부피와의 비교, 활용 측면은 교과서에 따라 차이가 있었다. 들이에 대한 교사의 이해를 분석한 결과 대부분의 교사들은 '용기 안쪽 공간의 크기'나 '용기에 담을 수 있는 양'으로 설명하였으나, 들이에 관련된 학생들의 오개념을 분석하는 측면에서는 피상적이거나 적절하지 않은 답변도 있었다. 본 연구 결과를 바탕으로 들이 개념의 지도 방안과 차기 교과서 개발에 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.243-260
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• 2009

이 연구에서는 예비중등교사들이 수학화를 실제적으로 경험하도록 일반화된 피보나치수열의 일반항을 구하는데 유용한 공식을 찾고, 연속하는 두 항의 비율에 대한 극한을 탐구하는 교수단원을 설계한다. 예비중등교사들은 이 교수단원을 통해 자연수 n의 Fm형 k-분할의 수 F(n, m; k)를 조합으로 표현하는 과정을 탐구함으로써 일반화된 피보나치수열의 각 항을 구하는 공식을 찾을 수 있다. 이러한 공식을 CAS형 그래핑 계산기에 직접 넣어 구체적인 피보나치수를 구할 수 있고, 일반화된 피보나치수열의 연속하는 두 항의 비율로 얻어지는 수열이 수렴한다는 추측을 할 수 있게 해 준다. 이러한 사실을 바탕으로 일반형의 피보나치수열의 연속하는 항의 비율로 만든 수열의 극한에 대해 논한다. 이 교수단원을 통해 예비중등교사들은 중복조합, 조합, 포함과 배제의 원리, 연속함수의 중간값의 정리, 이차방정식 및 삼차방정식의 해법을 되새기고 이를 활용하여 수학을 발명하는 경험을 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권2호
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• pp.179-195
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• 2022

2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하는 수학 교과 역량 중 의사소통 능력은 학생들의 수학 학습을 위한 수단이자 목표로서 중요한 역할을 한다. 이에 수학을 가르칠 때 학생들의 의사소통 능력을 신장하기 위한 방안을 모색하고 실제 학생들의 의사소통 능력을 면밀히 분석하는 것은 의미 있는 일이다. 이러한 필요성에 따라 본 연구에서는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 분수의 나눗셈에 초점을 둔 의사소통 능력을 조사하여 그 결과를 분석하였다. 이를 위해 의사소통 능력의 네 가지 하위요소(수학적 표현의 이해, 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현, 타인의 생각 이해)에 따라 검사지를 개발했다. 연구 결과, 학생들은 분수의 나눗셈의 원리를 다양한 수학적 표현으로 이해하고 나타낼 수 있었다. 학생들은 수학적 표현의 개발 및 변환, 자신의 생각 표현 측면에서 수학적 아이디어를 시각적 모델로 표현하는 것보다 수식으로 표현하고 해결하는 데 능숙했으며, 자신의 생각을 표현하거나 타인의 생각에 대해 반응할 때 수학 용어나 기호 등을 적절하게 사용하였다. 연구 결과를 바탕으로 수학 교과 역량으로서의 의사소통 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.57-75
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• 2011

본 연구는 초등수학 5-나 단계의 수와 연산 영역, 도형 영역, 측정 영역에서 수학적 글쓰기의 한 방법인 상호글쓰기3) 활동이 학생들의 수학 학업성취도 및 성향에 미치는 영향을 알아보기 위하여 수행된 실험연구이다. 이를 위해 대구광역시 달서구에 소재한 J초등학교 5학년 2 개 학급(실험집단 : 31명, 비교집단 : 31명)을 대상으로 약 6주간 수행되었다. 본 연구에서는 수학 학업성취도 및 성향을 측정하는 두 검사도구를 선정하여 사전 사후 검사를 실시하였다. 사전검사의 분석 결과 두 집단은 동질집단이었고 사후검사는 연구문제 1과 2의 효과를 확인하는데 사용되었으며 검사결과는 t-검정으로 분석하였다. 연구결과는 아래와 같다. 첫째, 상호글쓰기 활동은 학업성취도에 있어 유의미한 결과가 나타나지 않았지만 통계적으로 어느 정도 차이가 있음을 확인할 수 있었고, 수와 연산 영역에 있어서는 유의미한 차이를 확인할 수 있었다. 둘째, 수학적 성향의 하위 영역인 수학적 자신감, 융통성, 의지, 호기심, 반성, 가치 모두에 있어서 긍정적인 영향을 받는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.235-249
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• 2014

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 1학년 수학 교과서 <수와 연산> 영역을 비교하고 있다. 그 결과를 바탕으로 우리나라의 초등학교 1학년 수학 교과서 <수와 연산> 영역의 개선을 위해 얻은 시사점은 다음과 같다. 첫째, 두 자리 수의 구성을 설명할 때 먼저 구체물로 나타낸 것을 수학적 표현으로 바꾸고, 그 다음에 그것을 수학적으로 처리하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 수의 합성과 분해와 관련하여, '(몇)과 (몇)'이라는 표현을 사용하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 등호가 있는 덧셈식과 뺄셈식을 읽을 때, 각각 '합'과 '차'를 사용하여 읽는 방식을 재고할 필요가 있다. 넷째, 첨가 상황과 합병 상황, 제거 상황과 비교 상황을 각각 구별해 주는 표현의 사용을 고려할 필요가 있다. 다섯째, 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)을 설명하기 위해 두 수의 뺄셈을 세 수의 뺄셈 또는 세 수의 혼합산으로 표현하는 과정에서 나타나는 비약을 해소할 필요가 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제21권3호
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• pp.475-490
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• 2006

We give a way to obtain formulas for ${\pi}*{\psi}^{\kappa}_{n+1}$ in terms ${\psi}$ and ${\lambda}-classes$ where ${\pi}=\bar M_{g,n+1}{\rightarrow}\bar M_{g,n}(g=0,\;1,\;2)$ by the localization theorem. By using the formulas, we obtain Kontsevich-Manin type reconstruction theorems for $\bar M_{0,\;n}(\mathbb{R^m}),\;\bar M_{1,\;n},\;and\;\bar M_{2,\;n}$. We also (re)produce a lot of well-known relations in tautological rings, such as WDVV equation, the Mumford relations, the string and dilaton equations (g = 0, 1, 2) etc. and new formulas for ${\pi}*({\lambda}_g{\psi}^{\kappa}_{n+1}+...+{\psi}^{g+{\kappa}_{n+1}$.